#301
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ให้ $x=\frac{a}{b} $, $y=\frac{b}{c} $, $z=\frac{c}{a} $ จากเงื่อนไข $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} = \frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$. จะได้ $x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} $. หรือ $x-\frac{1}{x}+y-\frac{1}{y}+z-\frac{1}{z}=0$ $\frac{x^2-1}{x}+\frac{y^2-1}{y}+\frac{z^2-1}{z}=0$ สมการเป็นจริงได้เมื่อ $x^2=1,y^2=1,z^2=1$ ดังนั้น$(\frac{a}{b})^n+(\frac{b}{c})^n+(\frac{c}{a})^n = (\frac{b}{a})^n+(\frac{c}{b})^n+(\frac{a}{c})^n$ แต่ผมว่าน่าจะมีวิธีดีกว่านี้ครับ ซึ่งคงต้องรอคุณnooonuiiมาชี้แนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 03 กันยายน 2010 22:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#302
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#303
|
||||
|
||||
งั้นตั้งโจทย์ต่อนะครับ
three cards are pulled from a deck of 52 cards. the probability of obtaining at least one club is A.$^{39}P_3$ B.$1-^{39}P_3$ C.$^{39}C_3/^{52}C_3$ D.$1-^{39}C_3/^{52}C_3$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 04 กันยายน 2010 13:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#304
|
|||
|
|||
วันนี้คุณกระบี่ฯเล่นภาษาปะกิตเลยแฮะ
ว่าแต่ club นี่ แปลว่าอะไรครับ เหมือน night club หรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 04 กันยายน 2010 14:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#305
|
||||
|
||||
สืบเนื่องมาจากโจทย์ของคุณinnoxent ครับ
เลยลองภาษาปะกิตบ้าง หน้าไพ่ในภาษาอังกฤษเป็นอย่างนี้ครับ diamonds =ข้าวหลามตัด hearts =โพธิ์แดง clubs = ดอกจิก spades = โพธิ์ดำ ส่วน night club อยากให้คุณอาbanker พาไปครับ เพราะผมเกิดไม่ทัน ยุคผมมันกลายเป็นpubไปแล้ว เออ ว่าแต่เราจะชักนำทำให้เยาวชนไปในทางหลงผิดรึเปล่าเนี้ย
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#306
|
|||
|
|||
คุณnooonuii พูดถึงเรื่อง"เล่น" คุณกระบี่ฯก็เอาไพ่มาเล่น
ผมทำไม่ได้หรอกครับ แต่ถ้าให้เดา ก็เดาข้อ D หยิบมา 3 ใบ จำนวนวิธีก็ต้องเป็น 52 เลือก 3 ก็ต้องมี 5C3 วิธี ใน choices เหลือ แค่ 2 choices คือ C กับ D (P ไม่เกี่ยว เพราะเป็นการจัดหมู่ คือหมู่ club) ทีนี้ถ้าเราเอาเจ้า club ออกไป 12 ใบ ก็จะเหลือ 39 ใบที่ไม่มี club หยิบมา 3 ใบ วิธีที่จะได้ไม่ใช่ club เท่ากับ 39C3 โอกาสที่จะได้ไม่ใช่ club เท่ากับ 39C3/5C3 ดังนั้นโอกาสที่จะได้ club เท่ากับ 1 - 39C3/5C3 (เลือกตอบข้อ D) มั่วในห้องสอบอย่างนี้แหละ (ก็มันทำไม่ได้ แต่อยากเล่นด้วยนี่ครับ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#307
|
|||
|
|||
ได้เหมือนคุณอา banker ครับ (ผมว่าจริงๆระดับคุณอา มาเล่นในกระทู้นี้สบายๆเลยครับ )
|
#308
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#309
|
||||
|
||||
ว่าแล้วก็ถามต่อครับ
"มีเสื้อ13สี แต่ละสีมี 4 ขนาดคือ s,m,l,xl น้องอุลตร้าต้องการหยิบเสื้อออกมาทีเดียวพร้อมกัน 3 ตัว จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้เสื้อ 2 ตัวมีสีเดียวกัน"
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#310
|
||||
|
||||
ไม่รู้ถูกมั้ยครับ
$n(s)=\binom{52}{3}$ $n(E)=\binom{13}{1}\binom{4}{2}\binom{48}{1}=13\cdot 6\cdot 48$ $P(E)=\frac{13\cdot 6\cdot 48}{52\cdot 17\cdot 25}=\frac{72}{425}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#311
|
||||
|
||||
555ถูกแล้วครับ แต่คุณpoperจะไม่อธิบายละเอียดหน่อยเหรอครับว่าเลือกอะไรยังไงบ้าง
เป็นประโยชน์ต่อเยาวชนที่จะสอบpat1 ด้วยนะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
#312
|
||||
|
||||
ครับ
ก่อนอื่นก็ต้องเลือกสีก่อนจาก 13 สีเลือกมา 1 สี ได้ $\binom{13}{1}=13$ วิธี พอเลือกสีได้แล้วในสีที่เลือกมานั้นมี 4 ขนาด เราต้องการให้มีสีเหมือนกัน 2 ตัว ก็เลือกจาก 4 ขนาดนี้มา 2 ตัวได้ $\binom{4}{2}=6$ วิธี แต่เราต้องการเลือก 3 ตัว ยังขาดอีก 1 ตัว แต่ต้องไมซ้ำสีเดิม ได้ $\binom{48}{1}=48$ นำทั้งหมดมาคูณกันตามกฏการคูณครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#313
|
||||
|
||||
ว่าแต่ข้อของผมนั้น ตามที่คุณต้องตอบไปแล้ว 1 คำตอบ จริงๆยังมีอีกคำตอบครับ
คือ a=-1,b=0 ครับ ส่วนวิธีทำนั้นผมกำหนดรากของสมการแรกเป็น n,n+1 แล้วนำไปแทนในสมการที่สอง แล้วแยกกรณีที่จะทำให้สมการที่ 2 มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มโดยที่เป็นบวกอย่างน้อย 1 ตัวครับ ขอตั้งข้อต่อไปเลยนะครับ ให้ a,b,c เป็นรากของสมการ $x^3-x^2-x-1=0$ จงหาค่าของ $\frac{a^3-b^3}{a-b}+\frac{b^3-c^3}{b-c}+\frac{c^3-a^3}{c-a}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#314
|
|||
|
|||
ตอบ 5 รึเปล่าครับ ถ้าถูกเดี๋ยวมาแสดงวิธีทำครับ
|
#315
|
||||
|
||||
ถูกครับ
โชว์วิธีทำได้เลยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|