|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ข้อ11นะครับ
ต่อ $BC$ ออกมาถึง $X$ โดยให้ $BC=CX$ พิจารณา สามเหลี่ยม$ACX$ และสามเหลี่ยม$HCG$ $AC=CH$ $CX=CG$ มุม$ACX=$มุม$HCG$ ดังนั้น สามเหลี่ยม$ACX$เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม$HCG$ $[\Delta HCG]=[\Delta ACX]=\frac{1}{2}\times12\times5=30$ ในทำนองเดียวกันจะได้ว่า $\Delta DAI$เท่ากันทุกประการกับ$\Delta AYC$ $[\Delta DAI]=[\Delta AYC]=\frac{1}{2}\times5\times12=30$ พื้นที่รูปหกเหลี่ยม $DEFGHI=$พื้นที่สี่เหลี่ยม$ABED+$พื้นที่สี่เหลี่ยม$ACHI+$พื้นที่สี่เหลี่ยม$BCGF+$พื้นที่สามเหลี่ยม$DAI+$พื้นที่สามเหลี่ยม$ABC+$พ ื้นที่สามเหลี่ยม$BEF+$พื้นที่สามเหลี่ยม$CGH$ $=25+169+144+30+30+30+30=458$ 06 พฤศจิกายน 2008 23:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ winlose |
#17
|
||||
|
||||
ถูกต้องครับ ผมทำมานานแล้วข้อนี้ ไม่ออกซะที ขอบคุณสำหรับวิธีทำครับคุณ winlose
|
#18
|
||||
|
||||
ข้อ6ครับ เห็นมีแต่คำตอบไม่มีวิธีทำ
$(1+2x+3x^2)^3=\binom{3}{3,0,0}+\binom{3}{2,1,0}(2x)+$$\binom{3}{2,0,1}(3x^2)$$ +$$\binom{3}{1,2,0}(2x)^2$$+\binom{3}{1,0,2}(3x^2)^2+\binom{3}{1,1,1}(2x)(3x^2) +\binom{3}{0,3,0}(2x)^3+\binom{3}{1,2,0}(2x)^2 +\binom{3}{0,2,1}(2x)^2(3x^2)+$$\binom{3}{0,1,2}(2x)(3x^2)^2$$+\binom{3}{0,0,3}(3x^2)^3$ สัมประสิทธิ์ของ $x^2$ คือ $\binom{3}{2,0,1}(3x^2)+\binom{3}{1,2,0}(2x)^2=9x^2+12x^2=21x^2$ สัมประสิทธิ์ของ $x^5$ คือ $\binom{3}{0,1,2}(2x)(3x^2)^2=54x^5$ ผลบวกของสัมประสิทธิ์ของ $x^2$ และ $x^5$ คือ $21+54=75$ ปล.ผมไม่แน่ใจนะครับว่าเขียนกระจายครบรึยัง แต่พจน์ $x^2$ และ $x^5$ มีอยู่แค่นั้นแหละครับ |
#19
|
||||
|
||||
คำตอบถูกแต่วิธีทำอาจจะไม่ได้คะแนนเลยนะครับเพราะเกินหลักสูตรมา
ผมใช้วิธีการตั้งคูณตามแบบเรียน สอวน. ครับ เร็วดี |
#20
|
||||
|
||||
เสริมข้อ 11 ครับ ข้อนี้เป็นข้อสอบรอบแรกของปีที่แล้วครับ ไม่ใช่รอบที่ 2 โจทย์ข้อนี้เคยมีการถามในกระทู้เก่าหลายครั้งแล้วครับ จริงๆ โจทย์ข้อนี้เคยเป็นข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ของสมาคมหลายปีก่อนโน้น บางคนอาจจำเลยก็ได้ว่าพื้นที่ที่ว่าก็ คือ $(a+b)^2+c^2$
|
#21
|
||||
|
||||
ตอบ 38 องศา หรือเปล่าครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
#22
|
||||
|
||||
$AB+BD=AC$ $AE+EB+BD=AG+GC$ จาก $AE=AG$ $EB+BD=GC$ $\frac{r}{\sin38}+r\cot38=r\cot\theta$ $r\csc38+r\cot38=r\cot\theta$ $r(\csc38+\cot38)=r\cot\theta$ $\csc38+\cot38=\cot\theta ...(1)$ จากเอกลักษณ์ $\csc^2\theta-\cot^2\theta=1 ...(2)$ $\frac{(2)}{(1)}; \csc38-\cot38=\frac{1}{\cot\theta} ...(3)$ $(1)+(3); 2\csc38=\cot\theta+\frac{1}{\cot\theta}$ $2\csc38=\frac{\sin^2\theta+\cos^2\theta}{\sin\theta\cos\theta}$ $2\csc38=\frac{1}{\sin\theta\cos\theta}$ $(2\sin\theta\cos\theta)\csc38=1$ $ \frac{\sin2\theta}{\sin38}=1$ ดังนั้น $\sin2\theta=\sin38$ เนื่องจาก มุม$C=2\theta มากกว่า $0$ แต่น้อยกว่า $104$ ดังนั้น 2\theta=38$ only
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! 07 พฤศจิกายน 2008 15:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warutT |
#23
|
||||
|
||||
ถูกต้องครับคุณ warutT
|
#24
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ไม่มีคำว่า''เสียใจ''ในคำว่า''พ่ายแพ้'' |
#25
|
||||
|
||||
[quote='[SIL];40179']อัพเดทโจทย์ดีกว่า ลืมกระทู้นี้ไปนานแสนนาน (อัพเดทข้อ 7-12)
4. $9^{x^2+2x+1}=\frac{1}{3^x}$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริง 2 จำนวน จงหาผลคูณของราก ข้อนี้นะคร้าบ $9^{x^2+2x+1}=\frac{1}{3^x}$ $3^{2x^2+4x+2}=3^{-x}$ เพราะฉะนั้น $2x^{2}+4x+2= -x$ $2x^{2}+5x+2=0$ โจทย์ถามผลคูณค่าราก ก็ $\frac{2}{2}=1$ คุณSiLครับข้อนี้ผมว่าผมถูกแล้วนาครับ ผิดตรงไหนบอกด้วย ปล.ผมมาแทน Kira Yamato คนเก่าครับ เผอิญผมLog in อันเก่าไม่ได้ครับ |
#26
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จัดรูปจะได้ว่า $frac{(9x^2-1)^2}{2x^2}-frac{(9x^2+1)^2}{2x^2}$ มันก็คือผลต่างกำลัง2 จะได้ $\frac{(9x^2-1-9x^2-1)(9x^2-1+9x^2+1}{2x^2}$ $\frac{(-2)(18x^2)}{2x^2}$ $\frac{-36x^2}{2x^2} = -18$ ผิดตรงไหนบอกด้วยครับ 09 พฤศจิกายน 2008 21:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kira Yamato18 |
#27
|
||||
|
||||
ข้อ7ครับ
จะเห็นว่าเลขท้าย2ตัวอ่ะครับ มี 00-99ครับ เขาบอกมา2กรณีเอากรณีแรกก่อนล่ะกันครับ เขาบอกว่าหลักหน่วยต้องเป็นเลขคู่ ซึ่งก็มี 0,2,4,6,8หลัก10มากกว่าหลักหน่วยอยู่1แสดงว่า เลขสลากในกรณีนี้มี 10 ,32 ,54 , 76 ,98 ครับมี5จำนวน กรณีที่2คือ หรือ6หารลงตัว ผมก็ใช้วิธีปัญญาอ่อนแหละครับ นั่งไล่ท่องสูตรคูณครับ ก็มี 0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96มี17จำนวน แต่มีเลขซำอยู่1จำนวนคือ 54 ดังนั้น สลากจึงจำได้ 16+5=21 ความน่าจะเป็นจึง =0.21 |
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา |
#29
|
||||
|
||||
ผมเห็นหัวข้อแล้วไม่ตรงกับห้องเลยครับ อยากจะเสนอให้ย้ายกระทู้นี้ไปอยู่ในที่กระทู้ของปัญหาหรือข้อสอบโรงเรียน ม.ต้น เพราะอีกหน่อยถ้าใครจะมาค้นจะได้ง่าย ไม่รู้ว่าจะดีมั้ยครับ เพราะเห็นว่าเนื้อหาคงเป็นประโยชน์สำหรับรุ่นต่อๆ ไป เวลาจะมาหาข้อมูลหรือโจทย์จะได้เจอครับ
ปล.ทางผู้ดูแลถ้าไม่เห็นด้วยลบกระทู้นีได้เลยครับ หรือถ้าย้ายแล้วก็ลบได้เช่นกันครับ |
#30
|
||||
|
||||
ผมเห็นด้วยที่ว่าจะได้หาง่ายอ่ะครับ
เดี๋ยวขอเคลียร์ข้อ8ต่อเลยล่ะกันนะครับ 8. อัตตราส่วนของลูกบอลสีแดงต่อลูกบอลสีเหลืองเป็น 2:5 หลักจากำลูกบอลสีแดงเพิ่มเข้าไป 20 ลูกทำให้อัตตราส่วนดังกล่าวเป็น 3:7 จงหาว่ามีลูกบอลสีเหลืองกี่ลูก ผมให้ มีลูกบอลสีแดง r ลูก แล้วก็สีเหลือง yลูกล่ะกันครับ จากโจทย์ จะเห็นว่า $\frac{r}{y} = \frac{2}{5} $ $ 5r=2y$ $5r-2y=0$............................(1) ถ้าเพิ่มลูกแดงไป20ลูก ก็จะได้ว่า $\frac{r+20}{y}=\frac{3}{7}$ $7r+140=3y$ $7r-3y=-140$.....................(2) 7(1)-5(2) ; $35r-14y -35r+15y=140$ $y=140$ เพราะงั้นมีลูกบอลสีเหลียง 140ลูกครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา |
|
|