|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ทองแดง 12
เงิน 26 ทอง ??
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#17
|
|||
|
|||
ปีนี้เป็นปีแรกที่กรรมการเลือกข้อสอบจากแต่ละศูนย์มาออกทั้งหมดโดยไม่ออกเองเลย
โจทย์แต่ละข้อจึงมีเจ้าของโจทย์มาจากศูนย์สอวน.ทั่วประเทศดังนี้ 1. (G) มหาวิทยาลัยนเรศวร 2. (I) มหาวิทยาลัยศิลปากร 3. (FE) โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ 4. (C) มหาวิทยาลัยศิลปากร 5. (N) โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ 6. (N) มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี 7. (A) มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตหาดใหญ่ 8. (G) โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ 9. (FE) โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย 10. (C) มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ กรรมการยังให้เหตุผลว่าปีนี้มีโจทย์ในกลุ่ม A ถึง 4 ข้อเนื่องจากมีข้อสอบมากที่สุดและวิชาอื่นมีข้อสอบให้เลือกน้อย ปีหน้าคงมีคนส่งโจทย์ไปเข้าร่วมในการแข่งขันมากขึ้นครับ และข้อสอบน่าจะมีสัดส่วนดีขึ้นกว่าปีนี้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 20 พฤษภาคม 2016 15:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#18
|
||||
|
||||
ขอบคุณข้อมูลจากอาจารย์มากครับ
ยินดีด้วยกับรางวัล Best Problem นะครับอาจารย์
__________________
I'm Back |
#19
|
|||
|
|||
ได้ยินว่าเหรียญทองตัดที่ 43 ครับ
ข้อ 5 โจทย์สวยจริงๆ ครับ ขอคารวะ ใช้แค่ fermat little theorem เองครับ |
#20
|
||||
|
||||
ปีนี้ไม่มีคนได้ best solution หรือเค้าไม่มีตั้งแต่แรกอะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ 20 พฤษภาคม 2016 18:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง |
#21
|
|||
|
|||
ได้ยินมาว่า best solution ต้องทำได้ดีกว่าวิธีที่กรรมการมีครับ
|
#22
|
||||
|
||||
อยากให้มีคนช่วยสรุปหน่อยครับ ว่าแต่ละเหรียญตัดที่เท่าไหร่ + จำนวนเหรียญ + ที่1,2,3 ได้กี่คะแนน(ถ้าเป็นไปได้)
|
#23
|
|||
|
|||
เหรียญทอง 9 เหรียญ ตัดที่ 43 คะแนน
เหรียญเงิน 16 เหรียญ ตัดที่ 26 คะแนน เหรียญทองแดง 22 เหรียญ ตัดที่ 12 คะแนน ที่ 1 ได้ 65 คะแนน ที่ 2 ได้ 56 คะแนน ที่ 3 ได้ 53 คะแนน (ไม่แน่ใจ) 24 พฤษภาคม 2016 17:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Pitchayut |
#24
|
||||
|
||||
ที่3 ถ้าจำไม่ผิด 53 คะแนนครับ (ไม่แน่ใจ)
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#25
|
||||
|
||||
ยินดีกับน้องๆในปีนี้ด้วยครับ โดยเฉพาะน้อง Pitchayut
ข้อสอบปีนี้ออกดีด้วยแหละครับ มีข้อที่สวยมากๆหลายข้อเหมือนกัน แต่อยากเห็นโจทย์คอมบิที่สวยๆมากกว่านี้เหมือนกัน (ลองดูปี TMO9 ครับ)
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#26
|
|||
|
|||
ปีนี้มีข้อสอบให้เลือกน้อยครับ กรรมการบางท่านก็บ่นให้ฟังแต่เขาจะไม่ออกเองเหมือนปีก่อนๆ ข้อสอบปีหน้าจะโหดกว่าปีนี้แน่นอนครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#27
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกคนมากๆ ครับ
โดยส่วนตัว คิดว่าข้อสอบเรียงตามความยากง่ายดังนี้ครับ วันแรก : 1<2<5<4<3 วันสอง : 6<8<9<10<7 วันที่สองเป็นโจทย์ธรรมดาทั่วๆไป แต่วันแรกเป็น unseen ถ้าใครมองออกก็จะบอกว่าวันแรกง่ายกว่า |
#28
|
||||
|
||||
ข้อ 5 ทำอย่างนี้ได้ไหมครับ
สมมติให้มีจำนวนเฉพาะบางจำนวนที่ปรากฏในลำดับ $p_1,p_2,...$ ให้ ${k_1,k_2,...,k_l}$ เป็นเซตของจำนวนเฉพาะที่ปรากฏในลำดับ $p_1,p_2,...$ ให้ $N=n\prod_{i = 1}^{n}p_{i}^{i!}+1$ ดังนั้นจะมี$ k$ เป็นจำนวนเฉพาะที่ $k|N$ สมมติให้ $k\in{k_1,k_2,..k_l}$ ทำให้ได้ว่า $k|1$ ดังนั้น $k=1$ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้น $k\not\in{k_1,k_2,...,k_l}$ ดังนั้นมีจำนวนเฉพาะนอกเหนือจาก ${k_1,k_2,...,k_l}$ ที่ทำให้ $k|N$ เกิดข้อขัดแย้ง : ดังนั้นจำนวนเฉพาะทุกจำนวนปรากฏในลำดับ$ p_1,p_2,...$
__________________
MD:CU |
#29
|
||||
|
||||
อยากดูวิธีทำเต็มๆของข้อ 3 ครับ *-*
__________________
MD:CU |
#30
|
||||
|
||||
อันนี้เป็นวิธีที่ผมเขียนไปส่งส่วนกลางครับ จริงๆ จะแทนตรงๆก็ได้นะครับ
ให้ $I=\left\{\,f(x)|x\in\mathbb{R}\right\} $ สมการโจทย์สามารถเขียนได้เป็น $$\forall x,y,z\in I,f(xy+yz+zx)=x+y+z$$ สำหรับ $x,y,z\in I$ ให้ $P(x,y,z)$ แทนข้อความดังกล่าว เนื่องจาก $I\neq\phi $ ดังนั้นจึงมีจำนวนจริง $i$ ที่ $i\in I$ จาก $P(i,i,i)$ จะได้ว่า $f(3i^2)=3i$ ดังนั้น $3i\in I$ จาก $P(3i,3i,i)$ จะได้ว่า $f(15i^2)=7i$ ดังนั้น $7i\in I$ จาก $P(7i,i,i)$ จะได้ว่า $f(15i^2)=9i$ ทำให้ได้ว่า $7i=9i$ หรือก็คือ $i=0$ ดังนั้น ถ้าหาก $i\in I$ แล้ว $i=0$ แสดงว่า $\forall x\in\mathbb{R},f(x)=0$ นั่นเอง
__________________
I'm Back |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Topic for discussion | คนอ่อนคณิต | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 06 มกราคม 2009 17:54 |
|
|