|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ข้อ1 ตอน 2
หา ครน.ของ 65 กับ 75 คือ 975 ปีถัดไปที่จานบินกับดาวหางมาผ่านโลกพร้อมกันคือ $1986+975=2961$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ1.ให้ $p$ แทนประพจน์ "นักเรียนเข้าใจเนื้อหา"
$q$ แทนประพจน์ "นักเรียนมีความพยายาม" $r$ แทนประพจน์ "นักเรียนจะสอบผ่าน" $(p\wedge q )\rightarrow r$ จาก $p\rightarrow q \equiv \sim q\rightarrow \sim p$ $(p\wedge q )\rightarrow r \equiv \sim r\rightarrow \sim (p\wedge q )\equiv \sim r\rightarrow (\sim p \vee \sim q )$ จาก $p\rightarrow q \equiv \sim p \vee q$ $(p \wedge q )\rightarrow r \equiv (\sim p \vee \sim q )\vee r$ พิจารณาตัวเลือก 1.$\sim r\rightarrow (\sim p \vee \sim q)$ 2.$(\sim p \vee \sim q)\rightarrow \sim r$ 3.$(p\wedge \sim r)\rightarrow \sim q$ 4.$(q \wedge \sim r)\rightarrow \sim p $ 5.$r\vee \sim p\vee \sim q$ ข้อที่ไม่สมมูลคือข้อ 2
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 มิถุนายน 2013 16:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#18
|
||||
|
||||
ข้อ2
ตัวเลือก 1. $\frac{1}{x+1}\geqslant 0\rightarrow x+1\geqslant 0 \rightarrow x\geqslant -1$ และ $x\not= -1$ ดังนั้น $x>-1$ ตัวเลือก 2. $\frac{x-1}{x^2-1} \geqslant 0$ และ $x\not= \pm 1$ $(x-1)(x^2-1)\geqslant 0 \rightarrow (x-1)^2(x+1)\geqslant 0 \rightarrow (x+1)\geqslant 0$ ดังนั้น $(-1,\infty ) -\left\{\,1\right\}$ ตัวเลือก 3. $\frac{x+1}{(x-1)^2} \geqslant 0$ และ $x\not= 1$ $(x-1)^2(x+1)\geqslant 0\rightarrow (x+1)\geqslant 0$ ดังนั้น $\left[\,-1\right. ,\infty ) -\left\{\,1\right\} $ ตัวเลือก 4.$\frac{(x-1)^2}{x+1} \geqslant 0$ เนื่องจาก $(x-1)^2 \geqslant 0$ ดังนั้น $\frac{1}{x+1}\geqslant 0$ ตัวเลือก 5. $\sqrt{(x+1)^2} \geqslant 0\rightarrow \left|\,x+1\right| \geqslant 0$ เป็นจริงสำหรับทุกค่าของ $x$ ตอบตัวเลือกที่ 4
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 มิถุนายน 2013 16:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#19
|
|||
|
|||
ขอข้อ 16,17 ด้วยครับใจมากๆๆ
|
#20
|
||||
|
||||
|
#21
|
||||
|
||||
ใครที่เก่งช่วยกรุณาเฉลยข้อ6 ตอนที่1 เรื่องฟังก์ชั่นเลื่อนกราฟ.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#22
|
||||
|
||||
ผมเดาตอบ=6
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#23
|
||||
|
||||
ข้อ 6. ตอนที่ 1.
จากรูป จะได้ $f(1) = 0$ และ $f(4) = 1$ โจทย์กำหนดให้ $g(x) = f^{-1}(x)$ ดังนั้น $g(0) = f^{-1}(0) = 1$ และ $g(1) = f^{-1}(1) = 4$ โจทย์ยังกำหนดให้ $h(x) = g(x-1) + 1$ ดังนั้น $h(2) = g(1) + 1 = 4 + 1 = 5$ สมมติให้ $h^{-1}(2) = A$ จะได้ $h(A) = 2 \iff g(A-1) + 1 = 2 \iff g(A-1) = 1 \Rightarrow A - 1 = 0 \Rightarrow A = 1 = h^{-1}(2)$ ดังนั้น $h(2) + h^{-1}(2) = 5 + 1$ |
#24
|
|||
|
|||
ข้อ 4 ตอน 2
จาก $8^\frac{1}{x}=36^\frac{1}{z}$ และ $27^\frac{1}{y}=36^\frac{1}{z}$ ได้ $8=36^\frac{x}{z}$ และ $27=36^\frac{y}{z}$ ได้ $8\cdot 27=36^\frac{x}{z}\cdot 36^\frac{y}{z}$ ได้ $216=36^\frac{x+y}{z}$ ได้ $6^3=6^{2\frac{x+y}{z}}$ ได้ $\frac{x+y}{z}=\frac{3}{2}$ |
#25
|
|||
|
|||
ข้อ 10 ตอน 1
$cos\theta =0$ น่าจะได้ $\theta =-\frac{\pi }{2} $ กับ $\frac{\pi }{2}$ มั๊ยคะ |
#26
|
|||
|
|||
จากโจทย์จะได้ $2x_n=x_{n-1}+x_{n+1}$
จะได้ $x_n-x_{n-1}=x_{n+1}-x_n$ สรุปว่า เป็นลำดับเลขคณิต จะได้ $x_{101}=x_1+100d$ เมื่อ $d$ เป็นผลต่างร่วม แก้สมการได้ $d=10$ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ $\frac{S_n}{n}$ $=$ $\frac{n\frac{x_1+x_n}{2} }{n}$ $=$ $\frac{x_1+x_n}{2}$ ซึ่งในที่นี้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะได้เป็น $\frac{x_1+x_{111}}{2} = x_{56}=x_1+55(10)=561$ |
#27
|
|||
|
|||
ตอน 2 ข้อ 8
ถ้า $a^2-12=-3$ และ $a+7\not= 4$ สมการจะขัดแย้งกันเองซึ่งสรุปว่าไม่มีคำตอบ $a=\pm 3$ ใช้ $a=3$ |
#28
|
|||
|
|||
ข้อ 4 ตอนที่ 1
$det(adj(A))=(det(A))^{n-1}$ ในที่นี้ $det(adj(A))=(det(A))^3$ คิด $det(A)$ จากหลักที่ 1 $det(A)=0\cdot C_{11}(A)+0\cdot C_{21}(A)+1\cdot C_{31}(A)+2\cdot C_{41}(A)$ $=0+0+0+(-2)=-2$ $det(adj(A))=(det(A))^3=(-2)^3=-8$ |
#29
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\theta =-\frac{\pi }{2} ,\frac{\pi }{2}$ |
#30
|
|||
|
|||
ข้อ 5 ตอนที่ 1
พิจารณา $r_1$ เงื่อนไข $\left|\,x-2\right|\leqslant 1$ จะได้ $-1\leqslant x-2\leqslant 1$ จะได้ $1\leqslant x\leqslant 3$ นั่นคือ $r_1$ เป็นพื้นที่บริเวณ $1\leqslant x\leqslant 3$ โดย $y$ เป็นจำนวนจริง พิจารณา $r_2$ เงื่อนไข $0\leqslant y\leqslant \sqrt{-x^2+2x}$ จะได้ $y\geqslant 0$ และ $y\leqslant \sqrt{-x^2+2x}$ $y\geqslant 0$ และ $y^2\leqslant -x^2+2x$ $y\geqslant 0$ และ $y^2+x^2-2x+1\leqslant 1$ $y\geqslant 0$ และ $\left(\,x-1\right)^2+y^2\leqslant 1$ นั่นคือ $r_2$ เป็นพื้นที่บริเวณในวงกลมจุดศูนย์กลาง $(1,0)$ รัศมี $1$ หน่วย (รวมจุดบนเส้นรอบวง) เฉพาะส่วน $y\geqslant 0$ ดังนั้นบริเวณ $r_1\cap r_2$ เป็นดังรูป พื้นที่เท่ากับ $\frac{1}{4} \pi (1)^2$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบเตรียมอุดมศึกษา ปี 2556 | Hero13 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 44 | 13 สิงหาคม 2014 04:07 |
หมายกำหนดการสอบแข่งขัน เพชรยอดมงกุฏปี 2556 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 24 พฤษภาคม 2013 11:47 |
TMC ประถม 5 ครั้งที่ 3 สอบ 10 ก.พ. 2556 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 54 | 14 เมษายน 2013 20:42 |
ข้อสอบรับตรง มข. คณิต ปีการศึกษา 2556 | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 3 | 09 เมษายน 2013 06:19 |
อาจารย์อรรณพ ได้ถึงแก่กรรมกระทันหันใน วันที่ 26 มีนาคม 2556 | banker | ฟรีสไตล์ | 1 | 27 มีนาคม 2013 10:00 |
|
|