|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
|||
|
|||
จากความเห็นของ อา banker และ คุณ lek2554 (ความเห็นที่ 3 ถึง 5) ถ้าตอบเหมือนเฉลย ต้องกำหนดให้จำนวนชั่วโมงที่เติมน้ำลงสระเป็น "จำนวนเต็ม" ด้วยครับ ให้ x เป็นปริมาณการปล่อยน้ำของท่อเล็ก หน่วยเป็น ลบ.ม.ต่อชั่วโมง ดังนั้นท่อใหญ่ปล่อยน้ำได้ x+6 ลบ.ม.ต่อชั่วโมง ให้ระยะเวลาการปล่อยน้ำรวมของท่อเล็ก 4 ท่อเป็น t ชั่วโมง $ (4x)(t) = (x+6)(t+2)$ $4xt = xt+6t+2x+12$ $3xt-6t-2x-12 = 0$ $(x-2 )(3t-2) -16 = 0$ $(x-2 )(3t-2) = 16$ ให้ x และ t เป็นจำนวนเต็มบวก พิจารณาผลคูณ 2 วงเล็บ มี 5 กรณี คือ 1. 1x16 2. 2x8 3. 4x4 4. 8x2 5. 16x1 เป็นไปได้ 3 กรณี คือ กรณี 1 x=3,t=6 ปริมาตรสระน้ำ =4(3)(6) = 72 กรณี 3 x=6,t=2 ปริมาตรสระน้ำ =4(6)(2) = 48 กรณี 5 x=18,t=1 ปริมาตรสระน้ำ =4(18)(1) = 72 ตอบ 72 ลบ.เมตร 20 มิถุนายน 2013 16:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FedEx |
#32
|
|||
|
|||
ข้อนี้คิดยังไงครับ |
#33
|
|||
|
|||
ขอความกรุณาผู้รู้ช่วยแนะนำวิธีคิด EMIC TEAM 2011 ข้อ 3, 6, 9 ด้วยค่ะ
ข้อ 3, 6 ยังคิดไม่ได้ ข้อ 9 คิดแล้ว ได้คำตอบไม่ตรงเฉลย ขอบคุณค่ะ |
#34
|
||||
|
||||
ข้อ 3. สมมติเริ่มจากจุด $A_0$ จากนั้นเดินไปตามส่วนโค้ง(ในทิศทวนเข็มหรือตามเข็มก็ได้) เป็นมุมที่รอบจุดศูนย์กลางทีละ $\theta$ องศา แล้วได้จุดถัดไปคือ $A_1, A_2, ...$ การที่ $A_{95}$ ทับกับจุด $A_0$ แสดงว่า $95\theta = 360^{\circ}k $ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $\theta = (\frac{360\times k}{95})^{\circ}$ ถ้า $k = 1,$ $\theta = (\frac{360\times 1}{95})^{\circ} = (\frac{360}{95})^{\circ}$ หมายความว่า วนครบ 1 รอบพอดี ซึ่งแสดงว่า จุดทั้ง 95 จุดคือ $A_0, A_1, ... , A_{94}$ จะแบ่งวงกลมออกเป็น 95 ส่วนพอดี ดังนั้นจุด $A_{95}$ จะเป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$ โดย ------------------------------------------------------------------------------------- ถ้า $k = 2, $ $\theta = (\frac{360\times 2}{95})^{\circ} = (\frac{360} {47.5})^{\circ}$หมายความว่า วนครบ 2 รอบพอดี แบบนี้จุด $A_{47.5}$ (ซึ่งไม่มีอยู่จริง) จะทับกับ $A_0$ ในรอบแรก แล้วในรอบที่สอง จุด $A_{95}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ จริง ๆ ------------------------------------------------------------------------------------- ถ้า $k = 3, $ $\theta = (\frac{360\times 3}{95})^{\circ} = (\frac{360} {95/3})^{\circ}$หมายความว่า วนครบ 2 รอบพอดี แบบนี้จุด $A_{95/3}$ (ซึ่งไม่มีอยู่จริง) จะทับกับ $A_0$ ในรอบแรก แล้วในรอบที่สอง จุด $A_{2\times (95/3)}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ แล้วในรอบที่สาม จุด $A_{3\times (95/3)} = A_{95}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ จริง ๆ ... -------------------------------------------------------------------------- ถ้า $k = 5, $ $\theta = (\frac{360\times 5}{95})^{\circ} = (\frac{360} {19})^{\circ}$หมายความว่า วนครบ 5 รอบพอดี แบบนี้จุด $A_{19}$ จะทับกับ $A_0$ ในรอบแรก (ไม่ตรงตามเงื่อนไขแล้ว) แล้วในรอบที่สอง จุด $A_{38}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ อีกครั้ง ในรอบที่สาม จุด $A_{57}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ อีกครั้ง ในรอบที่สี่ จุด $A_{76}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ อีกครั้ง ในรอบที่ห้า จุด $A_{95}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ (ถึงจนได้ ) เช่นนี้เรื่อยไป จะเห็นว่าในบรรดา $k = 1, 2, 3, ... , 94$ ($k$ เป็น 95 ไม่ได้ เพราะจะได้ $\theta = 360^{\circ}$ แสดงว่า $A_0, A_1, ...$ ซ้อนทับกันทุกรอบ ($k > 95$ ก็ไม่ได้ เพราะ ) และเนื่องจาก $95 = 5 \times 19 $สรุปว่า $k$ เป็นจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 94 ที่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว และหารด้วย 19 ไม่ลงตัว ซึ่งมีทั้งหมด 94 - (18 + 4) = 72 จำนวน (เช่น $k = 10$ ไม่ได้ เพราะ $\theta = (\frac{360}{9.5})^{\circ}$ แปลว่า $A_{19}$ จะเป็นจุดแรกที่ทับก่อน $A_{95}$)
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 27 มิถุนายน 2013 18:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#35
|
|||
|
|||
ขอบคุณคุณ gon ด้วยครับ
ยังเหลือข้อ 6 กับ ข้อ 9 อีกอ่ะครับ |
#36
|
|||
|
|||
ข้อ 6
อีก 4 แบบ ที่คุณอา Banker และคุณ Fedex ยังขาดไปคือ 2002 + 9009 3003 + 8008 4004 + 7007 5005 + 6006 ผลลัพธ์ของการบวกเป็น 11011 ค่ะ |
#37
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#38
|
|||
|
|||
ข้อ 9
จุดเริ่มต้น(ที่รถมาส่ง) เป็นหมู่บ้านที่อยู่ตรงกลางๆ แล้วเดินทางย้อนไปย้อนมา เนื่องจากจำนวนหมู่บ้านเป็นเลขคู่ เมื่อเราอยู่ี่ที่จุดหนึ่ง จำนวนหมู่บ้านทางด้านซ้ายและด้านขวาจะไม่เท่ากัน ให้เลือกไปทางด้านที่จะได้ระยะทางมากที่สุด บุรุษไปรษณีย์สามารถส่งพัสดุได้หลายวิธี ไฟล์แนบเป็นวิธีหนึ่ง ( A, B, C, D, E และ F เป็นหมู่บ้าน ) จำนวนชั่วโมงทำงานมากที่สุดที่คิดได้เป็น 17 ชั่วโมง 30 มิถุนายน 2013 09:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thamma |
#39
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ คุณ Thamma
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
หนังสือเฉลยข้อสอบ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1- 8 | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 18 | 14 เมษายน 2015 16:00 |
EMIC 2011 บาหลี อินโดนีเซีย ประเภทบุคคล | lek2554 | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 1 | 20 มิถุนายน 2013 13:31 |
EMIC 2011 ช่วยกันคิดครับ | Mobius | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 33 | 20 มิถุนายน 2013 11:34 |
ผู้ปกครอง คุณครู นักเรียน ควรอ่าน สืบเนื่องจากหนังสือ EMIC | lek2554 | ฟรีสไตล์ | 6 | 03 สิงหาคม 2011 06:08 |
ผลการแข่งขัน EMIC 2011 | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 2 | 24 กรกฎาคม 2011 06:12 |
|
|