|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ข้อ 33 เปลี่ยนเป็น cos ก็ได้เหมือนกัน แต่สมบัติจะตรงกันข้ามกับที่พี่ passer-by โพสต์
ปล. ข้อสอบปีนี้โหดมากเลยครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#32
|
||||
|
||||
วันศุกร์นี้คาดว่าผมจะได้ข้อสอบฉบับเต็มมาครับ ถ้ายังไม่มีใครแปะฉบับเต็ม คาดว่าไม่เกินวันจันทร์ที่จะนี้ผมจะหาเวลา scan ให้
|
#33
|
|||
|
|||
ข้อ 30 ยังไงอ่ะครับช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมครับ ?
__________________
no pain no gain |
#34
|
|||
|
|||
ตอนที่ 2
ข้อ 16. ให้ $I$ แทนเซตของจำนวนเต็มทั้งหมด ถ้า $f:I\rightarrow I$ โดยที่ $f(x+f(y))=x+y-4$ ทุกจำนวนเต็ม $x$ และ $y$ แล้ว $f(10)$ มีค่าเท่ากับเท่าใด$ ลองให้ f(y)=ay+b จะได้ f[x+(ay+b)]=a[x+ay+b]+b=ax+a²y+ab+b= x+y-4 พิจารณาสัมประสิทธิของ x และ y จะได้ a=1→ b=-4/2=-2 ดังนั้น f(10)=1(10)-2=8
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 29 พฤศจิกายน 2012 09:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#35
|
|||
|
|||
ตอนที่ 3
33. กำหนดให้ $ x_1,x_2,\ldots,x_n,\ldots$ เป็นลำดับอนันต์ของจำนวนจริงในช่วง $[0,3]$ ซึ่งสอดคล้องกับอสมการ $\frac{x_n}{\sqrt{x_{n+1}+3}}\geq \sqrt{\frac{3}{2}}$ ทุก $n=1,2,3,\ldots$ ค่าของ $x_{2555}$ ทั้งหมดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าใด จากโจทย์ได้ $2\times X_n^2 \ge 3[X_{n+1}+3]$ ได้รูปทั่วๆไป $X_{n+1} \le \frac{2X_n^2 - 9}{3}$ นี่ดูค่า X จะลดลงไปเรื่อยๆ ถ้าเริ่มจากค่าสูงสุด $X_1=3$ จะไ้ด้ $X_2 \le \frac{[2(9)-9]}{3}=3 $หรือได้ $X_2=[0,3]$ ถ้า $X_1 \lt 3$ จะได้ $X_3 \lt X_2$ จะได้ $X_1 \gt X_2 \gt X_3 \gt X_4 \gt ...$นั่นคือจะได้ $X_{2555}=0$ สรุปถ้า$ X_1=3$ จะได้ $X_{2555}=[0,3]$ สรุปถ้า $X_1 \lt 3 $ จะได้ $ X_{2555}=0$ ถ้า $X_n=\frac{3}{\sqrt{2}} =2.12132 $ จะได้ $X_{n+1}=0 $ พอดี
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 29 พฤศจิกายน 2012 15:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#36
|
|||
|
|||
B]21.[/b] ให้ $P$ เป็นพาราโบลา $y=4x^2$ และ $F$ เป็นจุดโฟกัสของ $P$ จงหาสมการทางเดินของจุดกึ่งกลางของคอร์ดของ $P$ ซึ่งคอร์ดเหล่านี้ผ่านจุดโฟกัส $F$
จากสมการ พาราโบลา 4x²=y₁ หรือ x²=4(1/16)y₁=4cy₁ สมการเส้นตรงระหว่างจุดตัด พาราโบลา x₁,x₂ และผ่านจุดโฟกัส c=(0,1/16) คือ y₂-1/16 = mx เมื่อ m เป็นความชันของเส้นตรง เมื่อ y₁=y₂ จะได้ 4x² - mx -1/16=0 → x² - mx/4 -1/64= (x-x₁)(x-x₂)=x²-(x₁+x₂)x+ x₁x₂ เทียบสัมประสิทธิ์จะได้ x₁+x₂=m/4 แทนค่า x=(x₁+x₂)/2=m/8 (จุดกึ่งกลางของเส้นตรง ในสมการเส้นตรงได้ y₂= mx+1/16= m(m/8)+1/16=8(m/8)²+1/16=8x²+1/16 หรือ x²=(1/8)(y-1/16)= 4(1/32)(y-1/16) ได้ ทางเดินจุดกึ่งกลางเส้นตรงที่ผ่านจุดโฟกัสเดิมของพาราโบลาเป็นพาราโบลาที่มี ความยาวโฟกัส=1/32 มีจุดยอดอยู่ที่จุดโฟกัสเดิม คือที่ (0,1/16)
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ |
#37
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ในฝั่งบวก กราฟจะตัด sin x ใน $ (0, \pi ) ,(2\pi , 3\pi) ,...$ (ส่วนฝั่งลบก็สมมาตรกับฝั่งบวก) เพราะฉะนั้น แสดงว่า 4n+1 จุด เกิดได้กรณีเดียวคือ จุดสุดท้ายก่อนเส้นตรงพ้นจากกราฟ sin x นั้น กราฟเส้นตรงจะต้องสัมผัสกราฟ sin x พอดี ที่ $ x= x_n= 2n\pi + l_n \,\, ,0< l_n \leq \frac{\pi}{2} $ เนื่องจาก slope เส้นตรงดูจาก $ a_n $ ดังนั้น $ a_n = \cos x_n = \cos l_n $ เมื่อ n มากขึ้น จำนวนจุดตัดมากขึ้น ดังนั้น $a_n$ เป็นลำดับลด ส่งผลให้ $ l_n $ ลู่เข้า $\frac{\pi}{2}$ ในขณะเดียวกัน $ a_n = \frac{y_n}{x_n} = \frac{\sin x_n}{x_n} = \frac{\sin l_n}{2n\pi + l_n}$ ดังนั้น $ \lim_{n\rightarrow\infty} na_n =\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n\sin l_n}{2n\pi + l_n} = \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\sin l_n}{2\pi + \frac{l_n}{n}} = \frac{1}{2\pi}$ Note : $ \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{l_n}{n} = 0 $ โดยใช้ squeezing theorem และพิจารณา $ 0 < \frac{l_n}{n} \leq \frac{\pi /2}{n}$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#38
|
|||
|
|||
ขอบคุณคุณ gon มากครับ
ได้มาแล้วลงในบอร์ดนี้นะครับ |
#39
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สงสัยว่าหมึกใกล้จะหมด เดี๋ยวผมจะหาเวลาว่างสแกนภายในเวลาที่ผมว่าไว้ |
#40
|
||||
|
||||
สู้ๆครับพี่ gon
|
#41
|
|||
|
|||
30. เห็นได้ชัดว่าจำนวนสมาชิกใน A มีได้อยย่างมากแค่ 5 ตัว และ จากเงื่อนไขเราจะได้ว่า
$a \in {1,2,3,4,6,12}$ เท่านั้น เพราะว่า ทุกตัวของ A จะต้องไปหาร B ดังนั้นถ้ามี 8,9 อยู่ จะได้ให้ B เป็นเซตว่าง จากนั้น ถ้า A มีสมาชิกเป็น 5 ตัว จะทำให้ $A \cap B \cap C \not= {1}$ (ลองทดดู) เพราะฉะนั้น A มีสมาชิก 4 ตัว จะได้ $A={1,4,6,12} $ |
#42
|
||||
|
||||
ใครก็ได้ช่วยเฉลยข้อที่เป็นนิยามลิมิตทีครับ
ผมไม่ค่อยถนัดโจทย์นิยามด้วยซี TT
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#43
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
(2) จริง พิสูจน์ไปหลายรอบแล้ว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#44
|
|||
|
|||
ข้อ16คิดแบบนี้ได้ปะครับ
x+f(y)=a x=a-f(y) ดังนั้นf(x)=x-f(y)+y-4 f(10)=10-f(10)+10-4 f(10)=8 คิดเกรียนแบบนี้จะได้ปะครับ |
#45
|
||||
|
||||
วานขอข้อ 22 หน่อยครับ ได้ไม่ตรงกับเพื่อน
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สอวน. ศูนย์ มอ.ปัตตานี 2555 | sahaete | ข้อสอบโอลิมปิก | 38 | 11 กุมภาพันธ์ 2014 17:57 |
ตามหาตัวเก็งสสวท ป.6 ปี 2555 | thyme | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 23 พฤศจิกายน 2012 21:19 |
สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบฯ 2555 | StarnG | ข้อสอบโอลิมปิก | 70 | 28 กันยายน 2012 21:10 |
ข้อสอบ มช เป็นไงมั่งคับปีนี้ 2555 ตอบไรกันมั่ง | น้องมี่แก๊ก | ข้อสอบโอลิมปิก | 55 | 27 กันยายน 2012 06:49 |
เป็นไงกันบ้างครับ สอวน 2555 | Form | ฟรีสไตล์ | 12 | 27 สิงหาคม 2012 21:34 |
|
|