#451
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กรณี $m$ เป็นเลขคู่ ตอบ $\frac{m}{2}$ + $\frac{1}{2}$<<ผิดนะครับ 12 เมษายน 2011 23:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SinLess~DiViNiTy เหตุผล: คิดเลขผิด |
#452
|
|||
|
|||
ผมว่า ผลรวมคือ $\dfrac{m-1}{2}$ นะคับไม่ว่า m จะเป็นเลขคู่หรือคี่ก็ตาม
|
#453
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สงสัยทดเลขมั่วไปหน่อย แฮะๆ กรณี m เป็นเลขคู่ผมคิดได้ $\dfrac{m-2}{2}+\dfrac{1}{2}$ ก็คือ $\dfrac{m-1}{2}$ เหมือนกันครับ |
#454
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
consider $$\frac{2}{4^\frac{1}{m}+2}+\frac{2}{4^\frac{m-1}{m}+2}$$ $$\frac{2(4^\frac{m-1}{m}+2)+2(4^\frac{1}{m}+2)}{(4^\frac{m-1}{m}+2)(4^\frac{1}{m}+2)}=1$$ ซึ่งจะมีทั้งหมด $\frac{m-1}{2}$ คู่ กรณี $m$ เป็นเลขคู่จะมีทั้งหมด $\frac{m-2}{2}$ คู่ และมีพจน์กลาง $$\frac{2}{4^\frac{\frac{m}{2}}{m}+2}=\frac{1}{2}$$ $$\Rightarrow \sum_{n=1}^{m-1} f(\frac{n}{m})=\frac{m-1}{2}$$ |
#455
|
|||
|
|||
ผมอยากถาม2เรื่องอะครับ
ให้ L เป็นเส้นตรงซึ่งมีความชัน 2 และสัมผัสเส้นโค้ง $y = x^2 + 2$ ถ้า (a,b) เป็นจุดบนเส้นตรง L ที่อยู่ใกล้จุดกำเนิดมากที่สุด แล้ว a+b มีค่าเท่าไร โจทย์นี่มันเรื่องอะไรหรอครับ แล้วก็ คือผมเป็นคนที่ไม่ได้ตั้งใจเรียนช่วงมอต้นนะครับ มอต้นเรียนไม่รู้เรื่องเลย แต่พึ่งมาตั้งใจเรียนมปลายครับ แล้วรู้สึกว่าชอบคณิตมาก ผมควรต้องไปเก็บเนื้อหามอต้นเรื่องอะไรบ้างครับ อัตรส่วนตรีโกณเก็บมาแล้ว แล้วผมก็แยกเฟกเตอร์แบบติดรูทไม่ออกอ่ะครับ แล้วมีเนื้อหาอื่นอีกไหม ที่ผมต้องควรไปเรียน ช่วยบอกทีครับ ขอบคุณมากครับ |
#456
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เส้นตรง $y=2x+c$ สัมผัสพาราโบลา $y=x^2+2$ หมายถึงว่า ความชันของเส้นสัมผัส ณ จุดสัมผัสเป็น 2 สมมติว่าจุดนี้คือจุด $(p,q)$ จะได้ $2=y'(p)=2p$ ทำให้ $p=1$ และ $q=1^2+2=3$ และ $c=2+1=3$ จุด $(a,b)$ ที่ต้องการ คือจุดตัดของเส้นตรง $y=2x+1$ กับเสันตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงนี้ ที่ผ่านจุดกำเนิด คือ $y=-0.5x$ ดังนั้น $a=-0.4, b=0.2$ และ $a+b=-0.2$ อ้างอิง:
พื้นฐานเรขาคณิต กราฟและคู่อันดับ การขนานและการตั้ังฉากของเส้นตรง ทบ.พีทาโกรัส ครับ เรื่องอื่นค่อยไปตามเก็บทีหลัง อัอ การแก้สมการ และระบบสมการด้วยครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 30 เมษายน 2011 03:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#457
|
|||
|
|||
ขอบคุณพี่ nongtum มากๆเลยครับ
|
#458
|
|||
|
|||
\sum_{n = 1}^{\infty} พี่ๆครับ ถามอีกอย่าง
ผมพึ่งไปเรียนอนุกรมมา สัญลักษณ์นี้ที่เรียกว่าซิกม่าอ่ะครับ มีสมบัติอะไรมั่งหรอครับ ผมเห็นบางทีคูนเข้า จากไม่มีnกลายเป็นn ดึงออก มันดึงยังไง บางทีตัวร่วมก็ไม่ครบ ยังดึงได้ ผมเลยสงสัยครับ ช่วยหน่อยนะครับ 30 เมษายน 2011 19:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kidhaza |
#459
|
||||
|
||||
กำหนดให้ c คือ ค่าคงตัว , k คือ จำนวนนับใดๆ $\sum_{n = 1}^{k}cn = c\sum_{n = 1}^{k}n$ ดึงค่าคงตัวได้ $\sum_{n = 1}^{k} n_1\pm n_2 = \sum_{n = 1}^{k} n_1 \pm \sum_{n = 1}^{k} n_2$ บวกลบกันแยกได้ $\sum_{n = 1}^{k}c = c\bullet k$ ผลรวมค่าคงตัว นำค่าคงตัวคูณจำนวนได้เลย ผมจำได้เท่านี้ รอท่านอื่นมาเพิ่มเติมดูด้วยแล้วกันนะครับ กำหนดให้ k คือ จำนวนนับใดๆ $\sum_{n = 1}^{k}n = \frac{k}{2}(k+1) $ $\sum_{n = 1}^{k}n^2 = \frac{k}{6}(k+1)(2k+1) $ $\sum_{n = 1}^{k}n^3 = [\frac{k}{2}(k+1)]^2 $
__________________
ความมุ่งมั่นตั้งใจ เปรียบเหมือนแรงกำลัง ที่จะคอยผลักดันเราอยู่ข้างหลังเสมอ ยิ่งเชื่อมั่นเต็มร้อยเท่าไหร่ โอกาสเข้าชิงชัยก็มีมากกว่าครึ่งเท่านั้น |
#460
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ บางที take \sum_{n = 1}^{\infty} เข้า $a_n$ $a_n=5n+7 \rightarrow S_n = 5\sum_{n = 1}^{\infty} n+7n$ ตรงนี้มันคือยังไงหรอครับ
ขอสมบัติการกระจายของลิมิต \lim_{x \to \infty} ด้วยได้ไหมครับ ขอบคุณพี่ๆมากครับ |
#461
|
||||
|
||||
$a_n = 5n+7$ $a_1 = 5(1)+7$ $a_2 = 5(2)+7$ $.$ $.$ ดังนั้น $a_1+a_2+...+a_m = \sum_{n=1}^{m} a_n$ $= (5(1)+7)+(5(2)+7)+(5(3)+7)+...+(5(m)+7)$ $= (5(1)+5(2)+5(3)+....+5(m)) + (\overbrace{7+7+7+7+...+7}^{m ตัว} )$ $= 5(1+2+3+...+m)+7m$ $= 5\sum_{n=1}^{m} m + 7m$ Next Problem : Solve the system of equations: $$(x-1)(y^2+6) = y(x^2+1)$$ $$(y-1)(x^2+6) = x(y^2+1)$$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#462
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กรณี $x=y\Rightarrow x=y=2,3$ กรณี $x+y+7=2xy$ ให้ $p=x+y,q=xy$ $$\Leftrightarrow 2q=p+7$$ นำ $(*)+(**)$ $$\Rightarrow (x+y)^2-5(x+y)+(12-2xy)=0 \Leftrightarrow p^2-5p+12-2q=0$$ $$\Rightarrow p^2-5p+12-p-7=0\Leftrightarrow (p-1)(p-5)=0$$ พบว่ามี $x=2,3$ $y=3,2$ ดังนั้น $(x,y)=(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#463
|
|||
|
|||
1.ถ้า$ 4cos^2(arctanx)-1=0 และ e^\frac{1}{x} <1 แล้ว x+tan(arctan\frac{x}{2}) = ?$
2.จงแก้สมการ $sin5A+4sin^5A = 0$ 3.ให้ $A = {\theta \mid 8cos^3\theta - 6cos\theta+1=0}$ จงหาสมาชิกของเซต A 4.กำหนดให้ $x\in [0,\pi ] จงหาเซตคำตอบของสมการ sinx+\sqrt{3} cosx = sec(x+\frac{\pi}{3})$ ช่วยหน่อยนะครับ TT 05 พฤษภาคม 2011 22:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kidhaza |
#464
|
||||
|
||||
ข้อ 4 ครับ
$$sinx+\sqrt{3}cosx=sec(x+\frac{\pi}{3})$$ $$2sin(x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{cos(x+\frac{\pi}{3})}$$ $$2sin(x+\frac{\pi}{3})cos(x+\frac{\pi}{3})=1$$ $$sin(2x+\frac{2\pi}{3})=1$$ จาก $0\leqslant x\leqslant \pi$ ดังนั้น $\frac{2\pi}{3}\leqslant 2x+\frac{2\pi}{3}\leqslant \frac{8\pi}{3}$ $$2x+\frac{2\pi}{3}=\frac{5\pi}{2}$$ $$x=\frac{3\pi}{4}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 04 พฤษภาคม 2011 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#465
|
|||
|
|||
ทำไมถึงจับเท่ากับ$ \frac{8\pi }{3}$
ได้เลยล่ะครับ ผมงง TT มันต้องจับเท่ากับ$ \pi$ ไม่ใช่หรอครับ 04 พฤษภาคม 2011 01:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kidhaza |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|