|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
เข้าใจแล้วครับว่า ต้องการจัดให้ผู้ชายสองคนนั่งสลับกับผู้หญิงสองคน
1.แบ่งผู้ชายเป็นสามกลุ่มได้$\frac{6!}{2!2!2!} $ ผู้หญิงก็จัดเหมือนกันได้$\frac{6!}{2!2!2!} $ 2.เอาผู้ชายมานั่งเรียงกันได้$2!$ สลับภายในกลุ่มได้อีก$2!2!2!$ 3.ผู้หญิงต้องนั่งสลับ มีที่ 3ที่ สลับกันได้$3!$ ภายในกลุ่มสลับกันได้$2!2!2!$ รวมแล้วจัดได้$2!3!6!6!$ ไม่รู้ว่าผมจะงงเองหรือเปล่า ยังไงก็ลองดูที่ท่านอื่นเข้ามาตอบด้วยแล้วกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#18
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับคุณpoper..มาช่วยให้คนแก่ได้มั่นใจในความรู้ที่เก่าเก็บ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#19
|
|||
|
|||
แล้วทำไมจัดเหมือนกับจัดแบบเส้นตรงไม่ได้ครับ ที่จัดได้ {ชช ญญ ชช ญญ ชช ญญ} เท่ากับ 6!6!
ช่วยอธิบายหน่อยครับ เพราะเริ่มสับสนแล้วครับ |
#20
|
||||
|
||||
เนื่องจากเราต้องการจัดให้เป็นรูปวงกลม จึงต้องหาจุดตรึงไว้หนึ่งจุดก่อน ลองทบทวนที่มาของสูตรการจัดเรียงแบบวงกลมสำหรับของ$n$ชิ้นว่าทำไมถึงต้องเท่ากับ$(n-1)!$ แล้วจะเข้าใจเองครับ สำหรับที่ตอบว่า$6!6!$ นั้นเมื่อเป็นการจัดเรียงในแนวเส้นตรงหรือแถวเดียวที่มีต้นแถวกับท้ายแถว วงกลมไม่มีต้นแถวหรือท้ายแถวเลยต้องหาจุดตรึงเป็นจุดตั้งต้นครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#21
|
||||
|
||||
มองง่ายๆแบบนี้ครับ สมมุติมีเลข 1,2,3,4
แล้วเรานำเรียงเป็นเส้นตรงได้วิธีหนึ่งคือ 1234 แต่ถ้านำเชือกร้อยตัวเลขเหล่านี้ แล้วนำมาผูกปลายเป็นวงกลมจะพบว่า 1234,2341,3412,4123 จะกลายเป็นวิธีเดียวสำหรับการเรียงแบบวงกลม(คือวงกลมมันหมุนได้นั่นเอง) นั่นคือ 4 วิธีของการเรียงแบบเส้นตรงเป็น 1วิธีของการเรียงแบบวงกลม การเรียงเป็นเส้นตรงทำได้ $4!=24 $วิธี การเรียงแบบวงกลมจะเหลือ $\frac{24}{4}=6=3!=(4-1)!$ นั่นเองครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#22
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ สรุปว่าการจัดแบบวงกลม {ชช ญญ ชช ญญ ชช ญญ} ต้องแบ่งกลุ่มของชายและหญิง โดยการเลือก แล้วค่อยเอามาจัดใช่ไหมครับ
โดยที่ไม่สามารถนำมาจัดได้เลยโดยไม่ต้องแบ่งกลุ่ม (ต้องขออภัยด้วยครับที่ถามหลายครั้ง เนื่องจากเฉลยไม่ตรงกับที่โรงเรียนอ่ะครับ เลยอยากถามเพื่อให้เกิดความกระจ่างครับ) 14 สิงหาคม 2010 21:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ monster99 |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วแต่ว่าจะให้เรียงแบบไหนครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#24
|
||||
|
||||
เป็นการคิดให้มันง่ายขึ้นครับ....ตามโจทย์ที่กำหนดให้สลับกันโดยให้ชาย2คนสลับกับหญิง2คน....ผมเข้าใจว่าที่ถามล่าสุด คือถามว่าเราจัดที่นั่งเฉพาะไปเลยว่า ผู้ชาย 6 คนต้องสลับที่กันได้เฉพาะที่นั่งที่จัดให้ผู้ชาย ส่วนผู้หญิงก็ต้องจัดให้เปลี่ยนที่นั่งได้เฉพาะที่นั่ง 6 ที่ที่จัดไว้ ซึ่งมันจะเป็น$6!6!$ตามที่เฉลยไว้ แต่อย่าลืมว่าถ้าจัดแบบนั้นไม่มีจุดตรึง มันจะเกิดการนับซ้ำไป และแถมจะตัดบางกรณีออกไปด้วย ตรงนี้ผมยังอธิบายไม่ชัด เดี๋ยวขอเวลาหาคำตอบก่อนว่า ทำไมจำนวนวิธีที่ผมคิดถึงมากกว่าที่น้องคิดไว้ $2!3!6!6!$.....กับ $6!6!$.....มีวิธีการจัดแบบไหนของน้องที่ไม่ถูกนับเข้ามา ขอเวลาหาคำอธิบายก่อนครับ
ช่วงนี้ลูกตื่นกลางคืนบ่อยครับ งานก็มีให้ทำทั้งวัน ขอเวลาหน่อยแล้วกันครับ...ช่วงนี้สมองไม่แล่นเลยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 16 สิงหาคม 2010 11:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#25
|
|||
|
|||
ผมขอขอบคุณมากครับกับคำอธิบาย ซึ่งทำให้เข้าใจมากขึ้นครับ
|
|
|