#31
|
|||
|
|||
ต่อจาก #30
พิจารณา (n,2554) เมื่อ n มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 2554 n=1 ; (1,2554) = 1 จะได้ 1/(1,2554) = 1 n=2 ; (2,2554) = 2 จะได้ 1/(2,2554) = 1/2 n=3 ; (3,2554) = 1 จะได้ 1/(3,2554) = 1 n=4 ; (4,2554) = 2 จะได้ 1/(4,2554) = 1/2 . . . n=1276 ; (1276,2554) = 2 จะได้ 1/(1276,2554) = 1/2 n=1277 ; (1277,2554) = 1277 จะได้ 1/(1277,2554) = 1/1277 n=1278 ; (1278,2554) = 2 จะได้ 1/(1278,2554) = 1/2 . . . n=2553 ; (2553,2554) = 1 จะได้ 1/(2553,2554) = 1 n=2554 ; (2554,2554) = 2554 จะได้ 1/(2554,2554) = 1/2554 จะได้ $\sum_{n = 1}^{2554}\frac{1}{(n,2554)}=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{1277}+\frac{1}{2}+...1+\frac{1}{2554}$ $=1914+\frac{1}{1277}+\frac{1}{2554}$ ดังนั้น $2554\sum_{n = 1}^{2554}\frac{1}{(n,2554)}=2554(1914+\frac{1}{1277}+\frac{1}{2554})=(2554\times 1914)+2+1=(2554\times 1914)+3$ ดังนั้น $\frac{2}{2554} \sum_{n = 1}^{2554}[n,2554]-2554\sum_{n = 1}^{2554}\frac{1}{(n,2554)}=2({1277}^2+640)-(2554\times 1914)-3$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ กทม มีนาคม 2554 | LightLucifer | ข้อสอบโอลิมปิก | 13 | 19 มีนาคม 2013 22:07 |
ข้อสอบเตรียมทหาร 2554 | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 38 | 25 พฤศจิกายน 2012 22:38 |
ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ ครั้งที่ 1/2554 (เดือนมีนาคม 2554) ฉบับเต็ม | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 37 | 10 กันยายน 2011 00:54 |
สอวน 2554 | nahcin | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 29 สิงหาคม 2011 18:01 |
ผลสอบ สพฐ รอบ 2 ปี พ.ศ.2554 ออกแล้ววววว..... | math ninja | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 13 | 04 เมษายน 2011 20:18 |
|
|