|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
นักคณิตศาสตร์จะรวบรวมค่าคงที่ที่น่าสนใจต่างๆส่งให้คอมพ์ แล้วรัน PSLQ ซึ่งเครื่องก็จะ search หาความสัมพันธ์ที่อาจมีอยู่ในรูปของ linear combination (over $\mathbb Z$) ของค่าคงที่เหล่านั้น เมื่อเครื่องรายงานความสัมพันธ์ที่มันค้นพบให้ทราบ เราจึงพิสูจน์สูตรนั้นด้วยกระบวนการทางคณิตศาสตร์อีกทีครับ ตอนที่เจอสูตร BBP เขาสังเกตเห็นพจน์ $16^k$ จึงคิดได้ว่าสูตรนี้สามารถนำไปใช้หาบิทที่ $n$ ของ $\pi$ ได้โดยตรง ซึ่งจะประหยัดแรงกว่าการหาตั้งแต่บิทที่ 1 ถึง $n$ มากๆเลยครับ ในตอนนั้น (1995) นักคณิตศาสตร์ตื่นเต้นและประหลาดใจกับการค้นพบนี้เป็นอย่างมาก เพราะไม่เคยมีใครคาดคิดมาก่อนเลยว่าจะมีวิธีที่สามารถหาบิทที่ $n$ ของ $\pi$ ได้โดยตรง |
#17
|
||||
|
||||
ขออนุญาตอธิบายเสริม BBP formula ที่คุณ warut นำมาแสดง
คำว่า bit ในที่นี้ไม่ใช่แต่ละหลักในเลขฐาน 10 อย่างเช่นสูตร BBP ในที่นี้ จะเห็นว่าเป็นฐาน 16 แปลว่าผลลัพธ์ที่แทน n แต่ละครั้ง จะได้ 1 hexadecimal (base 16) digit ของ p หรือเท่ากับ 4 bits ในฐาน 2 เพราะว่า 2^4 = 16 สรุปว่าสูตร BBP นี้ แทนค่า n แต่ละตัว จะให้ผลลัพธ์เป็นเลขฐาน 2 ทีละ 4 bits (คำอธิบายนี้ ถูก/ผิด อย่างไร รบกวนคุณ warut แนะนำด้วยครับ) BBP นี้มาจากชื่อของ David Bailey, Peter Borwein และ Simon Ploufe
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน |
#18
|
||||
|
||||
ถ้าใช้สูตรนี้ก็จะได้ออกมาครั้งละ 10 หลักในเลขฐาน 2 (10 bits)
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คำว่า bit ของผมนี่ก็ใช้ในความหมายปกตินั่นแหละครับ ซึ่งก็มาจากคำว่า binary digit (ไม่ใช่ decimal digit) นั่นเอง ถ้าใครสนใจเรื่องนี้เพิ่มเติม ลองไปดูได้ที่ PiHex ครับ ผมขุดกระทู้นี้ขึ้นมาตอบ เพราะผมกำลังเคลียร์เรื่องตกค้างเก่าๆของผมที่ mathcenter ให้หมดน่ะครับ ไม่คิดว่าจะมีคนสนใจสักเท่าไหร่ ยังไงก็ขอบคุณ คุณ Switchgear ที่ช่วยมาให้ข้อมูลเพิ่มเติมครับ 29 กรกฎาคม 2006 18:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#21
|
|||
|
|||
คิดตามไม่ทันเลย ยังไงช่วยเฉลยพิสูจน์สูตรให้หน่อยได้ไหมคะ
|
#22
|
||||
|
||||
โหย ! ยอดจิงๆเรยค่ะพี่ มายด์อ่านแล้วยังต้องทำความเข้าใจอยู่นานทีเดียวเลย ขอคำนับ1จอก ค๊า (คิคิ)
|
#23
|
||||
|
||||
โอ้ว สุดยอดเรยยย
__________________
อย่าท้อเมื่อทุกข์ใจ |
#24
|
||||
|
||||
เด็กน้อยคนนี้จะพยายามทำความเข้าใจนะ
แต่ตอนนี้ยังงงๆอยู่เลยครับ |
#25
|
|||
|
|||
หุหุ ดูๆแล้ว ไม่ค่อยรู้เรื่องเลย แต่กดเครื่องดูๆแล้ว ก็โอเคนะคับ สู้ๆ
__________________
บางครั้ง การที่เราจำทำอะไร เงินไม่ใช่ตัวแปรที่สำคัญ |
#26
|
||||
|
||||
คิดได้ไงคับสุดยอด
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
An Euler's identity | <Pol> | พีชคณิต | 0 | 21 กรกฎาคม 2001 10:34 |
|
|