|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ให้ $x+2y=10$
จงหาค่าน้อยสุดของ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$ |
#17
|
||||
|
||||
ตอบ $\ \frac{26}{\sqrt{3}}$ รึเปล่าครับ วิธีทำไว้ก่อนเผื่อหน้าแตก
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี |
#18
|
|||
|
|||
เอ่อ ผมว่าเป็น 7/sqrt{3} นะ เขียนถูกรึเปล่าไม่รู้
เดี๋ยวเอาโจทย์มาให้นะครับ ขอเวลาสแกนก่อน |
#19
|
|||
|
|||
ใช้หลักการแจกแจงครับ
$101_1+101_2+101_3+...+101_n$ $= [1(1)^2+0(1)^1+1(1)^0]+[1(2)^2+0(2)^1+1(2)^0] + [1(3)^2+0(3)^1+1(3)^0] .... +[1(n)^2+0(n)^1+1(n)^0]$ $= [(1)^2+0+1]+[(2)^2+0+1] + [(3)^2+0+1] .... +[(n)^2+0+1]$ $= (1^2+2^2+3^2+....+n^2) + n$ $= \left(\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}\right)+n$ $=\dfrac{n}{6}\left((n+1)(2n+1)+6\right)$ $= \dfrac{n}{6} (2n^2+3n+7)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#20
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อนี้ไม่เคยเจอมาก่อน ขอคิดแบบ common sense นะครับ $\because (x-1)^2 $ เป็นจำนวบวก และ $(y-8)^2 $ ก็เป็นจำนวนบวก ดังนั้น $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} > 0$ การที่ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} $ จะ > 0 และมีค่าน้อยที่สุด ก็แปลว่า $(x-1)^2 = 0 $ หรือ $(y-8)^2 = 0 $ กรณี $(x-1)^2 = 0 \ \ $ จะได้ $ \ x=1$ ---> $1+2y=10$ ---> $y=\frac{9}{2} =4.5 $ แทนค่า $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} = \sqrt{0+(4.5-8)^2} $ = $\sqrt{(-3.5)^2} $ = $\sqrt{3.5^2} $ = $3.5 \ \ \ $ (-3.5 ใช้ไม่ได้) ......(1) กรณี $(y-8)^2 = 0 \ \ $ จะได้ $ \ y = 8 ----> x + 2(8) = 10 ---> x = -6 $ แทนค่า $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} = \sqrt{(-6-1)^2 + 0} $ = $\sqrt{(-7)^2} $ = $\sqrt{7^2} $ = $7 \ \ \ $ (-7 ใช้ไม่ได้) ......(2) ดังนั้น ค่าน้อยสุดของ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$ คือ $3.5$ ข้อนี้ไม่แน่ใจ รอเทพมา confirm นะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เมื่อเอามาคูณกัน จะได้ $xy = \sqrt[3]{1} = 1 $ แต่ข้อนี้ได้ $xy = \sqrt[3]{-26}$ ขอเวลาไปมั่วต่อนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{7}{\sqrt{5}}$ |
#23
|
||||
|
||||
ถูกต้องนะครับ
ทุกท่านลองใช้ความรู้เรื่อง พาราโบลา ดูสิ การที่ทั้งก้อนจะน้อยสุด แสดงว่าด้านในต้องน้อยสุด |
#24
|
||||
|
||||
1.กล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง2ลูก เขียว2ลูก ขาว3ลูก สุ่มหยิบมา2ลูกพร้อมกัน
ความน่าจะเป็นที่จะได้สีแดง1ลูก และสีขาว1ลูก เป็นเท่าใด 2.ชั้นม.3/2มีนักเรียนชาย5คน หญิง6คน ต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้า1คน โอกาสที่จะเลือกหัวหน้าเป็นชาย1คน และรองหัวหน้าเป็นหญิง ตรงกับข้อใด 26 ตุลาคม 2009 16:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ เหตุผล: เพิ่มโจทย์ |
#25
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
รบกวนแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
||||
|
||||
#25
แทน $x=10-2y$ แล้วลองหาจุดต่ำสุดของ $(10-2y-1)^2+(y-8)^2$ ดูครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#28
|
||||
|
||||
ให้ $x+2y=10$
จงหาค่าน้อยสุดของ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$ $x+2y=10$ $x=10-2y$ แทนใน $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$ ได้ $\sqrt{5y^2-52y+145}$ ค่าน้อยสุดของตัวใต้รูืทคือ $\frac{49}{5}$ (หาจุดยอดของพาราโบลา) ได้เท่ากับ$\frac{7}{\sqrt{5}}$ ผมอธิบายไม่ค่อยเก่ง แต่หวังว่าคุณbankerจะเข้าใจนะครับ 26 ตุลาคม 2009 18:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ |
#29
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ลืมนึกถึงเรื่องพาราโบลา คงต้องกลับไปทบทวนเรื่องพาราโบลาอีกครั้งครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ความน่าจะเป็นได้ $\frac{2}{7}$ หรือเปล่าครับ 2.ความน่าจะเป็นที่หัวหน้าเป็นชายเป็น $\frac{1}{11}$ ความน่าจะเป็นที่รองหัวหน้าเป็นหญิงเป็น $\frac{1}{10}$ เพราะอีกคนหนึ่ง เป็นหัวหน้าแล้ว ก็น่าจะได้ $\frac{1}{110}$ หรือเปล่าครับ (ความน่าจะเป็นผมไม่ค่อยจะรู้เรื่องพอมั่วๆได้นิดๆหน่อยๆอย่าว่ากันนะครับ)
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน
|
|
|