|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
$\sqrt{15+\sqrt{216} } $ $= \sqrt{15+6\sqrt{6} } = \sqrt{9+6\sqrt{6} +6} = \sqrt{(3+\sqrt{6})^2 } = 3 + \sqrt{6} = a + \sqrt{b} $ $a = 3, \ \ b = 6$ $\dfrac{b}{a} = \dfrac{6}{3} = 2 $ ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#17
|
|||
|
|||
ข้อ 6
$S = 2\sqrt{1.5+\sqrt{2} } - (1.5+\sqrt{2} )$ ข้อนี้ถ้าคิดไม่ออก แต่จำได้ว่า $\sqrt{2} = 1.4$ ก็แทนค่าไปเลยครับ $S = 2\sqrt{1.5+1.4 } - (1.5+1.4 )$ $S = 2\sqrt{2.9} - (2.9)$ $ \because \ \ \sqrt{3} = 1.73 --> \sqrt{2.9} $ ประมาณ $1.7$ $S = 2\sqrt{2.9} - (2.9) = (2 \times 1.7) - 2.9 = 3.4 - 2.9 $ ประมาณ 0.5 หรือ $\frac{1}{2}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#18
|
|||
|
|||
ทั้ง 8050 และ 8051 ต่างมี $2^{2009}$ เป้นตัวประกอบ แต่ 8050 น้อยกว่า 8051 ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#19
|
|||
|
|||
$\because \ \ \frac{7}{1001}$ เหลือเศษ 7 $\because \ \ \frac{77}{1001}$ เหลือเศษ 77 $\because \ \ \frac{777}{1001}$ เหลือเศษ 777 $\because \ \ \frac{7777}{1001} = \frac{7\times 1001 +770}{1001}$ เหลือเศษ 770 $\because \ \ \frac{77777}{1001} = \frac{77\times 1001 +700}{1001}$ เหลือเศษ 700 $\because \ \ \frac{777777}{1001} = \frac{777\times 1001 +0}{1001}$ เหลือเศษ 0 $\because \ \ \frac{7777777}{1001} = \frac{7770\times 1001 +7}{1001}$ เหลือเศษ 7 $\because \ \ \frac{77777777}{1001} = \frac{77700\times 1001 +77}{1001}$ เหลือเศษ 77 . . เลขวน 6 ชุด $\frac{1001}{6}$ เหลือเศษ 5 ดังนั้นเศษเหลือคือ 700 ตอบ ข้อ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#20
|
|||
|
|||
$1111111111 \times 111111111 = 1234567900987654321$ $sum (N)^2 = 1+2+3+4+5+6+7+9+0+0+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 82 $ ตอบ ข้อ 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
$4^x+\frac{1}{4^x} = 7$ ....(1) $4^{2x}+2+\frac{1}{4^{2x}} = 49$ $16^x+\frac{1}{16^{x}} = 47$ ....(2) (1) x (2) $64 ^x + \frac{1}{4^x} + 4^x + \frac{1}{64^x} = 329$ $64^x+(7) + \frac{1}{64^x} = 329$ $64^x+ \frac{1}{64^x} = 322$ .....(*) ให้ $8^x+\frac{1}{8^x} = A$ $64^x+2+\frac{1}{64^x} = A^2$ $64^x+\frac{1}{64^x} = A^2-2$...(**) (*)=(**) $ \ \ A^2-2 = 322$ $A^2 = 324 = 18^2$ $A = 8^x+\frac{1}{8^x} = 18$ ตอบ ข้อ 3
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
ข้อนี้คิดแล้วปวดหัว คิดไม่ออก แต่คิดว่าน่าจะใช้แทคติกเดาคำตอบได้ ให้ $9n^9 = 9 m^a = 3^2 \times m^a$ ดังนั้นตัวประกอบของ $9n^3$ มีจำนวน $(2+1)\times(a+1) = 3a+3$ จับตัวเลือกที่มีมาทดสอบ ถ้าจำนวนใด ลบ 3 แล้วหารด้วย 3 ลงตัว ก็ตอบข้อนั้น ปรากฏว่า 6888 - 3 = 6885 หารด้วย 3 ลงตัว มี choice เดียว เดาส่งข้อนี้แหละ ใส่คำตอบไป ตอบ ข้อ 3 ถ้าคิดวิธีได้ เดี๋ยวมาทำต่อ ตอนนี้ส่งคำตอบไปก่อนหมดเวลา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 30 กรกฎาคม 2010 14:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#23
|
|||
|
|||
$ a = (10^{100})^{10} = 10^{1000}$ คือ มี 1 กับ 0 อีก 1000 ตัว เป็นจำนวน 1001 หลัก (10 ยกกำลัง 4หลัก) $b = 10^{10^{10}} = 10$ ยกกำลัง 1001หลัก ดังนั้น $a < b \ \ $ (ไม่ได้ช่วยอะไรเลย เพราะใน choice มี a น้อยที่สุดอยู่แล้ว) $c = 1000000! = 10^6\cdot 999999 \cdot 999998 \cdot 999997 ... 3\cdot 2\cdot 1$ $d = (100!)^{10} = 100^{10}\cdot 99^{10}\cdot 98^{10}.....3^{10}\cdot 2^{10}\cdot 1^{10}$ ซึ่งน้อยกว่า $100^{10}$ จำนวน 100 ตัวคูณกัน ซึ่งเท่ากับ $(100^{10})^{100} = 10^{2000}$ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 4 หลัก ก็จะได้ $a<d<b$ มาดู c กับ b $c = 1000000! =10^6\cdot 999999 \cdot 999998 \cdot 999997 ... 3\cdot 2\cdot 1$ < $10^6$ 1 ล้านตัวคูณกัน ซึ่งเท่ากับ 10 ยกกำลัง 6 ล้าน เท่ากับ 10 ยกกำลัง7หลัก ดังนั้น $c<b$ แต่มากกว่า d จึงได้ a<d<c<b ตอบ ข้อ 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 30 กรกฎาคม 2010 15:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#24
|
|||
|
|||
$ \because \ \ (x-a)(x-b)(x-c) = x^3-(a+b+c)x^2 +(ab+bc+ca)x -abc $ $x^3 -7x^2-6x+5$ โดยการเทียบ สปส $(a+b+c) = 7$ $ab+bc+ca = -6$ $abc =-5$ $(a+b)(b+c)(c+a) = (a+b+c)(ab+bc+ca) - abc $ $(a+b)(b+c)(c+a) = (7)(-6) - (-5) = -37$ ตอบ ข้อ2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#25
|
||||
|
||||
โซ้ย หลายข้อแล้วครับ เหลือให้ผมบ้าง (พูดเล่นนะครับ ตามสบาย)
|
#26
|
|||
|
|||
Siren-Of-Step ไม่ต้องห่วง
ที่ผมทำได้ ก็มีแค่นั้นแหละครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
||||
|
||||
ข้อ 35. กำหนดให้ $g(x)=f(x)-f(2x)$ และ $h(x)=f(x)-f(4x)$ ถ้า $g'(1)=5$ และ $g'(2)=7$ จงหาค่าของ $h'(1)$
จากโจทย์จะได้ว่า $h'(x)=f'(x)-4f'(4x)$ นั่นคือ $h'(1)=f'(1)-4f'(4)$ และ $g'(x)=f'(x)-2f'(2x)$ นั่นคือ $g'(1)=f'(1)-2f'(2)=5$_____(1) และ $g'(2)=f'(2)-2f'(4)=7$_____(2) จากสมการทั้งสองจะได้ว่า $f'(1)-4f'(4)=h'(1)=19$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#28
|
||||
|
||||
ข้อ 33 $f(x)=1+x+x^2+...+x^{100}$ จงหาค่าของ $f''(1)-f'(1)+f(1)$
จากโจทย์จะได้ว่า $f(1)=\sum_{n = 1}^{100}1$ และ $f'(x)=1+2x+3x^2+...+100x^{99}=\sum_{n = 1}^{100}nx^{n-1}$ นั่นคือ $f'(1)=\sum_{n = 1}^{100}n$ และจะได้ว่า $f''(x)=\sum_{n = 1}^{99} n(n+1)x^n$ นั่นคือ $f''(1)=\sum_{n = 1}^{99} n(n+1)=\sum_{n = 1}^{99} (n^2+n)$ ดังนั้นค่าของ $$f''(1)-f'(1)+f(1)=\sum_{n = 1}^{99} (n^2+n)-\sum_{n = 1}^{100}n+\sum_{n = 1}^{100}1=\dfrac{99(100)(199)}{6}+\dfrac{99(100)}{2}-\dfrac{100(101)}{2}+100=328350$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#29
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#30
|
||||
|
||||
ข้อ 38. $cos(arctan x)=x$
ให้ $arctanx=\theta$ นั่นคือ $tan \theta = x$ นั่นคือ $cos \theta =\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ ดังนั้น $\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}=x$ จะได้ว่า $x^2=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ มัธยมต้น 2552 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 113 | 17 พฤษภาคม 2016 20:45 |
ข้อสอบสมาคมม.ปลายปี2552 | Ne[S]zA | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 69 | 06 กรกฎาคม 2014 20:55 |
สมาคมคณิตศาสตร์ 2552 | อยากเก่งเลขครับ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 182 | 24 มกราคม 2010 09:28 |
เฉลยสมาคมประถมปี2552 | Furry | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 34 | 07 ธันวาคม 2009 19:42 |
ใครมีข้อสอบ a-net ปี 2552 ขอหน่อย | My life | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 15 พฤศจิกายน 2009 19:09 |
|
|