|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ข้อ1...$n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)=(n-1)\left(\,(n-1)^2+3(n-1)+3\right) $
ให้$n-1=5a+b$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนเต็ม และ $0 \leqslant b\leqslant 4$ $(n-1)\left(\,(n-1)^2+3(n-1)+3\right)$ $=(5a+b)\left(\,(25a^2+5ab+b^2)+15a+3b+3\right) $ $=(5a+b)\left(\,25a^2+5ab+15a+b^2+3b+3\right) $ ผลคูณที่ไม่มีห้าในพจน์เลยคือ $b(b^2+3b+3)$ เมื่อแทนค่า $0 \leqslant b\leqslant 4$ จะได้ว่ามีค่าเดียวที่ทำให้ห้าหารลงตัวคือ $b=0$ ดังนั้น $n-1=5a \rightarrow n=5a+1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใบสมัครสอบแข่งขันทางวิชาการ(สพฐ) ประจำปี พ.ศ. 2555 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 5 | 29 มกราคม 2012 08:54 |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องการเดินทาง | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 12 | 18 มกราคม 2012 18:39 |
ข้อสอบสิรินธรม.ปลายครั้งที่ 9 (8/1/2555) | Ne[S]zA | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 22 | 14 มกราคม 2012 23:44 |
สวัสดีปีใหม่ 2555 ปีมะโรง | gon | ฟรีสไตล์ | 19 | 04 มกราคม 2012 18:15 |
การรับตรงเข้ามหาวิทยาลัยที่จะใช้ในปี 2555 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 4 | 03 มีนาคม 2011 21:50 |
|
|