|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
หห
มีใครมีวิธีเร็วกว่านี้ไหมครับ
ข้อ 10 จำนวนคี่ 3 จำนวนเรียงติดจ่อกัน แสดงว่า (2n+1)
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." 20 มกราคม 2013 20:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ math magic |
#32
|
||||
|
||||
มีใครมีวิธีเร็วกว่านี้ไหมครับ
ข้อ 10 จำนวนคี่ 3 จำนวนเรียงติดจ่อกัน แสดงว่า (2n+1)^2 + (2n+3)^2 + (2n+5)^2 = 12n^2 + 36n + 35 = จำนวนเลข4จำนวน แทน 1111 - 9999 ในสมการ ได้ 4444 ทำให้สมการนี้มีคำตอบเป็นจำนวนจริง ตอบ 4444
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." |
#33
|
||||
|
||||
ช้อ 5
x^2 - y^2 = 45 \left(\,\right) x-y \left(\,\right) x+y = 45 ซื่ง 45 = 9\times 5 3\times 15 15\times 1 แก้สมการได้ x,y มี2คำตอบ
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." |
#34
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$12n^2+36n+35 = 4444$ $12n^2+36n-4409 = 0$ http://www.wolframalpha.com/input/?i...36x-4409+%3D+0 |
#35
|
||||
|
||||
20. 12หลัก 1,4,7 หารด้วย 12 ลงตัว แสดงว่าหารด้วย 3,4 ลงตัว
จากหารด้วย 4 ลงตัว แสดงว่าสองหลักสุดท้ายคือ 44 จากหารด้วย 3 ลงตัว แสดงว่าเลขโดดบวกกันหารด้วย 3 ลงตัว จาก 1,4,7 หารด้วย 3 เหลือเศษ 1 เหมือนกัน ดังนั้น 10หลักแรกเป็นตัวไหนก็ได้ เลยได้ $3^{10}$ แบบ $P=\frac{3^{10}}{3^12}=1/9$ $144P=16$ |
#36
|
||||
|
||||
7 9 12 15 16 18 22 23 24 27 28 29
คือข้อที่ยังไม่มีใครทำนะครับ |
#37
|
||||
|
||||
Hint
23. ได้ p เป็น ค.ร.น. ของ ........ 21 มกราคม 2013 02:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#38
|
|||
|
|||
ข้อ28ครับ
จากที่ มุมABC=100 องศา และ มุมCDA=130 องศา นั่นหมายความว่ามุมกลับของ ABC=360-100=260 องศาครับ และอีกทั้งด้าน AB=AC=3 แล้ว แสดงว่า สี่เหลี่ยม ABCD สามารถนำไปใส่ในวงกลมได้โดยให้จุดBเป็นจุดศูนย์กลาง และให้ด้าน AB,BC เป็นรัศมีครับ(เนื่องจากมุมที่จุดศูนย์กลาง=2เท่าของมุมที่คอร์ด) ทำให้ด้าน BD กลายเป็นรัศมีของวงกลมครับ ทำให้ BD=3 หน่วยครับ |
#39
|
|||
|
|||
จากการลากเส้นและพิสูจน์ จะได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า สูง = 6 ฐาน = $4\sqrt{3}$ พื้นที่ = $\frac{1}{2} \times 4\sqrt{3} \times 6 = 12\sqrt{3} = a\sqrt{b} $ $a+b = 15$ พิสูจน์ เชื่อมเส้น AN, FD DMN = x --> DMF = 2x ---> DNC = 3x AMN = 2y ---> AMF = 4y ---> ANC = 6 y ---> ANE = CNE = 3y พื้นที่สามเหลี่ยม ADE = พื้นที่สามเหลี่ยม DCE ---> x+5y = 3x+3y ---> x =y จะได้ว่า AM : MD = 2 : 1 $\frac{AF}{FB} + \frac{AE}{EC} = \frac{AM}{MD}$ $\frac{AF}{FB} + \frac{1}{1} = \frac{2}{1} \ \ \to \ AF = FB \ \ \to CAB \ $เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี C เป็นมุมยอด ทำนองเดียวกัน จะได้ว่า ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี A เป็นมุมยอด ดังนั้น ABC เป็นสาเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีส่วนสูง = 3+1+2 = 6 และมีฐาน = $4 \sqrt{3}$ พื้นที่ = $\frac{1}{2} \times 4\sqrt{3} \times 6 = 12\sqrt{3} = a\sqrt{b} $ $a+b = 15$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#40
|
|||
|
|||
จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 1000 มีกี่จำนวนที่หารด้วย 5 หรือ 9 ลงตัว แต่ไม่เอาที่ทั้งคู่หารลงตัว แปลถูกหรือเปล่า จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว มี 200 จำนวน จำนวนที่หารด้วย 9 ลงตัว มี 111 จำนวน จำนวนที่หารด้วย 45 ลงตัวมี 22 จำนวน ถ้าไม่นับ 45 ก็เอา 45 ออกจาก 5 ที่นับไปด้วย และเอาออกจาก 9 ที่นับไปด้วย จึงเหลือ 200+111 - 45 -45 = 221 จำนวน ยังงงๆ ไม่รู้ถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#41
|
|||
|
|||
แดง x ดอก, ขาว y ดอก 2x + y = 3200 2x = 3200 - y จะได้ว่า ถ้า y = 1598 ดอก ---> x = 801 ดอก รวม 2399 ดอก ถ้า y = 802 ดอก ---> x = 1199 ดอก รวม 2001 ดอก ตอบ 1199 ดอก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#42
|
|||
|
|||
$\frac{AM}{MB} = \frac{a}{b} = \frac{20x}{8x} = \frac{5}{2}$ $a^2+b^2 = 5^2+2^2 = 29$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#43
|
|||
|
|||
สามเหลี่ยม PQR คล้าย สามเหลี่ยม QBC (มมม) จะได้อัตราส่วนด้าน 1 : 2 ---> PR = x, BQ = 2x, QR =y QC = 2y $\frac{1}{2} y \cdot 2y = 90$ $y^2 = 90 = x^2 +9^2 $ $x = 3$ สามเหลี่ยม ARP คล้ายสามเหลี่ยม ABC (มมม) $\frac{3}{18} = \frac{n}{6+9+n}$ $n = 3$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 01 กุมภาพันธ์ 2013 16:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#44
|
|||
|
|||
ข้อ7ตอบ36องศาหรือครับ
|
#45
|
|||
|
|||
จากการไล่มุมให้อยู่ในรูป z ตารางกลาง จะได้ว่า z = 13 และผลรวมตามแนวต่างๆเท่ากับ 27 จะได้ว่า a=11, b = 15 c=7 x=7, y=5, z=13 x+y+z = 25 $a^2+b^2+c^2 =121+225+49= 395$ x+y+z น้่อยกว่า $a^2+b^2+c^2 $ อยู่ 370
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ราชภัฏพระนครครั้งที่ 13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 12 | 26 ตุลาคม 2012 17:58 |
ราชภัฏพระนครครั้งที่13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 25 | 21 ตุลาคม 2012 11:26 |
ข้อสอบ กพ คณิตศาสตร์ มัธยมต้น 2555 ส่วนเรขาคณิต | ทิดมี สึกใหม่ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 29 | 07 ตุลาคม 2012 08:54 |
ประกาศผลสอบ สอวน ศูนย์ มช 2555 แล้ว มีใครติดบ้างคับ ?? | alvamar | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 0 | 20 กันยายน 2012 00:22 |
มอ.วิชาการ ปี 2555 | catengland | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 27 | 27 สิงหาคม 2012 20:27 |
|
|