#316
|
|||
|
|||
กระจายสปส.ได้เป็น
$2(a^2 + b^2 + c^2) + ab + ac + bc$ จากโจทย์ เราจะได้ $ab + ac + bc = -1$ พิจารณา $(a + b +c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc)$ $ 3 = a^2 + b^2 + c^2$ นำกลับไปแทนในสมหารหลัก 2(3) - 1 = 5 ครับ |
#317
|
||||
|
||||
ขออนุญาตตั้งทั้งที่ไม่ได้แก้ครับ
อาจจะเกินม.ปลายไปหน่อยนะครับ $\int_{}^{}\,\frac{1}{1+sinx+cosx} dx $
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#318
|
||||
|
||||
Let $u = \tan{\frac{x}{2}}$ ---> $dx = 2\cos^2{\frac{x}{2}} du = \frac{2du}{1+u^2}$
and use trigonometry formula to derive $\sin{x}$ and $\cos{x}$ ^ $$\int \frac{1}{1+\sin{x}+\cos{x}} \, dx = \int \frac{\frac{2du}{1+u^2}}{1+\frac{2u}{1+u^2}+\frac{1-u^2}{1+u^2}} \, dx$$ $$=\int \frac{du}{1+u} $$ $$=\ln{(1+u)}+C$$ $$=\ln{(1+\tan{\frac{x}{2}})} + C$$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 06 กันยายน 2010 00:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#319
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#320
|
||||
|
||||
เอ่อ ขอโทษครับ ผมพิมพ์ผิดครับ T_T แก้แล้วๆ
ปล. กระทู้ "ฝึกอินทิเกรตกัน" หายไปไหนแล้ว T^T ผมยังมีโจทย์อินทิเกรต อีกบานเลย ><
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 06 กันยายน 2010 00:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#321
|
||||
|
||||
ว่าแล้วก็เชิญคุณอาbankerมาแจมอีกซักข้อครับ
In a playoff series , the proability that Boston celtics wins over Orlando magics is 0.6 and the probability that L.A.lakers wins over Utah jazzs is 0.8 if the probability are independent, the probability that Boston celtics wins and L.A.lakers loses is?
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#322
|
||||
|
||||
ตอบ 0.12 รึเปล่าครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#323
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มาบอกว่า ทำไม่ได้ครับ ยังไม่ได้ทบทวนเรื่อง set กับ proability คงต้องหาเวลาอ่านเรื่องนี้แล้วครับ (โดยเฉพาะเรื่องกฏเกณฑ์การนับ ซึ่งลามไปถึงประถมแล้ว) 15.40 น. เปลี่ยนใจมามั่วดู โอกาสที่ Boston celtics wins = 0.6 ดังนั้นโอกาส loses =0.4 โอกาสที่ L.A.lakers wins = 0.8 ดังนั้นโอกาสที่ Boston celtics loses และ L.A.lakers wins = 0.4 x 0.8 = 0.32 ดังนั้นโอกาส Boston celtics wins and L.A.lakers loses = 1 - 0.32 = 0.68
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 06 กันยายน 2010 15:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: มามั่วดูครับ |
#324
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 06 กันยายน 2010 16:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#325
|
||||
|
||||
เพิ่งมาเห็นครับ
• To find the probability of two independent events both occurring, multiply the probability of the first event by the probability of the second event. P(A and B) = P(A) x P(B) ตั้งต่อไปครับ Find all values of natural numbers b such that $\sqrt{30+\sqrt{b} } +\sqrt{30-\sqrt{b} }$ is a natural number
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 07 กันยายน 2010 12:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#326
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
= 0.6 x (1 - 0.8) = 0.12 so ... i am wrong (InnoXenT, you are correct )
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#327
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
Let m is a natural number $ \therefore \ \ \sqrt{30+\sqrt{b} } +\sqrt{30-\sqrt{b} } = m$ $60 + 2 \sqrt{30^2 -b} = m^2$ $2 \sqrt{30^2 -b} = m^2 - 60$ $ 4 (30^2 -b) = m^4 -120m^2 +60^2$ $4b = 120m^2 -m^4$ ....(*) $b = 30m^2 - \frac{m^4}{4}$ b is natural number, so $ \ \ \frac{m^4}{4} < 30m^2$ $\frac{m^2}{4} < 30$ $m^2 < 120$ $1 \leqslant m \leqslant 10$ From (*) $ \ \ \ 4b = m^2(120 -m^2)$ $ m = 2 ---> b = 116$ $ m = 4 ---> b = 416$ $ m = 6 ---> b = 756$ $ m = 8 ---> b = 896$ $ m = 10 ---> b = 500$ but only 2 those valid $ m = 8 ---> b = 896 ---> \sqrt{16 + 8\sqrt{14} +14} + \sqrt{16 - 8\sqrt{14} +14} $ $= \sqrt{4^2 + 8\sqrt{14} +(\sqrt{14} )^2} + \sqrt{4^2 + 8\sqrt{14} -(\sqrt{14} )^2 } = \sqrt{(4+\sqrt{14} )^2} + \sqrt{(4-\sqrt{14} )^2} = 8 $ $ m = 10 ---> b = 500 ---> \sqrt{25 + 10\sqrt{5} +5} + \sqrt{25 - 10\sqrt{5} +5} = 10$ $b = 896, 500 \ \ \ Ans.$ ไม่แน่ใจว่า $ m = 4 ---> b = 416 ---> \sqrt{(2 + \sqrt{26})^2} + \sqrt{(2 - \sqrt{26})^2}= 4$ ใช้ได้หรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#328
|
||||
|
||||
m=4,b=416ไม่ได้ครับจะได้ผลลัพธ์เป็น$2\sqrt{26}$
คุณอาbankerมาเล่นกระทู้ม.ปลายเถอะครับ ช่วงนี้น้องๆประถมเตรียมสอบปลายภาคอยู่ กลัวคุณอาเหงาครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#329
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ก็คงเข้ามาในบางเรื่องที่เอาไปใช้ในระดับประถมได้ในลักษณะต่อยอดครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#330
|
||||
|
||||
ตั้งต่อไปครับ
ในการออกสลากกินกันเองในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง ออกสลากเป็นใบเลข1-1000(มีแค่1000ใบเท่านั้น) แล้วให้ชาวบ้านมาซื้อสลากไปจนหมด(ให้ซื้อได้คนละไม่เกิน20ใบ) จากนั้นก็จะสุ่มหยิบเลขที่ถูกรางวัลขึ้นมา1ใบจากกล่องที่ใส่เลขเบอร์1-1000ที่เตรียมไว้อีกชุดหนึ่ง ถ้าในหมู่บ้านนี้ นายa ซื้อสลากไว้ 13ใบ , นายb ซื้อสลากไว้ 7ใบ , นายc ซื้อสลากไว้ 15ใบ และ นายd ซื้อสลากไว้ 5ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ชายสี่คนนี้จะไม่ถูกรางวัลเลย
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 09 กันยายน 2010 13:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|