|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
คุณ poper ฟิตจริงๆ
สวัสดีหมอกิตติด้วยครับ |
#17
|
||||
|
||||
หวัดดีครับ ผมร้างราไปเกือบเดือน เลยทำอะไรแหม่งๆไปหน่อย ผมสงสัยนิดหนึ่งว่า
15 ซึ่ง 5 หารลงตัว 3 หารลงตัว แต่ 7 หารไม่ลงตัว ถูกรวมไปในคำตอบ 58 จำนวนนี้ด้วย จะเข้าข่ายสิ่งที่โจทย์ถามไหมครับ เช่นเดียวกับ 30 ซึ่ง 5 หารลงตัว 3 หารลงตัว แต่ 7 หารไม่ลงตัวก็ถูกเหมารวมไปในคำตอบด้วย
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 26 ธันวาคม 2011 13:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#18
|
||||
|
||||
สวัสดีคุณหมอและท่าน yellow ด้วยครับ จบตอน1แล้วครับ
สุขสันต์วันคริสต์มาสครับ(ช้าไปมั้ยเนี่ย)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#19
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#20
|
||||
|
||||
จะทยอยเพิ่มตอนที่ 2 ซึ่งเป็นแบบเลือกตอบ
อาจจะเอาตัวเลือกออกไป สำหรับข้อที่ไม่จำเป็นต้องมีตัวเลือกนะครับ |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n^2+3n+2}}$ $\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}\sqrt{n+1}}$ $\frac{1}{\sqrt{n+1}} - \frac{1}{\sqrt{n+2}}$ $\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{n+1}} - \frac{1}{\sqrt{n+2}}$ = $(\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3}})$ + $(\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{4}}) + ... $ $ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ |
#22
|
||||
|
||||
$sin 75^{\circ} = sin (45^{\circ} + 30^{\circ}) = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} }{4} $ $cos 75^{\circ} = cos (45^{\circ} + 30^{\circ}) = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2} }{4} $ $sin 75^{\circ}cos 75^{\circ} = \frac{6 - 2}{16} = \frac{1}{4}$ $tan 15^{\circ}+tan75^{\circ}$ $\frac{sin 15^{\circ}}{cos 15^{\circ}} +\frac{sin 75^{\circ}}{cos 75^{\circ}}$ $\frac{cos 75^{\circ}}{sin 75^{\circ}} +\frac{sin 75^{\circ}}{cos 75^{\circ}}$ $\frac{1}{sin 75^{\circ}cos 75^{\circ}} $ $4$ |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เขียนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ $3^{64} = A \times 10^n$ $log (3^{64}) = log (A \times 10^n)$ $64 log 3 = log A + n$ $30.54 \approx log A + n$ $ 0 \leqslant log A < 1$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $n = 30$ นั่นคือมี $31$ หลัก |
#24
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ว่า $(4\times 3) + (n - 4)\times 2 = 11 \times 2$ $\therefore n = 9$ |
#25
|
||||
|
||||
ฉบับเต็มมาแล้วจ้า
http://www.4shared.com/rar/x6xrMvok/Math1CMU55
__________________
Wait for MDX2556 |
#26
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#27
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ....
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#28
|
||||
|
||||
สำหรับข้อ10 ผมยังติดใจอยู่
สิ่งที่โจทย์ถามคือ....จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) มีกี่จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว แต่หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว จำนวนที่ต้องการหา มีคุณสมบัติคือ 1.หารด้วย 5 ลงตัว และ 2.หารด้วย 3 ไม่ลงตัว และ 3.หารด้วย 7 ไม่ลงตัว อันนี้ผมเข้าใจจากสิ่งที่โจทย์ถาม ซึ่งจำนวนนี้ต้องมีคุณสมบัติครบทั้งสามข้อ ขาดข้อใดข้อหนึ่งไม่ได้ คำว่า "แต่" ในประโยคคำถาม ผมเข้าใจว่า มีความหมายเช่นเดียวกับคำว่า "และ" ดังนั้น ถ้าเอาเรื่องของค่าความจริงประพจน์มาดู ทุกคุณสมบัติต้องมีค่าความจริงเป็นจริง จึงจะได้ค่าความจริงของประโยคนี้ครบ ที่เฉลยว่า 58 จำนวนนั้น มันเหมารวมจำนวนที่ผมแย้งไว้ว่า "15 ซึ่ง 5 หารลงตัว 3 หารลงตัว แต่ 7 หารไม่ลงตัว ถูกรวมไปในคำตอบ 58 จำนวนนี้ด้วย จะเข้าข่ายสิ่งที่โจทย์ถามไหมครับ เช่นเดียวกับ 30 ซึ่ง 5 หารลงตัว 3 หารลงตัว แต่ 7 หารไม่ลงตัวก็ถูกเหมารวมไปในคำตอบด้วย" ดังนั้นผมเข้าใจว่า มันมีจำนวนที่ไม่ครบคุณสมบัติทั้งสามข้อถูกเหมารวมเข้ามาเป็นคำตอบด้วย ที่ผมหาไว้ได้คำตอบ 36 จำนวนนั้น ไม่มีจำนวนไหนที่มีคุณสมบัติไม่ครบทั้งสามข้อ ไม่ได้กวนนะครับ แต่ยังตะหงิดใจๆกับคำตอบ 58 จำนวน ดูมันง่ายไปกับข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ก็ขอความเห็นท่านอื่นๆว่า มีตรงไหนที่ผมเข้าใจไม่ถูก ช่วยผมแก้จุดที่ผมเข้าใจไม่ถูกด้วยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#29
|
||||
|
||||
ข้อ 10.
ประเด็นหลักของเรื่องนี้ดูจะเป็นการตีความทางภาษาไทยที่ต่างกัน ทำให้ได้ค่าที่ต่างกัน ซึ่งทุกคนรู้ดีว่าถ้าเข้าใจตรงกัน ก็ตอบได้ตรงกันแน่นอน ถ้าเราอ่านรวบ 3 และ 7 เข้าด้วยกัน คือคิดว่าเป็น ค.ร.นของ 3 กับ 7 หรือก็คือ 21 คำว่า หารด้วย 3 และ 7 ลงตัว ก็จะแทนด้วย $(A \cap C)$ คำว่า หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว ก็จะแทนด้วย $(A \cap C)'$ ข้อความที่เขียนว่า "จำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว แต่หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว" ก็จะเขียนได้เป็น $B-(A \cap C)'$ ซึ่งเท่ากับ $B \cap (A \cap C)$ เมื่อ B แทน เซตของจำนวนตั้งแต่ 1-300 ที่หารด้วย 5 ลงตัวนะครับ. --------------- ลองกลับมาพิจารณาภาษาไทย ถ้าเราเขียนบอกว่า วันนี้มีคนไปดูหนังกันหลายคน แต่นายแดง และ นายดำ ไม่ได้ไป เราจะหมายความว่าอย่างไร? ถ้าเป็นผมจะหมายความว่า นายแดงไม่ไปดูหนัง และ นายดำไม่ไปดูหนัง ซึ่งก็คือ $A' \cap C'$ ด้วยเหตุผลข้างต้น ข้อนี้จึงแปลความว่าโจทย์หมายถึง $B \cap A' \cap C'$ เหมือนคุณกิตติ แต่ได้ 34 นะครับ. หมายเหตุ ถ้าเป็นภาษาอังกฤษ ซึ่งดูเหมือนจะมีรูปแบบการใช้ที่ค่อนข้างตายตัว ไม่ดิ้นได้เหมือนภาษาไทยซึ่งบ่อยครั้งเข้าใจไม่ค่อยจะตรงกันเท่าไร ก็คงไม่มีปัญหาแบบข้อนี้ครับ. |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
มีจำนวนที่หารด้วย 3 และ5 ลงตัว $20$ ตัว มีจำนวนที่หารด้วย 5 และ7 ลงตัว $8$ ตัว จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 300 (รวม 1 และ 300) ที่หารด้วย 5 ลงตัว แต่หารด้วย 3 และ 7 ไม่ลงตัว เท่ากับ $60-18-2-6=34$ ป.ล. สวัสดีครับคุณหมอ ไม่เจอนาน กำลังจะประกาศคนหายแล้วครับ (ท่านซือแป๋ด้วย) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ที่เรียนพิเศษMathไหนดีที่สุด | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 27 | 12 ตุลาคม 2011 20:40 |
โจทย์ซ่าท้าเซียน MATH ชุดที่ 3 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 12 | 22 ธันวาคม 2010 11:47 |
โจทย์ซ่าท้าเซียน MATH ชุดที่ 2 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 22 ธันวาคม 2010 08:05 |
โจทย์ซ่าท้าเซียน MATH ชุดที่ 1 | cfcadet | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 23 | 19 ธันวาคม 2010 16:39 |
โครงการ แคมป์วิชาการติวสอบเข้า ม.ขอนแก่น โควต้า มข “ KKU Quota Camp by RAC ” | kalonjungkub | ฟรีสไตล์ | 1 | 03 กันยายน 2010 13:41 |
|
|