|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ข้อ 5 ยังไม่ถูกครับ
เดี๋ยวทยอยเอาเฉลยที่เขาต่างจากที่เราทำกันมาให้ดูครับ...พิมพ์จนมือหยิกแล้ว เพราะผมต้องเทียบภาษากับกูเกิลด้วย แลวพิมพ์ด้วย....เลยช้าไปหน่อยครับ ใจเย็นหน่อยครับพี่น้อง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ 3) ผมตอบ $m=\pm \sqrt{24}$ นี่ครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#18
|
||||
|
||||
ตอบตามที่น้องเนสตอบครับ ผมมึนเองครับ
พิมพ์ไปเบลอไปครับ55555
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 09 พฤศจิกายน 2010 16:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#19
|
||||
|
||||
ข้อ 4...คำตอบของน้องเนสถูกต้องครับ วิธีที่เขาเฉลยก็แบบเดียวกับที่น้องทำไว้ครับ
ข้อ 8....คำตอบถูกครับ วิธีเฉลยเหมือนกันครับ ข้อ10...คำตอบถูกครับ...ลองดูวิธีที่เขาเฉลยให้ดูครับ อ้างอิง:
$x^4+y^2+xy(1+2x ) = (x^2+y)^2+xy=-\frac{5}{4} $ ให้$u= x^2+y $ และ $v=xy$ $u+v+uv = -\frac{5}{4} $.....(1) $u^2+v= -\frac{5}{4} $........(2) จาก(2) $v= -\frac{5}{4}-u^2$.......นำไปแทนในสมการที่(1) $u^3+u^2+\frac{u}{4} =0$ $u(u^2+u+\frac{1}{4} )=0$ $u(u+\frac{1}{2} )^2=0$ $u=0, v= -\frac{5}{4}$ ได้ค่า$x=\sqrt[3]{\frac{5}{4} } ,y= -\sqrt[3]{\frac{25}{16} } $ $u= -\frac{1}{2} ,v= -\frac{3}{2} $ ได้ค่า$x=1,y= -\frac{3}{2}$ เดี๋ยวขอตัวก่อนแล้วครับ ไปรับลูกก่อน....ขอพักมือ เดี๋ยวค่ำๆถ้าไม่ติดอะไรจะเข้ามาดูใหม่ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#20
|
||||
|
||||
ขอโจทย์เพิ่มอีกครับ ๆ (จะคิดได้กับไม่ได้อีกเรื่อง )
__________________
Fortune Lady
|
#21
|
||||
|
||||
$\cos ^2 (3x) \cos (2x)-\cos^2 x=0$
$(\dfrac{1+\cos (6x)}{2})\cos (2x)-(\dfrac{1+\cos (2x)}{2})$=0 $\cos (6x) \cos(2x)=1$ $\cos (8x) + \cos (4x)=2$ $2\cos^2 (4x) +\cos (4x) -3=0$ $(2\cos (4x) +3)(\cos (4x)-1)=0$ แต่ $-1\leqslant \cos (4x) \leqslant 1$ ดังนั้น $\cos (4x)=1$ เท่านั้น เพราะฉะนั้น $x=\dfrac{n\pi}{2}$ โดยที่ $n$ เป็นจำนวนเต็ม
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
09 พฤศจิกายน 2010 18:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#22
|
||||
|
||||
นึกว่าน้องsirenจะไม่สนใจทำเสียแล้ว เห็นกำลังยุ่งกับเข้าค่ายนี่ครับ
เดี๋ยวพรุ่งนี้คัดให้อีก 10 ข้อแล้วกันครับ....ผมโหลดมาหลายที่ครับ ของMMO ก็ลองโหลดมา....ของเม็กซิโก อาศัยกูเกิลtranslateช่วยแปลออกมา ยังไม่ว่างทำ ของอเมริกา คัดตัวแทนรัฐก็มีโหลดมาแล้ว ไม่มีเวลาคัด ของญี่ปุ่นก็เจอเวปไซด์ เสียดายที่เขาแปลงpdfมาจากไฟล์ภาพ ไม่สามารถแกะตัวอักษรเข้ากูเกิลได้ ลองทำข้อสอบของเวียตนามก่อนแล้วกัน พอดีไฟล์เฉลยอยู่ในคอมที่ทำงาน พรุ่งนี้ผมค่อยเฉลยแล้วกันครับ ตอนนี้นั่งอยู่ที่บ้าน ไม่มีไฟล์ครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 09 พฤศจิกายน 2010 21:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#23
|
||||
|
||||
ข้อ7 คำตอบถูกครับ เฉลยใช้วิธีเดียวกับที่น้องเนสทำให้ดูครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#24
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\dfrac{2\sin (2x-\dfrac{3\pi}{2})\cos \dfrac{3\pi}{2}}{\sin x \sin (x-\dfrac{3\pi}{2})}=4\sin (\dfrac{7\pi }{4} -x)$ จากบรรทัดแรกมาบรรทัดสอง $\sin A+\sin B=2\sin(\dfrac{A+B}{2})\cos(\dfrac{A-B}{2})$ $4\sin (\dfrac{7\pi }{4} -x)=0$------------------ ($\cos \dfrac{3\pi}{2}=0$) $\sin (\dfrac{7\pi}{4}-x) =0$ $\dfrac{7\pi}{4}-x=n\pi$ โดยที่ $n=0,1,2,....$ $x=\dfrac{7\pi}{4}-n\pi$ โดยที่ $n=0,1,2,....$ |
#25
|
||||
|
||||
#24
แทนสูตรผิดนะ |
#26
|
||||
|
||||
$\dfrac{2\sin (x-\dfrac{3\pi}{4})\cos \dfrac{3\pi}{4}}{\sin x \sin (x-\dfrac{3\pi}{2})}=4\sin (\dfrac{7\pi }{4} -x)$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#27
|
||||
|
||||
โทษทีครับเดี๋ยวจะลองคิดใหม่ ขอบคุณครับๆ
|
#28
|
||||
|
||||
ข้อ9....ผมว่าการแปลงผลคูณเป็นผลบวกอาจงงๆ พอดีค่า$\dfrac{\pi}{2}$ กับ$\dfrac{\pi}{4}$ เราพอหาได้ ผมแปลงตรงๆไปเลย
$\sin (x-\dfrac{3\pi}{2})=-\cos x \times \sin\dfrac{3\pi}{2}=\cos x$ $\sin (\dfrac{7\pi }{4} -x)=\sin (2\pi -\dfrac{\pi }{4} -x)$ $=\sin (2\pi -(\dfrac{\pi }{4}+x))$ $=-\sin (\dfrac{\pi }{4}+x)$ $=-\frac{1}{\sqrt{2} }(\sin x+\cos x) $ $\frac{1}{sinx} +\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2} )} =4sin (\frac{7\pi }{4} -x)$ จะกลายร่างเป็น $\frac{1}{sinx} +\frac{1}{\cos x} =-\frac{4}{\sqrt{2} }(\sin x+\cos x)$ $\sqrt{2}(\sin x+\cos x)=-4\sin x \cos x(\sin x+\cos x)$ $2\sin x \cos x=(\sin x+\cos x)^2-1$ $\sqrt{2}(\sin x+\cos x)=-2((\sin x+\cos x)^2-1)(\sin x+\cos x)$ $(2-\sqrt{2})(\sin x+\cos x)-2(\sin x+\cos x)^3=0$ $(\sin x+\cos x)((2-\sqrt{2})-2(\sin x+\cos x)^2)=0$ $\sin x+\cos x=0$ หรือ $(2-\sqrt{2})-2(\sin x+\cos x)^2=0$ $\sin x+\cos x=0 \rightarrow \sin2x = -1 \rightarrow x=\frac{3\pi}{4} +n\pi$ $\sin 2x=-\frac{1}{\sqrt{2} } \rightarrow x= \frac{5\pi}{8},\frac{7\pi}{8}+n\pi $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 26 สิงหาคม 2011 12:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์เพิ่ม |
|
|