|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
...ใช่ครับ...
|
#17
|
||||
|
||||
ข้อนี้ผมนับเอาธรรมดาเลยครับ(วิธีนี้ออกจะมั่วๆหน่อยนะครับ ถ้าผิดพลาดอย่างไรก็ขออภัยด้วยนะครับ)
5.ให้ $k,n \in \mathbb{N}$ ซึ่ง $k \geq n$ และ $k-n$ เป็นจำนวนคู่ ขั้นตอนที่ $1$ หาค่า $N$ พิจารณาการเลือกลำดับโดยให้ $k_i$ คือจำนวนของขั้นตอนที่กระทำที่โคมไฟที่ $i$ จะอยู่ในสถานะเปิดซึ่งเป็นจำนวนคู่เสมอ โดยไม่นับการกระทำที่ต้องกระทำกับโคมไฟที่ $1$ ถึงโคมไฟที่ $n$ เพราะเป็นการกระทำที่ต้องทำอยู่แล้ว ซึ่งเห็นได้ชัดว่า $\sum_{i = 1}^{2n}k_i=k-n$ ดังนั้นจำนวนลำดับทั้งหมดของ $N$ คือ $\sum {{k-n}\choose{k_1,k_2,...,k_{2n}}}=(2n)^{k-n}$ ขั้นตอนที่ $2$ หาค่า $M$ ในทำนองเดียวกับการหาค่า $N$ แต่จะเห็นว่า $\sum_{i=1}^{2n}k_i=\sum_{i=1}^{n}k_i=k-n$ เพราะว่า $k_{n+i}=0$ สำหรับทุก $i=1,2,3,...,n$ อันเนื่องมาจากไม่มีการกระทำเกิดกับโคมไฟที่ $n+1$ ถึง $2n$ ดังนั้นจำนวนลำดับทั้งหมดของ $M$ คือ $\sum {{k-n}\choose{k_1,k_2,...,k_{n}}}=n^{k-n}$ ชั้นตอนที่ $3$ หาค่า $N/M$ จากขั้นตอนที่ $1$ และ $2$ จะได้ว่า $$N/M=\frac{(2n)^{k-n}}{n^{k-n}}=2^{k-n}$$ ป.ล.ขอรบกวนให้เพื่อนๆพี่ๆน้องๆที่ทำข้อ 3 กับข้อ 6 ได้แล้วมาช่วยแสดงให้ผมดูด้วยนะครับ ผมคิดไม่ออกครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... 19 กรกฎาคม 2008 17:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Art_ninja เหตุผล: ใส่เลขข้อ |
#18
|
||||
|
||||
คุณ Art_Ninja เก่งจังเลยนะครับเนี่ย ทำได้ตั้งเยอะแหนะ
|
#19
|
||||
|
||||
การหาค่า $N$ กับ $M$ ยังไม่ถูกนะครับ เพราะว่าเราจะต้องเอาการที่เราสับสวิตช์ $n$ ครั้งแรกเข้าไปเรียงสับเปลี่ยนด้วย
ผมคิดว่าคงจะหา $N,M$ ออกมาเป็นตัวเลขไม่ได้ คงหาได้แต่อัตราส่วน $N/M$ เมื่อเราเดาคำตอบได้แล้ว ก็ลองสร้างฟังก์ชั่น f จาก A(เซตของลำดับแบบแรก) ไปยัง B(เซตของลำดับแบบที่สอง) โดยให้ {a | f(a)=b} มีขนาด $2^{k-n}$ สำหรับ b ใดๆ 20 กรกฎาคม 2008 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Onasdi |
#20
|
|||
|
|||
Hojoo Lee นี่สุดยอดจริงๆครับ โจทย์ของเขาได้รับคัดเลือกเกือบทุกปีเลย
Walther Janous นี่ก็เซียนอสมการคนนึงครับ ผมเห็นโจทย์อสมการของเขาใน Crux Mathematicorum เยอะแยะไปหมด
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#21
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับที่ช่วยแนะนำที่ผิดให้ ถ้าเป็นอย่างนั้นก็คงจะหาค่าของ M และ N ไม่ได้จริงครับ ว่าแต่วิธีของพี่ Onasdi ผมไม่เข้าใจน่ะครับว่าจะทำอย่างไร ขอพี่ Onasdi แสดงให้ดูด้วยได้ไหมครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#22
|
||||
|
||||
Solution ข้อ 1 ของคุณ Art_ninja นั้นช่วยอธิบายให้ผมหน่อยได้ไหมครับ พอดีผมไปอ่าน solution แบบเดียวกับคุณ Art_ninja ที่ mathlinks แล้วไม่เข้าใจว่าทำไมวงกลม 2 วงนั้นมันต้องตัด BH อะไรประมาณนี้ที่จุดเดียวกัน
อะครับ มันอาจจะตัดกันที่คนละจุดก็ได้นิครับ อธิบายผมทีครับ ผมอ่านมาที่ mathlinks ไม่ค่อยเข้าใจอะครับ ส่วน Solution ข้อ 3 กับ 6 ก็ไปดูที่ http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=215221 ข้อ 3 กับ http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=215427 ข้อ 6 เหมือนที่น้องๆเคยทำสิครับ โธ่จะไปยากอะไร
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity 20 กรกฎาคม 2008 12:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer |
#23
|
||||
|
||||
จริงๆแล้วจุดสำคัญของข้อนี้คือการแสดงให้ได้ว่าคอร์ดร่วมของวงกลมทั้งสอง ซึ่งในที่นี้ก็คือ $HG$ อยู่บนเส้นตั้งฉากที่ลากจากมุม $B$ ไปยัง $AC$ ครับ ซึ่งผมก็แสดงไว้แล้วนั่นคือทั้งสองเส้นขนานกัน(ต่างก็ตั้งฉากกับ $EF$) และผ่านจุดเดียวกัน $1$ จุดซึ่งก็คือจุด $H$ ตามเงื่อนไขที่โจทย์บอกมาครับส่วนวิธีทำข้อ 3 กับข้อ 6 ผมได้ดูแล้วครับ ขอบคุณมากครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#24
|
||||
|
||||
ผล IMO ปีนี้ออกแล้วนะครับ http://www.imo-official.org/year_ind...aspx?year=2008 Thailand ปีนี้ที่ 6 โหดจริงๆ ;-)
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
#25
|
||||
|
||||
ยินดีด้วยครับ สุดยอดครับ
|
#26
|
||||
|
||||
ยินดีกับพี่ๆทุกคนครับ หวังว่าปีหน้าคงจะได้เหรียญทองกันมากกว่านี้ครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#27
|
||||
|
||||
ถึงเวลาที่จะต้องปรบมือให้กับตัวแทนทุกท่านอีกครั้ง ยินดีด้วยครับ กับ 2 เหรียญทอง 3 เหรียญเงิน กับ 1 เหรียญทองแดง สุดยอดจริงๆ
|
#28
|
||||
|
||||
ปีนี้มี
เหรียญทอง วรัตถ์ สุขสมปอง พศิน มนูรังษี เงิน สุธี เรืองวิเศษ ศุภณัฐ คำตื้อ ปยุต พันธวงศ์เดชา ทองแดง พชรพล สุเทพารักษ์ ยินดีกับทุกๆท่านด้วย ปล.พิมพ์ชื่อใครผิดบ้างเนี่ย?? ปล.(2)เว็บเรามีใครบ้างอ่ะ
__________________
20 กรกฎาคม 2008 21:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#29
|
||||
|
||||
ผลผิดนะครับ
|
#30
|
||||
|
||||
แต่ผมอยากให้ผลเป็นแบบนั้นนะครับ ผมเศร้าแทนมากๆๆเลย T_T
__________________
Rose_joker @Thailand Serendipity |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
TurkeyTsT 2008 | dektep | ข้อสอบโอลิมปิก | 5 | 29 กรกฎาคม 2008 11:34 |
ผลการคัดเลือกผู้แทนประเทศไทยปี 2008 | kanakon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 20 | 11 กรกฎาคม 2008 19:01 |
APMO 2008 | dektep | ข้อสอบโอลิมปิก | 17 | 22 มิถุนายน 2008 22:20 |
|
|