|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ข้อ 16 หา $xy+yz+zx$ ให้ได้ก่อน และ จะแทน สมการไหน ลงไป เพื่อ หา $xy,yz,zx$ ต่อจากนั้นก็แก้ตามปกติ
__________________
Fortune Lady
|
#32
|
||||
|
||||
ข้อ 18 ตอบ 0 hint : เราได้เลขลงท้ายของ $1^5+2^5+..+9^5$ มาแล้ว ซึ่งคือ .... นำเลขนั้นไป คูณ 10 จะได้ ...
__________________
Fortune Lady
|
#33
|
|||
|
|||
$\sqrt{4 x^2-7 x-15} - \sqrt{x^2-3 x} = \sqrt{x^2-9} $ $\sqrt{(4x+5)(x-3)} - \sqrt{x(x-3)} = \sqrt{(x+3)(x-3)} $ แสดงว่า $x-3$ เป็นตัวประกอบหนึ่งของสมการข้างต้น จะได้ $a = 3$ $\frac{a-1}{a+1} = \frac{3-1}{3+1} = \frac{1}{2}$ ตอบ ข้อ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#34
|
||||
|
||||
เก็บตกข้อง่ายก่อน
ข้อ 23 จัดรูปนึดหน่อยได้ $-x^{32} + x^{16} + 4x^8 - 3x^4 + 5x^2 +x$ ให้ $-x^{32} + x^{16} + 4x^8 - 3x^4 + 5x^2 +x = p(x) = x^2-1(q(x)) + ax+b$ โดย q(x) เป็นผลหาร และ $a,b$ เป็นค่าคงตัว $p(1) = 7 = a+b$ $p(-1) = 5= -a +b$ $a = 1 , b = 6$ เพราะฉะนั้น จะได้ว่าเศษคือ $x+6$
__________________
Fortune Lady
|
#35
|
||||
|
||||
ข้อ 27 สังเกตว่า $101^2 + 101 +1 = 102^2 - 102 +1$
$102^2+102+1 = 103^2-103+1$ จะได้ $\dfrac{100*101}{103*104}$ $\dfrac{25*101}{103*26}$ ซึ่งเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ตอบ $5203$
__________________
Fortune Lady
|
#36
|
||||
|
||||
ข้อ 40
เราจะได้ว่า$ (x-5)(x-3y)(x-y) = x^3-ax^2 + 52x -b = 0$ $4y +5 = a$ $3y^2 +20y = 52 \Leftrightarrow y = 2$ $15y^2=b$ ทำได้ $b= 60 , a = 13 , a+b = 73$
__________________
Fortune Lady
|
#37
|
||||
|
||||
แซะข้อง่าย ๆ ก่อน
ข้อ 32 จากโจทย์ $P(1) = P(2) = P(3) = ... = P(2553) = 0$ $P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-2553)$ $P(0) = -2553!$
__________________
Fortune Lady
|
#38
|
||||
|
||||
ข้อ 26
จะได้ $a = 2553$ หา $b$ จัดรูปจะได้ ว่า $b = 1+2+3+4+...+2010 - 2(1+3+5+....+2009)$ $2021055 - 2020050 = 1005$ $a-b = 1548$ ซึ่ง $8$ หาร $1548$ ไม่ลงตัว ตอบ $8$
__________________
Fortune Lady
|
#39
|
||||
|
||||
ให้ $P(x)=(3x^2-2x-2)^{ 2553} (2x^2-3x+2)^{ 2010}$
จะได้ $P(1)=(3-2-2)^{2552}(2-3+2)^{2010}=(-1)(1)=-1$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#40
|
||||
|
||||
รบกวนขอวิธีทำ / hint ข้อ $10-12$ ด้วยครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ ๆ
__________________
Fortune Lady
|
#41
|
|||
|
|||
ข้อ $10$ ถ้าทำแบบม.ต้นก็จะยาวหน่อย วิธีคิดต่อไปนี้เอาไว้เช็คคำตอบก็แล้วกันนะครับ
สมการเขียนได้เป็น $(a+b)(a^2+b^2)=2001=3\cdot 23\cdot 29$ จึงได้ $(a+b)(a^2+b^2)\equiv 1\pmod{4}$ แต่ $a^2+b^2\equiv 0,1,2\pmod{4}$ เท่านั้น จึงได้ $a^2+b^2\equiv 1\pmod{4}$ ดังนั้น $a+b\equiv 1\pmod{4}$ สังเกตนิดนึงว่า $a+b>0$ เพราะว่า $a^2+b^2>0$ ไปแล้ว และสังเกตด้วยว่า $a+b<a^2+b^2$ แต่คู่ตัวประกอบของ $2001$ ที่เป็นบวกและหารด้วย $4$ เหลือเศษ $1$ ทั้งคู่มีแค่ $1,2001$ เท่านั้น ดังนั้น $a+b=1$ และ $a^2+b^2=2001$ ซึ่งแก้ระบบสมการแล้วเป็นไปไม่ได้ สรุปคือสมการนี้ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็ม
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#42
|
|||
|
|||
11. Hint: พิสูจน์ว่า $\displaystyle{\sum_{d|N}d=\sum_{d|N}\dfrac{N}{d}}$
สูตรนี้จริงสำหรับทุกจำนวนนับครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#43
|
|||
|
|||
12. ถามกันหลายรอบแล้วล่ะครับ วิธีทำตรงๆก็หาตัวหารบวกของ $N$ ออกมาให้หมดครับ หาได้ไม่ยาก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#44
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#45
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคมม.ปลายปี2552 | Ne[S]zA | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 69 | 06 กรกฎาคม 2014 20:55 |
แนวทางแก้วิกฤตการศึกษาไทย 2552 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 25 | 08 มิถุนายน 2010 19:43 |
เฉลย สสวท.2552 ป.3 | kabinary | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น | 8 | 15 เมษายน 2010 22:29 |
สมาคมคณิตศาสตร์ 2552 | อยากเก่งเลขครับ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 182 | 24 มกราคม 2010 09:28 |
ใครมีข้อสอบ a-net ปี 2552 ขอหน่อย | My life | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 15 พฤศจิกายน 2009 19:09 |
|
|