#556
|
||||
|
||||
มาต่อกันอีกดีมั้ยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#557
|
||||
|
||||
มาได้จังหวะพอดีเลย เพิ่งไปสอบ กพ มา
มีข้อนึงคาใจมาก งงกับโจทย์ ทำไปทำมาก็ไม่มีคำตอบ จงแสดงวิธีหาสมการพาราโบลาที่มีแกน (แกนอะไรไม่รู้ โจทย์บอกแค่นี้) อยู่บน $y=2$ โดยที่พาราโบลาตัดกับกราฟ $y=2^{x+1}$ สองจุดด้วยกัน และจุดกึ่งกลางสองจุดนั้นคือจุด $(2,10)$ ________________________________________________________________________________ ทำได้แล้วครับ คาดว่าคงเป็นแกนสมมาตรตามที่ควรจะเป็นแหละครับ
__________________
keep your way.
03 ธันวาคม 2011 18:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#558
|
|||
|
|||
ผมได้
$147x=2(y-2)^2+139$ไม่รู้ถูกไหมครับ |
#559
|
||||
|
||||
งั้นมาต่อโจทย์ทุน กพ. ข้อนึง ไม่รู้ว่าคนอื่นจะทำยังไง แต่ผมแอบใช้ integration by part เอาครับ แหะๆ
อินทิเกรท $\int x(x-1)^n \, dx$ ออกมาในเทอมของ $n$ (ท่าทางจะต้องแยกกรณีที่ $n=-1$ เอาไว้)
__________________
keep your way.
|
#560
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ป.ล. ใช้ by part แหละครับ ^^' มีอีกวิธีครับ จาก $x(x-1)^n=(x-1)^{n+1}+(x-1)^{n}$ จะได้ว่า $$\int x(x-1)^n\,dx = \int (x-1)^{n+1}\,dx+\int (x-1)^n\,dx=\frac{(x-1)^{n+2}}{n+2}+\frac{(x-1)^{n+1}}{n+1} +C,(dx=d(x-1))$$ แต่ไม่แน่ใจว่าสองค่านี้เท่ากันมั้ยอ่ะครับ 555
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 04 ธันวาคม 2011 20:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#561
|
||||
|
||||
ถ้าทำถูกก็ต้องเท่ากันอยู่แล้ว เพราะค่าคงที่จะเป็นเท่าไหร่เรายังไม่รู้
เหมือนกับพวกอินเวอร์สตรีโกณที่คำตอบต่างกัน แต่ความจริงแล้วแค่บวกค่าคงที่ก็ได้คำตอบที่เหมือนกัน ปล.ลืมบวกค่าคงที่แน่ะ
__________________
keep your way.
|
#562
|
||||
|
||||
จิงด้วยคับ ว่าแต่มีโจทย์ กพ. ของปีนี้อีกมั้ยอ่ะครับ ช่วยเอามาลงด้วยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#563
|
||||
|
||||
จำไม่ค่อยได้ละครับ วันนี้เจอเคมีโจทย์ยาวเกือบหน้าจนมึนละ
แต่จำข้อแรกได้ เพราะมีคนผิดกันเยอะ มาถามกันเยอะ 1)กำหนดให้ $A=\left\{\, x \mid ||x|-3|\cdot||x|+3|<7 \right\} $ $B=\left\{\, x \mid \sqrt[3]{3x+1} > \sqrt{x+1} \right\} $ $C=\{ p \mid p$ เป็นจำนวนเฉพาะบวก และ $ p|(2554-p)^2\} $ $D=\{ n \mid n$ เป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ $0$ ถึง $100$ และไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ $21 \}$ จงหาจำนวนสมาชิกของ $(A \cap \mathbb{N} ) \cup (B \cap \mathbb{N} )$ จงหาเซต $C-D$ 2)กระป๋องรูปทรงกระบอกมีฝาปิดปริมาตร 1 ลิตร จงบอกความยาวรัศมี และความยาวส่วนสูงที่ทำให้ใช้โลหะ (พื้นผิว) น้อยที่สุด (แนะนำ : $1000 (L) = 1 (m^3)$) 3)มีถุงเท้า 7 คู่สีต่างกัน จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบทีละข้างแล้วได้ 2 ข้างที่มีสีเหมือนกัน
__________________
keep your way.
04 ธันวาคม 2011 22:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#564
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เหตุการณ์ให้หยิบได้สีแรก 2*1 เหตุการณ์ให้หยิบได้สีสอง 2*1 . . . เหตุการณ์ให้หยิบได้สีเจ็ด 2*1 ดังนั้น เหตุการณ์ที่สนใจจะมี 2+2+2+2+2+2+2 = 14 ตอบ $\frac{14}{13*14}$ $=$ $\frac{1}{13}$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#565
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ได้ $(A \cap \mathbb{N} ) \cup (B \cap \mathbb{N} )
=\left\{\,1,2,3,4,5,6\right\} $ มีสมาชิก 6 ตัวครับ ข้อ 2 ได้ว่า $C-D=\left\{\,2,1277\right\} $ ครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 04 ธันวาคม 2011 23:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#566
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เพื่อความรวดเร็ว ผมเชื่อว่าหลายคนคงจะรู้จัก AM-GM ดี จึงขอใช้เพื่อความสะดวก ดังนี้ อ้างอิง:
ปริมาตรคือ $10^{-3}$ $m^3$ เขียนสมการได้เป็น $\pi r^2h = \dfrac{1}{1000}$ หรือก็คือ $h=\dfrac{1}{1000 \pi r^2}$ แทนลงไปในสูตรพื้นที่ผิว $f(r)$ เป็น $$f(r)=2 \pi r^2 + \frac{1}{500r}$$ โดย AM-GM ได้ว่า $$f(r)=2 \pi r^2 + \frac{1}{1000r}+\frac{1}{1000r} \ge 3\sqrt[3]{\frac{2 \pi}{10^6}}$$ ผลที่ได้คือ พื้นผิวน้อยสุดเกิดเมื่อ $2 \pi r^2 = \dfrac{1}{1000r}$ หรือก็คือ $r=\dfrac{1}{10 \sqrt[3]{2 \pi}}$ และได้ $h=\dfrac{1}{\sqrt[3]{250 \pi}}$ ในหน่วยเมตร (จะใช้อนุพันธ์คำตอบก็เท่ากันครับ )
__________________
keep your way.
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|