#31
|
||||
|
||||
แวะผ่านมาพอดีเห็นว่างวดนี้ออกบน 492 ส่วนล่าง 10
|
#32
|
||||
|
||||
เห็นแบบนี้ปุ๊บ เข้าใจเลยครับว่าคิดยังไง555
พลาดเรื่องง่ายๆบ่อยจริงๆ |
#33
|
|||
|
|||
จริงด้วยครับ ที่ผมคิดมันเป็นตัวแปร w,x,y และ z
|
#34
|
||||
|
||||
ข้อนี้ต้องแยกช่วงคิดครับ - - แต่ตอนนี้ผมเมาอยู่ เดี๋ยวค่อยมาโพสท์
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#35
|
||||
|
||||
เมื่อวานนั่งคิดค่าสูงสุดได้เท่ากับคุณหยินหยางเลยคือ 492 ค่าต่ำสุดคิดได้ 10
คิดตามช่วงของค่าX ....คิดยังไงค่าต่ำสุดก็ไม่ต่ำกว่า 10
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#36
|
||||
|
||||
แต่รูปกราฟเป็นอย่างนี้นะครับ |
#37
|
||||
|
||||
แนวคิด แบ่งออกเป็นช่วง ๆ หาค่าต่ำสุด สูงสุดของช่วงนั้น แล้วนำมาเทียบอีกทีหนึ่ง
__________________
Fortune Lady
|
#38
|
||||
|
||||
แวะเข้ามาบอกว่าเลขที่ออกบนนั้น ท่านเทพบอกว่าให้ไปดูเรื่องนี้
$|x+y|\leqslant |x|+|y|$ ส่วนเลขข้างล่าง ท่านบอกว่าให้สังเกตค่าของ x ในช่วง $-2\leqslant x\leqslant 1$ ค่า x ที่อยู่ในช่วงนี้จะหายไป |
#39
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ในทางปฏิบัติจริง จะเห็นได้ว่าไม่ว่าจะในกรณีใดก็ตามที ถ้า $f(x) = ...$ แล้ว f ซึ่งเป็นผลบวกของค่าสัมบูรณ์ของพหุนามเชิงเส้น จะเป็นอย่างมากก็ฟังก์เชิงเส้นหรือฟังก์ชันคงตัว และนอกจากนี้ f ต่อเนื่องที่จุด 1, -2, -3, 4 ดังนั้นกราฟจะมีความต่อเนื่องกันเป็นเส้นตรงดัง #36 (ใช้นิยามในเรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน) เราจึงแทนค่า x ที่ปลายช่วงทั้งสองและ x ที่จุดภายใน ที่อาจจะเป็นค่าต่ำสุด (ซึ่งกราฟต่อเนื่องแน่ ๆ ) ก็เพียงพอในการสรุปค่าสูงสุดและต่ำสุด 20 มิถุนายน 2010 18:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ★★★☆☆ |
#40
|
|||
|
|||
ผมขอแอบตั้งหน่อยนะครับ
ให้ f เป็นฟังก์ชั่นพหุนามกำลังสาม ที่ซึ่ง f(x) หารด้วย x + 1 แล้วเหลือเศษ 6 และมี 1 เป็นค่าวิกฤต นอกจากนี้ y = f(x) ยังสัมผัสกับเส้นตรง 12x + y + 7 = 0 ที่จุดตัดแกน Y จงหาว่า Y มีฟังก์ชั่นลดบนช่วงใดต่อไปนี้ ผมทำไปใช้วิธี สมมุติ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ แล้วงงตัวเลขเองครับ ในช้อยจะมี ก. ( -3 , -1 ) ข. ( -1,1 ) ค. ( 0,2 ) ง. ( 3,8 ) สงสัยยังผมยังถึกไม่พอหรือ มันมีวิธีอื่นไหมครับ |
#41
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
f(-1) = 6 f'(1) = 0 f'(0) = -12 f(0) = -7 ให้ $f'(x) = ax^2+bx-12$ (เพราะ f'(0) = -12) แต่ f'(1) = 0 ดังนั้น a + b = 12 ... (1) $f(x) = ax^3/3 + bx^2/2 -12x -7$ (เพราะ f(0) = -7) แทนค่า f(-1) = 6 จะได้ $-a/3 + b/2 + 5 = 6 \Rightarrow 2a - 3b = -1 ...(2)$ แก้ระบบสมการ (1) กับ (2) จะได้ a = 7, b = 5 ดังนั้น $f'(x) = 7x^2+5x-12 = (7x+12)(x-1) < 0 \iff -12/7 < x < 1$ นั่นคือ f เป็นฟังก์ชันลดในช่วง (-12/7, 1) ดังนั้นในข้อ ข. ซึ่งเป็นสับเซตของช่วง (-12/7, 1) จะเป็นคำตอบที่ถูกต้องครับ. |
#42
|
||||
|
||||
เอาง่าย ๆ ละักัน
จงหารากของสมการ $\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}=\frac{4x-1}{2}$ ม ปลาย คงทำได้ทุกคน (รวมทั้งประถม)
__________________
Fortune Lady
20 มิถุนายน 2010 22:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#43
|
||||
|
||||
ในที่สุด กระทู้นี้ก็คึกคักซะทีนะครับ
อ้างอิง:
$\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}=\dfrac{4x-1}{2}$ $\dfrac{2x+2\sqrt{x^2-1}}{2}=\dfrac{4x-1}{2}$ $2\sqrt{x^2-1}=2x-1$ $4x^2-4=4x^2-4x+1$ $x=\frac{5}{4}$ 20 มิถุนายน 2010 22:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#44
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $\frac{2\sqrt{x+1}}{2\sqrt{x-1}} = \frac{4x+1}{4x-3}$ $(4x-3)^2(x+1) = (4x+1)^2(x-1)$ $(16x^2-24x+9)(x+1) = (16x^2 + 8x + 1)(x-1)$ $(16x^3 - 8x^2 - 15x + 9 = 16x^3 - 8x^2 -7x - 1$ $8x = 10 , x = 5/4$ เมื่อตรวจคำตอบแล้วพบว่าทำให้สมการเป็นจริง. |
#45
|
||||
|
||||
ไม่ได้แตะโจทย์แคลคูลัสมานานแล้ว ขอลองมั่วดูแล้วกันครับ
ผมสมมุติให้$y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ หาจุดตัดของเส้นตรง12x + y + 7 = 0บนแกนy เป็นจุดหนึ่งบนสมการได้$x=0,y=-7$ แทนค่าลงในf(x);$-7=d$ จะได้ว่า$f(x)=ax^3+bx^2+cx-7$ f(x) หารด้วย x + 1 แล้วเหลือเศษ 6...แสดงว่าพหุนามที่x+1หารลงตัวต้องเป็น $y=ax^3+bx^2+cx-7-6=ax^3+bx^2+cx-13$ x+1หารลงตัวแสดงว่าแทนค่า$x=-1$แล้วได้$y=0$ตามทฤษฎีเศษเหลือ จะได้ว่า $0=-a+b-c-13$ ดังนั้น$a-b+c=-13$.....(1) มี 1 เป็นค่าวิกฤต....หา$\frac{dy}{dx}=3ax^2+2bx+c $ ที่ค่าวิกฤต $\frac{dy}{dx}=0$ ดังนั้น$3ax^2+2bx+c=0$โดยแทนค่า$x=1$ลงไปจะได้ $3a+2b+c=0$.....(1) และ$\frac{dy}{dx}=-12$ ที่จุด$x=0$ จะได้ว่า$c= -12$ $a-b=-1$และ$3a+2b=12$ แก้สมการได้$a=2 ,b=3$ ผมหาสมการได้เป็น$y=2x^3+3x^2-12x-7$ $f'(x)=6x^2+6x-12$ ช่วงที่ฟังก์ชันลด แสดงว่า$f'(x)=6x^2+6x-12 < 0$ $6x^2+6x-12 < 0 \rightarrow x^2+x-2 < 0\rightarrow (x+2)(x-1)<0 \rightarrow -2<x<1$ ช่วงข้อใน ข.เป็นช่วงที่ทำให้ฟังก์ชันลด ช่วงในข้อ ค.ก็เป็นช่วงที่ทำให้ฟังก์ชันลดเหมือนกัน ตกลงผมคิดตรงไหนผิดเนี่ย...งง...งง...งง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 21 มิถุนายน 2010 19:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|