|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt {a+b+c}\sqrt{3abc} \geq ab+bc+ca$ $3abc(a+b+c) \geq (ab+bc+ca)^2$ Then, expand it $abc(a+b+c) \geq (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2$ But by Cauchy ; $xy+yz+zx \leq x^2+y^2+z^2 $ Plugging $x=ab,y=bc,z=ca$ $abc(a+b+c) \leq (ab)^2+(bc)^2+(ca)^2$ So $abc(a+b+c)=(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2$ hence,we get $a=b=c=\frac 13$
__________________
เป็นมนุษย์สุดจะดิ้นเพียงกลิ่นปาก จะได้ยากเป็นกลากเพราะปากเหม็น |
|
|