#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ 47 ความหมายของตัวอักษรยังเหมือนกับข้ออื่นๆที่ผมออกครับ แล้วลองสร้างจำนวนจากแต่ละคู่อันดับโดยให้เลขตัวแรกอยู่ด้านหน้าเสมอ ข้อ 48 สลับ..แล้วลบ, สลับ..แล้วลบ, สลับ..แล้วลบ ... สามข้อนี้ จะมีคำถามภาคต่อตอนเฉลยครับ แถมอีกข้อ ที่คิดว่าไม่ใบ้เพิ่มไม่ได้... ข้อ 24 กระบวนการที่ใช้ตามลำดับคือ จับกลุ่ม คูณ ถอดราก แล้ว... (ใบ้มากไปแล้วมั้ง...) ครั้งที่แล้วลืมบอกไปครับ ว่าคุณ passer-by ตอบข้อ 41,43,45 ถูกแล้วครับ ที่จริงตอนคิดโจทย์ข้อ 45 คิดให้รูปทั่วไปของโจทย์เป็น (2n,n,(2n,n+1)) นะนี่ แต่เลขออกมาง่ายๆแบบนั้น ก็โชคดีไปครับ ขอเฉลยทิ้งท้ายอีกข้อครับ (ยังไม่เพิ่มโจทย์ครับ ขอหาไอเดียอีกแป๊บ ) 51. \(1, 2=1+(2^1-1), 5=2+(2^2-1), 12=5+(2^3-1), 27=12+(2^4-1), 58=27+(2^5-1), 121=58+(2^6-1),...\)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#17
|
|||
|
|||
ข้อ 51 คือ ลำดับ an = 2n-n ครับผม
ตอนนี้ ยุ่งๆ อ่ะครับ เดี๋ยวจะกลับมาลุยตอบ บางส่วนให้ทีหลังนะครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#18
|
|||
|
|||
อ่าข้อ 49 ของผมยังไม่ตรงกับเจตนาของผมเลยครับ เผอิญมันเป็นปัญหาเชาว์นิดๆน่ะครับอิอิ ใบ้ให้ว่าใกล้เที่ยงครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#19
|
|||
|
|||
อ๋อครับ...ถ้างั้นข้อ 49. คงเป็น 1, 1, 5, 8, 1, 1, 5, 9, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 1, ...
|
#20
|
|||
|
|||
ข้อ 24 น่าจะตอบ 6250 เพราะแต่ละเทอม คือ การ take floor function ให้กับ
ึ1 ,ึ2ท3 ,ึ4ท5ท6, ึ7ท8ท9ท10,... ข้อ 17 ผมคิดได้ 13 โดยแทนค่า (x,y) = (1,1) (2,1) (1,2) (1,3) ,(2,2) ,(3,1),(4,1),... (คล้ายๆ ข้อ 18) ใน f(x,y)= 3x+2y ข้อ 29 น่าจะตอบ 816 แนวคิดคือ ผมยึด 8.00 เป็นหลัก แล้วก็ดูว่า แต่ละเทอม เมื่อเขียนให้อยู่ใน format ของการบอกเวลา จะต่างจาก 8 โมง กี่นาที พบว่า ได้ +0, -1,+2,-4,+8,-16,... (" +" คือ อีกกี่นาทีจึงจะ 8 โมง ส่วน" -" คือเกิน 8โมงไปกี่นาที) แต่ผมว่า ข้อนี้น่า จะเริ่มที่ 801 มากกว่านะครับ จะได้มีแค่ 1,2,4,8,16,... ยังไง ฝากคุณ nongtum ตรวจคำตอบอีกทีแล้วกันครับ ปิดท้าย ด้วย การเติมคำถามอีก 2 ข้อ 54. 31/1/01 , 2/3/02 , 1/4/03 , 30/4/04 ,_______ 55. (1,0) ,(2,0) ,(2,2) ,(5,2) ,(5,6) ,________ ( Hint : ข้อ 54 คิดออก ตอนดูช่อง 7 ตอนดึกๆ)
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ส่วนคำถามตามหลังโจทย์ ขอแยกไปตั้งเป็นอีกกระทู้ครับ เพราะมันจะไม่เข้ากับ theme ของกระทู้นี้ครับ เฉลยอีกสองข้อครับ (คำถามที่เหลือแต่ละข้อ ไม่มีข้อไหน trivial สักข้อ ) 36. เริ่มจาก O นับไปขวาอีก 17=42+1 ตัว เป็นตัว F เริ่มจาก F นับไปขวาอีก 8=32-1 ตัว เป็นตัว N เริ่มจาก N นับไปขวาอีก 5=22+1 ตัว เป็นตัว S เริ่มจาก S นับไปขวาอีก 1=(!?)12-1 ตัว เป็นตัว T (ตรงนี้ ไม่ผมก็คนออกโจทย์คงเบลอแหละครับ ) เริ่มจาก T นับไปขวาอีก 0=(!?)02+1 ตัว เป็นตัว T (???) ยังไงรบกวนคุณ passer-by มาชี้แจงด้วยครับ 52. ข้อนี้ เทียบกับ binary expression ดังนี้ครับ \({\begin{array}{rcll} 8&=&2^3+0+0+0&1000\\ 28&=&3^3+0+0+3^0&1001\\ 68&=&4^3+0+4^1+0&1010\\ 131&=&5^3+0+5^1+5^0&1011\\ 252&=&6^3+6^2+0+0&1100\\ 393&=&7^3+7^2+0+7^0&1101\\ \\&\vdots&&\\ \end{array}}\) ขอปิดท้ายกรอบนี้ด้วยคำถามที่ยังไม่มีใครตอบ แยกตามคนตั้งคำถามนะครับ passer-by: 33,36(เผื่อมีคนมาแก้),54,55 ส่วนข้อ 50 ของน้อง tummykung รบกวนคุณ passer-by มาเขียนเฉลยละเอียดด้วยครับ ไปดูได้ที่หน้าสองครับ Edit1,2: แก้ลิสต์คำถามยังไม่มีคนตอบครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 28 พฤษภาคม 2005 03:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
a0 = 1, an = an-1 + pnpn+1 โดยที่ pn คือจำนวนเฉพาะตัวที่ n |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เฉลยอีกสองข้อครับ 55. ลำดับนี้ เขียนใหม่ได้ดังนี้ (ข้อนี้มีภาคต่อ ไปดูได้ที่นี่ครับ) (1,0), (2,0)=(1+1,0), (2,2)=(2,0+2), (5,2)=(2+3,2), (5,6)=(5,2+4), (10,6)=(5+5,6), (10,12)=(10,6+6),... 54. ข้อนี้เปิดปฏิทินนับวันกันเลยนะครับ สรุปง่ายๆ คือ จากปีแรก(31/1/01) นับไปอีกปีกับอีกสามสิบวันเป็นลำดับตัวที่สอง (2/3/02) จากปีที่สองนับจากวันที่ 31/1/02 ไปอีก 30ด2=60 วันเป็นลำดับตัวที่สาม (1/4/03) จากปีที่สามนับจากวันที่ 31/1/03 ไปอีก 30ด3=90 วันเป็นลำดับตัวที่สี่ (30/4/04) จากปีที่สี่นับจากวันที่ 31/1/04 ไปอีก 30ด4=120 วันเป็นลำดับตัวที่ห้า (1/6/05) เป็นเช่นนี้ต่อไปเรื่อยๆ... Edit1: เพิ่มข้อ ๕๔ Edit2: แก้ข้อ ๕๕
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 27 พฤษภาคม 2005 21:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#24
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
2 = 21 ฎ (1, 2) 3 = 31 ฎ (1, 3) 4 = 22 ฎ (2, 2) 5 = 51 ฎ (1, 5) 6 = 61 ฎ (1, 6) 7 = 71 ฎ (1, 7) 8 = 23 ฎ (3, 2) ดังนั้นพจน์ต่อไปจึงควรจะเป็น (2, 3), (1, 10), (1, 11), (1, 12), ... มั้งครับ |
#25
|
|||
|
|||
มาสังคายนา ทีละเรื่องเลยนะครับ
อันดับแรก คำตอบของคุณ nongtum : ข้อ 36 ที่มันดูยาก เพราะ มันแฝงความรู้ภาษาอังกฤษนิดหน่อยครับ ตัวอักษรแต่ละตัว คือ first letter ของ 12 (one), 22 (four), 32 (nine), 42 (sixteen) ,... ไม่รู้ว่า เฉลยข้อนี้เสร็จ จะโดนประชาทัณฑ์ไหมเนี่ย ข้อ 52 ถูกแล้วครับ แต่ละลำดับคือ 10002 , 10013 ,10104,... ข้อ 54 เกือบถูกแล้วครับ เจตนาของผมในการตั้งโจทย์ข้อนี้ คือ วันที่ 30ท1+1 ของปี 2001 (31/1/2001) วันที่ 30ท2+1 ของปี 2002 (2/3/2002) วันที่ 30ท3+1 ของปี 2003 (1/4/2003) วันที่ 30ท4+1 ของปี 2004 (30/4/2004) (ปีนี้ เดือน ก.พ. มี 29 วัน) วันที่ 30ท5+1 ของปี 2005 (31/5/2005) ซึ่งวันที่ 31/5/2005 จะมีการประกวด Miss universe รอบสุดท้าย ที่ไทยเป็นเจ้าภาพ พอดี ผมได้ไอเดียตั้งโจทย์ข้อนี้ ตอนที่ดูช่อง 7 ถ่ายทอดสด รอบ presentation show เมื่อคืนครับ อ้อ ! รู้สึกว่าจะเป็นวัน งดสูบบุหรี่โลกด้วยนะเนี่ย ข้อ 55 เริ่มต้นที่ (1,0) ต่อไป คือการเดินทางไปทางทิศตะวันออก และทิศเหนือ สลับกันไปเรื่อยๆ ทีละ 1,2,3,4,...บนแกนพิกัดฉาก ตัวต่อไปคือ (10,6) ,(10,12),... ส่วนเรื่อง ข้อ 50 ของน้อง tummy ที่ผมไม่ได้เฉลยละเอียด เพราะ จำได้ว่า น้อง tummy กับ คุณ warut เคย discuss เรื่อง derangement ไว้ที่ กระทู้ ลำดับ? แล้วครับ แล้วก็ต้อง ขอบคุณ คุณ nongtum ที่ list ข้อที่ยังไม่ได้เฉลยทั้งหมดให้ เพราะตอนผม มานั่งทำ ก็ควานหา ข้อกันวุ่นทีเดียว สรุปว่า ตอนนี้ คำถามในส่วนของผม เหลือข้อ 33 ข้อเดียวแล้ว เป็น เรื่องเกี่ยวกับ ตัวประกอบเฉพาะ (prime factor) ของเลข 3 หลัก ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 27 พฤษภาคม 2005 20:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
#26
|
||||
|
||||
ข้อ 22 ถูกแล้วครับ ข้อนี้คือ (b,a) เมื่อ n=ab, else (1,n)
56. (2,0), (3,1), (5,0), (7,6), (11,10), (13,12),... 57. 3, 3, 5, 11, 11, 13, 17,... 58. 3/2, 5/3, 8/5, 13/8,... 59. 3/2, 10/7, 43/30, 225/157,... 60. 45, 63.43, 71.57, 75.96, 78.69,... (หลังจุดทศนิยมเป็นค่าประมาณ) List Update: 02.06.2005, 14:10(Thai time) nongtum: 13,16,25,27,40,42,44,46,48,56,57,69,72,80,84-94 passer-by: 77, 82 warut: - R-Tummykung de Lamar: 64,65 Edit: This list will be periodically updated
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 02 มิถุนายน 2005 14:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#27
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
13 คือตัวประกอบเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดของ 234 23 คือตัวประกอบเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดของ 345 19 คือตัวประกอบเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดของ 456 ดังนั้นพจน์ต่อๆไปจึงควรจะเป็น 7, 113, 263 ครับ |
#28
|
|||
|
|||
คำตอบคุณ warut ถูกเป๊ะๆ อีกแล้วครับ
ตอนนี้ฝากข้อ 61 ไว้ให้อีก 1 ข้อแล้วกัน 61. 2 , 2/3 , 4/3 ,4/5 ,___ ,6/7 ____ , 8/9, 10/9,... EXTRA CREDIT : สำหรับใครที่รู้ว่า ผลคูณของทุกสมาชิก ในลำดับนี้ เป็นเท่าใด ส่วน ข้อ 28 ผมตอบไปแล้วครับ คุณ nongtum
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#29
|
|||
|
|||
ข้อ 61. นี่น่าจะเป็น\[a_n=\left(\frac{n}{n+1}\right)^{\displaystyle{(-1)^n}},\quad n=1,2,3,\dots\]ซึ่งจะทำให้ได้ลำดับคือ\[2,\frac{2}{3},
\frac{4}{3},\frac{4}{5},\frac{6}{5},\frac{6}{7},\frac{8}{7},\frac{8}{9},\frac{10}{9}, \frac{10}{11},\dots\]ดังนั้น\[\prod_{n=1}^\infty a_n= \frac{\pi}{2}\]เพราะมันคือ Wallis' product นั่นเองครับ ขอตั้งโจทย์บ้างนะครับ \[62.\quad-1,0,\frac{1}{2},\frac{1}{\sqrt2}, \frac{1+\sqrt5}{4},\dots\]\[63.\quad\frac{1}{6},\frac{1}{90}, \frac{1}{945},\frac{1}{9450},\frac{1}{93555},\dots\]ขอโทษล่วงหน้าครับถ้าเกิดไปซ้ำกับของเก่าเข้าเพราะผมเพิ่งมาเล่นเลยไม่รู้ว่าเล่นอะไรกันไปแล้วบ้าง อ้อ...ใบ้ให้ว่าโจทย์ของผมมาจากคณิตศาสตร์ล้วนๆครับ 28 พฤษภาคม 2005 07:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#30
|
|||
|
|||
คุณ warut มือโปร จริงๆ ครับ ตอบถูกทั้งคำถามใหญ่ และคำถามย่อยเลย ถ้าไม่รบกวนเวลาจนเกินไป ก็ช่วยตอบคำถามในส่วนของคุณ nongtum ด้วยนะครับ เหลืออีกหลายข้อเลยอ่ะ
ส่วนข้อ 60 ของคุณ nongtum นี่ก็มันดีจริงๆครับ สุดท้ายก็พบว่า an= tan-1(n) ดังนั้น ตัวต่อไปก็คือ tan-1(6) หรือประมาณ 80.54 ข้อ 58 ตอบ 21/13 ครับ เพราะ ถ้าเทอมก่อนเป็น a/b เทอมถัดไป จะเป็น (a+b)/a ข้อ 59 น่าจะตอบ 1393/972 ถ้าบวกเลขไม่ผิด จาก 2 เทอมแรกคือ 3/2 และ 10/7 เทอมต่อๆไปคือ \[ \large \frac{43}{30}=\frac{(10\times4)+3}{(7\times4)+2} \] \[ \large \frac{225}{157}=\frac{(43\times5)+10}{(30\times5)+7} \] \[ \large \frac{1393}{972}=\frac{(225\times6)+43}{(157\times6)+30} \]
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 23: Number Theory once more | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 17 | 28 ธันวาคม 2011 20:38 |
ช่วยคิดหน่อยครับ เกี่ยวกับ Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 08 กันยายน 2006 18:22 |
ปัญหา Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 16 พฤศจิกายน 2005 20:30 |
คำถามภาคต่อที่เกิดจากกระทู้ ''Missing number?'' | nongtum | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 6 | 30 พฤษภาคม 2005 07:32 |
ขอลองตั้งคำถามบ้างครับ (Number theory) | Nay | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 15 พฤษภาคม 2005 13:40 |
|
|