#466
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#467
|
|||
|
|||
จริงๆแล้วคำตอบไม่ได้อยู่ในช่วง [0,pi] ครับส่วนคำถามนั้นดูได้จากช่วงของ x คับและ sin(pi)=0 นะคับ
|
#468
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ต้องได้ $2x+\frac{2\pi}{3}=\frac{5\pi}{2}$ ครับ ขอบคุณที่ทักท้วงนะครับ แก้ให้แล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#469
|
||||
|
||||
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#470
|
||||
|
||||
กำหนด $f(x) = (x-1)(x-2)(x-3).....(x-11)$ จงหาค่าของ $f'(7)$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#471
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าจำไม่ผิด มันจะเป็นผลบวกของ derivative ของแต่ละพจน์ ดังนั้นพอดิฟแล้ว ทุกๆพจน์จะติด $(x-7)$ หมด ยกเว้น $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-8)(x-9)(x-10)(x-11)$ พอแทนค่า $x=7$ --> $x'(7) = 6!*4!$ ข้อแรก แก้สมการนิดหน่อยจะได้ว่า $x^2 = 3$ แต่เนื่องด้วยข้อจำกัด $e^{\frac{1}{x}} < 1$ ---> $x<0$ จะได้ $x = -\sqrt{3}$ ดังนั้น $x+\tan{(\arctan{\frac{x}{2}})} = -\frac{3\sqrt{3}}{2}$ ข้อสอง จัดรูปอย่างมหึมา จะได้ $5\sin{x}((\cos^2{x})-1)^2 = 0$ ถ้าคำตอบอยู่ในช่วง $\left[ 0 , 2\pi \right] $ $x = 0 , \frac{\pi}{4} , \frac{3\pi}{4} , \pi , \frac{5\pi}{4} , \frac{7\pi}{4} , 2\pi$ ข้อสาม จัดรูปให้เป็น $2\cos{(3\theta)}+1 = 0$ แล้วก็ง่ายแล้ว Determine $x^2+y^2+z^2+w^2$ if $$\frac{x^2}{2^1-1^2} + \frac{y^2}{2^2-3^2}+\frac{z^2}{2^2-5^2}+\frac{w^2}{2^2-7^2} = 1$$ $$\frac{x^2}{4^1-1^2} + \frac{y^2}{4^2-3^2}+\frac{z^2}{4^2-5^2}+\frac{w^2}{4^2-7^2} = 1$$ $$\frac{x^2}{6^1-1^2} + \frac{y^2}{6^2-3^2}+\frac{z^2}{6^2-5^2}+\frac{w^2}{6^2-7^2} = 1$$ $$\frac{x^2}{8^1-1^2} + \frac{y^2}{8^2-3^2}+\frac{z^2}{8^2-5^2}+\frac{w^2}{8^2-7^2} = 1$$ ปล. คราวหน้ารบกวนคุณ kidhaza โพสท์ข้อเดียวพอนะครับ T^T
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 08 พฤษภาคม 2011 01:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#472
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พิมผิดจริงๆด้วยครับ ต้องขออภัยอย่างสูง เปลี่ยนเป็น -6cos\theta ชอโทษจริงๆครับ |
#473
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โดยที่ $K=4,16,36,64$ เราจะได้ $(K-1)(K-9)(K-25)(K-49)- (x^2)(K-9)(K-25)(K-49) - (y^2)(K-1)(K-25)(K-49) - (z^2)(K-1)(K-9)(K-49)- (w^2)(K-1)(K-9)(K-25) = 0$ จาก $deg(P(K)) = 4$ เราจะได้สมการอีกสมการขึ้นมา $(P(K)) = 0$ คือ $ (K-4)(K-16)(K-36)(K-64)=0$ เพราะฉะนั้น$(K-1)(K-9)(K-25)(K-49)- (x^2)(K-9)(K-25)(K-49) - (y^2)(K-1)(K-25)(K-49) - (z^2)(K-1)(K-9)(K-49)- (w^2)(K-1)(K-9)(K-25) =(K-4)(K-16)(K-36)(K-64)$ จากนั้นก็เทียบ สัมประสิทธิ์ ของ $K^3$ คือ $-84 + (x^2+y^2+z^2+w^2) = -120$ $$x^2+y^2+z^2+w^2 = 36 \diamondsuit $$ เดี๋ยวนี้ เขาเล่น โจทย์ โอลิมปิก แล้วหรอเนี่ย
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
05 พฤษภาคม 2011 22:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics เหตุผล: เพิ่ม ปล. |
#474
|
|||
|
|||
พี่ๆในนี้เก่งกันมากๆเลยครับ -*-
ผมอยากเก่งแบบพวกพี่ๆมั่ง พหุนามบางข้อผมดูเฉลยแล้วยังไม่เข้าใจเลย แต่ตอนนี้อยู่มอปลายแล้ว ม ต้นน่าจะตั้งใจเรียน เนื้อหามปลายก็เยอะ ไม่รู้จะกลับไปเคลีย มอต้นตอนไหนดี เศร้า TT |
#475
|
||||
|
||||
Solve the system of equations
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} = 9$$ $$(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}})(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}) = 18$$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 06 พฤษภาคม 2011 01:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#476
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$\therefore a^3+b^3=9 \Rightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2)=9...(1)$$ $$(a+b)(1+a)(1+b)=18\Rightarrow (a+b)(1+a+b+ab)...(2)$$ เเละ นำ $a+b=p,ab=q$ $2(1)-(2)$ $$2p^2-7q-p-1=0\Rightarrow 7q=2p^2-p-1...(*)$$ จาก $(2)$ เเละ $(*)$ $$p^2+pq+p=18\Rightarrow p^3+3p^2+3p-63=0$$ $$\Leftrightarrow (p-3)(p^2+6p+21)=0 \Rightarrow p=3,q=2$$ $\therefore (x,y)=(1,\frac{1}{8}),(\frac{1}{8},1)$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#477
|
||||
|
||||
โจทย์ผิดครับ ขอโทษที
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 08 พฤษภาคม 2011 16:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- เหตุผล: โจทย์ผิด |
#478
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ พิมพ์โจทย์ผิด ต้งโจทย์ใหม่ได้เลยครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#479
|
||||
|
||||
จงหา $x$ ซึ่งเป็นจำนวนจริงจาก $ 2554^{x^2+x}+\log_{2554} x = 2554^{x+1} $
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#480
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กรณี $x>1$ $$\Rightarrow 2554^{x^2+x}+\log_{2554} x>2554^{x^2+x}>2554^{x+1}$$ กรณี $0<x<1$ $$\Rightarrow 2554^{x^2+x}+\log_{2554} x<2554^{x^2+x}<2554^{x+1}$$ จึงมีเพียงคำตอบเดียว คือ $x=1$ เท่านั้น
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|