|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ขออภัยลืมดูโจทย์ว่า even number of unit squares.
เดี๋ยวไปดูใหม่ครับ สี่เหลี่ยมมุมฉากมีทั้งหมด 945 รูป ตัดสี่เหลี่ยมที่สีจัตุรัสเป็นจำนวนคี่ออก 1รูป = 1x1 มี 54 รูป 3 รูป= 1x3 มี 42 รูป 3 รูป= 3x1 มี 36 รูป 9 รูป = 3x3 มี 28 รูป 9 รูป = 9x1 มี 6 รูป 15 รูป = 5x3 มี 20 รูป 15 รูป = 3x5 มี 14 รูป 21 รูป = 7x3 มี 12 รูป 27 รูป = 9x3 มี 4 รูป 5 รูป = 1x5 มี 30 รูป 5 รูป = 5x1 มี 18 รูป 25 รูป = 5x5 มี 10 รูป 7 รูป = 7x1 มี 18 รูป 35 รูป = 7x5 มี 6 รูป 45 รูป = 9x5 มี 2 รูป รวม 300 รูป เหลือ 945 - 300 = 645 รูป
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 10 สิงหาคม 2011 14:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ลืมตัดสี่เหลี่ยมที่สีจัตุรัสเป็นจำนวนคี่ออก |
#17
|
||||
|
||||
9.
จำนวนสี่เหลี่ยม $\sum_{1}^{6} i (\sum_{1}^{9} j) - (2+4+6)(1+3+5+7+9) $ = 645 รูป 28 กรกฎาคม 2011 16:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
โดยที่เงื่อนไข $AB = CD$ และ $\angle BCD=57^{\circ}$ ยังคงเป็นจริงอยู่.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 28 กรกฎาคม 2011 13:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมตีความว่า "by a combination of 10 dollar, 20 dollar and 50 dollar notes" ต้องมีครบ ทั้ง 3 ชนิด 10 อย่างเดียว หรือ 10 กับ 20 สองอย่างไม่ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#20
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(\frac{1+2}{3}+\frac{4+5}{6}+...+\frac{2011+2012}{2013}) + (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{671}$ $(\frac{3}{3}+\frac{3}{2}+ \frac{5}{3} + ...+\frac{1341}{671}) + (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{671}$ จับคู่บวกกันได้ (2+2+2++...+2) จำนวน 671 จำนวน 2 x 671 = 1342
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
ช่วยแปลให้หน่อยครับ
5. Two squirrels, Tim and Kim, are dividing a pile of hazelnuts. Tim starts by taking 5 hazelnuts. Thereafter, they take alternate turns, each time taking 1 more hazelnut than the other in the preceding turn. If the number of hazelnuts to be taken is larger than what remains in the pile, then all remaining hazelnuts are taken. At the end, Tim has taken 101 hazelnuts. What is the exact number of hazelnuts at the beginning?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตอบ 6 จำนวนคือ 15, 16, 17, 18, 19 และ 29
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#24
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กระรอก 2 ตัว Tim กับ Kim ทำการแบ่งกองฮาเซลนัท โดย Tim เริ่มหยิบก่อน 5 เมล็ด จากนั้นก็จะสลับกันหยิบ โดยแต่ละครั้งจะต้องหยิบฮาเซลนัทมากกว่าครั้งที่หยิบก่อนหน้าอยู่ 1 เมล็ด ถ้าจำนวนฮาเซลนัทที่ต้องหยิบมีมากกว่าจำนวนฮาเซลนัทที่เหลืออยู่ในกอง ก็ให้หยิบเท่ากับที่มีเหลือทั้งหมด หลังจากหยิบหมดแล้วปรากฏว่า Tim ได้ฮาเซลนัท 101 เมล็ด อยากทราบว่าตอนเริ่มต้นมีจำนวนฮาเซลนัทกี่เมล็ด |
#25
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ แต่ก็ยังไม่เคลียร์เท่าไร "each time taking 1 more hazelnut than the other in the preceding turn" ผมแปลว่า ทุกครั้งที่หยิบ ต้องหยิบมากกว่าอีกฝ่าย 1 เม็ด ก็เลยเป็นดังนี้ ติ๋ม้ริมที่ 5 คิ้มก็เริ่ม 6 ...... ติ๋ม 5+7+9+11+13+15+17+19 = 96 คิ้ม 6+8+10+12+14+16+18+20 = 104 หยิบตัวละ 8 ครั้งเท่ากัน ติ๋มได้ 96 คิ้มได้ 104 ครั้งต่อไป ติ๋มต้องหยิบ 21 แต่เหลือแค่ 5 ดังนั้นติ่มหยิบหมดเลย ติ๋มได้ไป101 คิ้มได้ 104 เดิมลูกนัทมี 101+104 = 205 เม็ด
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
3+7+11+15+...+403 = 4(1)-1 + 4(2) -1 + 4(3) -1 + ... 4(101)-1 = 4(1+2+3+...101) - 101 = 20503 มีสีเทาที่ระบายอยู่ก่อน 3 รูป จึงมีทั้งหมด 20,503 -3 = 20,500 รูป
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 10 สิงหาคม 2011 15:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#27
|
||||
|
||||
ข้อ 7
ตัวคูณร่วมน้อยของ 16,50 คือ 400 และ 1200 = Ax3 แต่ 16,50 ไม่มี 3 เป็นตัวประกอบ ดังนั้น A ต้องเป็นตัวประกอบของ 1,200 ที่มี 3 เป็นตัวประกอบ ทำให้ A =3xb สำหรับแต่ละจำนวนเต็มบวก b ที่เป็นตัวประกอบของ 400 ดังนั้นจำนวนของ A ที่เป็นไปได้ทั้งหมดจึงเท่ากับตัวประกอบของ 400 = $2^4 x 5^2$ และจำนวนตัวประกอบ =5x3 = 15 ตัวได้แก่ 1,2,4,5,8,10,16,20,25,40,50,80,100,200,400 ดังนั้น A ที่เป็นไปได้ทั้งหมดได้แก่ 3,6,12,15,24,30,48,60,75,120,150,240,300,600,1200 **ข้อสอบ pmwc2011 http://www.chiuchang.org.tw/modules/...it.php?lid=333 29 กรกฎาคม 2011 06:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ theme2010 |
#28
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ทากตัวหนึ่งเริ่มคลานจากช่อง แถว 1 คอลัมน์ 1 ไปตามแถว 1 (ไปทางขวา) เมื่อไรก็ตามเมื่อมันคลานมาถึงขอบกระดานหรือไปถึงช่องที่เคยคลานผ่านมาแล้ว มันจะเลี้ยวซ้าย แล้วคลานตรงไปเรื่อยๆ ดังนั้นมันจะคลานเป็นรูปเกลียวก้นหอยดังรูปตัวอย่าง จนมันผ่านทุกช่องจึงหยุด จงหาผลบวกของหมายเลขแถวและคอลัมน์ที่มันหยุด สำหรับ row จุดจบต้องจบที่rowกึ่งกลาง คือ row ที่ $\frac{2011+1}{2} = 1006$ ส่วน column ถ้าเป็นตาราง 1 x 4024 จะจบที่ column 4024 3 x 4024 จะจบที่ column 4023 5 x 4024 จะจบที่ column 4022 7 x 4024 จะจบที่ column 4021 9 x 4024 จะจบที่ column 4020 (ลองวาดรูปดูครับ) . . . 2011 x 4024 จะจบที่ column 3019 ดังนั้นจุดจบคือ 1006+3019 =
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 12 สิงหาคม 2011 21:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: บวกเลขผิด |
#29
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ \angle BAD = 57^\circ $ วิธีทำแบบทางการคือ ต่อ AD ไปทาง D ถึง E ทำให้ DE = BC ลาก EB จะได้สามเหลี่ยม DEB เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม BCD (ด.ม.ด.) ทำให้ สามเหลี่ยม ABE เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว AB = BE และ มุม BAD = มุม BEA = 57 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 10 สิงหาคม 2011 13:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มวิธีทำตอนท้าย |
#30
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมแหลม มีมุมระหว่างด้านเท่ากาง 30 องศา สามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก มีมุมฉากระหว่างด้านที่เท่ากัน ถ้าเราจัดสามเหลี่ยมหน้าจั่วตามลำดับรอบจุดจุดหนึ่งตามกฏดังนี้ สามเหลี่ยมรูปที่ n จะเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉากถ้า n เป็น 3 หรือพหุคูณของ 3 แต่ถ้า n ไม่เป็นพหุคูณของสาม ก็จะเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมแหลม สามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปที่ n และ n+1 มีด้านร่วมกัน ดังรูป n ที่น้อยที่สุด (n > 1) ที่สามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปที่ n จะมาบรรจบกับสามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปแรก ตอบ n = 23
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 10 สิงหาคม 2011 12:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
หนังสือเฉลยข้อสอบ EMIC (Elementary Mathematics International Contest) ครั้งที่ 1- 8 | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 18 | 14 เมษายน 2015 16:00 |
ข้อสอบ IMO 2011 | gon | ข้อสอบโอลิมปิก | 21 | 27 พฤษภาคม 2012 00:50 |
ผลการแข่งขัน EMIC 2011 | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 2 | 24 กรกฎาคม 2011 06:12 |
ผล IMC 2011 | Ipad | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 0 | 25 พฤษภาคม 2011 22:01 |
ปีนี้ สตรีวิทยา๒ จะจัดสอบ pre-test ม.4 2011 ไหมครับ | Pakpoom | ฟรีสไตล์ | 0 | 05 สิงหาคม 2010 11:23 |
|
|