#16
|
|||
|
|||
ไม่อยากให้คุณ หรือเพื่อน ๆ ไปใส่ใจกับเรื่องเหล่านี้มากไป ด้วยเราทดลองใช้มานานพอสมควรแล้ว
อยากให้เปิดมุมมองใหม่ ๆ โดยหมั่นสังเกต "สมมติฐาน" ที่นักวิชาการใช้ เพื่อกำหนด ทฤษฎี ใหม่ ๆ อย่างปริศนาที่ผมแต่งถาม ....วงกลมรูปเหลี่ยมนั้น...............ต่างกัน สาม_สี่เหลี่ยมต่างครัน................แน่แท้ คณิต"คิดใหม่"กลับพลัน..............บอกบ่ง...เหมือนเฮย ลักษณะเหมือนใดแล้..................เร่งชี้ถ้อยแถลง นี่เป็นมุมมองใหม่ ที่อยากให้ลองคิด แต่ยังไม่มีใครตอบมาสักที |
#17
|
|||
|
|||
Free Style01 ว่า "มันเป็นพัฒนาการของคณิตศาสตร์เพื่อที่จะพยายามอธิบายในสิ่งที่ยังไม่รู้ใช่ไหมครับ"
แม่นเลยครับ เรามีวิทยาการใหม่ ๆ ก็ด้วยว่า เรา "สงสัย" แล้วก็พยายามสังเกต ทดลอง สรุปเป็นกฎเกณฑ์ เมื่อมีการ "ทักท้วง ตั้งข้อสังเกต" ว่ามันไม่จริงในแง่นั้นแง่นี้ เราก็คิด "ต่อยอด" หรือ ลอง "เปลี่ยนมุมมอง" ทำให้เราก้าวหน้ามาจนทุกวันนี้ แต่อีกด้าน เราไม่เติบโตควบคู่มาด้วย คือด้าน "คุณธรรม" ก่อนจากครั้งนี้ ขอให้ลองไปคิดปริศนาที่ผมเสนอ (ไม่ใคร่มีคนตอบเลย) เราจะได้มีประเด็นคุยกันอีก ขอถาม 100-80+40=? ตอบ 60 หรือ -20 และอธิบายด้วยครับ ....วงกลมรูปเหลี่ยมนั้น..........ต่างกัน สาม_สี่เหลี่ยมต่างครัน...........แน่แท้ คณิต "คิดใหม่" กลับพลัน.......บอกบ่ง...?เหมือน? นา ลักษณะเหมือนใดแล้.............เร่งชี้ถ้อยแถลง |
#18
|
|||
|
|||
Free Style01 "ผมว่าอย่างนี้ในอนาคตอาจจะมีการนิยาม 0/0 ที่ไม่ขัดกับความรู้อื่นๆ และสามารถใช้ประโยชน์ได้อย่าางมากมายขึ้นมาจริงๆก็ได้"
ผมว่า คุณ Free Style01 หรือเพื่อน ๆ ลองสนใจประเด็นอื่น ๆ ในคณิตศาสตร์ น่าจะเกิดประโยชน์อีกมากมาย ดังที่ Dr Rocket เขาว่า "In mathematics there a lot things than can be done. There are many fewer things that are interesting and useful." ในทางคณิตศาสตร์ยังมีสิ่งอีกมากเกินกว่าที่จะทำไหว. มีบางสิ่งที่น้อยกว่า ที่น่าสนใจและมีประโยชน์ Dr Rocket 05-19-2013 http://www.thephysicsforum.com/mathe...sentation.html |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
20+40 =60 |
#20
|
|||
|
|||
การพิสูจน์ว่า $(-1)(-1)=1$
เนื่องจาก $-ab=(-a)b$ $$0=0\cdot b=(a+(-a))b=ab+(-a)b$$ $$(-ab)+0=(-ab)+[ab+(-a)b]=[(-ab)+ab]+(-a)b$$ $$-ab=0+(-a)b=(-a)b$$ จะได้ว่า (แทน $a=1=-b$) $$(-a)b=-ab$$ $$(-1)(-1)=-1(-1)=-(-1)$$ นั่นคือ ถ้าเราพิสูจน์ได้ว่า $-(-1)=1$ ก็จะเสร็จสิ้นการพิสูจน์ครับ ปล. ซึ่งคุณสมบัติพื้นฐานที่ผมใช้เช่น เปลี่ยนกลุ่มการบวก การกระจาย อินเวอร์สการบวก ของจำนวนจริง ถ้าอยากคุ้ยจริงๆว่าใช้ได้อย่างไร อาจต้องอ่านเนื้อหาจำพวก Set theory หรือ (intro) Real Analysis ครับ วิชาแรกผมไม่เคยเรียนนะ แต่เพื่อนชอบมาเล่าให้ฟัง |
#21
|
|||
|
|||
ถ้าคุณ Maximus เป็นผู้สอนที่ดี (รับฟังความคิดเห็น) มีผู้เรียนทำดังนี้
100 - 80 + 40 ? = 100 - 120 = -20 โดยชี้แจงว่า ต้องทำ "บวก แล้ว ลบ" คุณจะให้ ถูก หรือ ผิด เพราะเหตุใด (อย่าเบื่อที่มาถกกันนะครับ) ขอบคุณครับ 28 ธันวาคม 2014 19:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share เหตุผล: พิมพ์ผิดครับ |
#22
|
|||
|
|||
ผมให้ผิดครับ เพราะไม่ใส่วงเล็บ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#23
|
|||
|
|||
ขอบคุณที่ร่วมแบ่งปัน
โจทย์จริง ๆ เป็นโจทย์รับสมัครเข้าทำงาน (ตำแหน่ง จนท.วิเคราะห์สถิติ) โจทย์ ไม่มีวงเล็บ ครับ 28 ธันวาคม 2014 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share เหตุผล: พิมพ์ผิด ตกครับ |
#24
|
|||
|
|||
ขอบคุณ คุณ BenzMath ครับ
ผมอยากให้แลกเปลี่ยนมุมมอง แบบ คณิตศาสตร์ (โดยทั่วไป) เป็นเรื่อง ธรรมดา สามารถพูดคุย อธิบายได้ในภาษา "บ้าน ๆ" หรือ ยกตัวอย่างให้เห็นได้ในชีวิตประจำวัน หาไม่ เราก็จะได้ยินเสมอว่า "เรียนไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้" ตัวอย่าง คำว่า "อนุพันธ์" มีนศ. ป.ตรี ถามผมว่า ทำไมเรียกกันเช่นนั้น นั่นนะสิ ทำไม/อย่างไร ??? 28 ธันวาคม 2014 20:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share เหตุผล: เพิ่มเติมครับ |
#25
|
|||
|
|||
คุณ share
คือผมไม่ค่อยชอบการเอาเนื้อหาของมันมาพูดตรงๆ เช่น แนวคิดความเป็นบวกลบกับสภาวะทางการเงิน ผมชอบ inside ของมันมากกว่าครับ เช่นๆ ไอเดียในการแก้ปัญหาต่างๆ อย่างเบื้องหลังของพิสูจน์ว่า $(-1)(-1)=1$ เกิดจากการที่เราพยายามจัดระบบของจำนวนจริง ว่ามันอะไรยังไง ซึ่งอย่างน้อยๆมันก็สื่อว่า บางครั้งเราไม่ควรแก้ปัญหาอย่างมักง่าย หรือจะเป็นตอนท้ายใน #20 ที่ผมบอกว่า ถ้าเราพิสูจน์ว่า "$1=-(-1)$" ได้ ก็ถือว่าเราพิสูจน์สิ่งที่เราต้องการได้ ซึ่งมันก็อาจสื่อถึง การแปลงปัญหาหรือการค่อยๆแก้ปัญหาก็ได้ ส่วนเรื่องที่คุณต้องการแลกเปลี่ยนมุมมอง ผมน่ะลำบากแน่ๆถ้าจะพูดคุย เนื่องจากปัญหาด้านความอยาก เพราะผมไม่ได้รู้สึกตื้นเต้นอะไรกับหัวข้อดังกล่าว และวลีที่แปะท้ายครับ |
#26
|
|||
|
|||
ครับ เข้าใจแล้ว
ขอบคุณครับ |
#27
|
|||
|
|||
ทำอย่างนี้ได้มั้ยครับ
$(-1)(-1)-1 = (-1)(-1)+(-1)$ $=(-1)[-1+1]$ $=(-1)(0)$ $=0$ ดังนั้น $(-1)(-1) = 1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#28
|
|||
|
|||
จาก 100 - 80 + 40 ?
http://www.eduplace.com/math/mathsteps/4/a/ Over time, mathematicians have developed a set of rules called the order of operations to determine which operation to do first. The rules for order of operations are: Do operations in parentheses. Multiply and divide from left to right. Add and subtract from left to right. 12 / 4 + 5 * 3 – 6 3 + 5 * 3 – 6 (since 12 divided by 4 = 3) 3 + 15 – 6 (since 5 times 3 = 15) 18 – 6 (since 3 + 15 = 18) 12 (since 18 – 6 = 12) |
#29
|
|||
|
|||
http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations
The order of operations used throughout mathematics, science, technology and many computer programming languages is expressed here:[2] exponents and roots multiplication and division addition and subtraction This means that if a mathematical expression is preceded by one binary operator and followed by another, the operator higher on the list should be applied first. 10 - 3 + 2 The correct answer is 9 (and not 5, which we get when we do the addition first and then the subtraction). The best way to understand a combination of addition and subtraction is to think of the subtraction as addition of a negative number. In this case, we see the problem as the sum of positive ten, negative three, and positive two. 10 + (-3) + 2 29 ธันวาคม 2014 12:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share |
#30
|
|||
|
|||
0ส่วน0ไม่นิยามครับ
__________________
There is no ignorance, there is knowledge. |
|
|