|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ตอบ 5 ตำแหน่ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#17
|
|||
|
|||
ห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าหนึ่งมุม กาง 108 องศา = $ \ a \ $ x+(2x) + (3x) + (4x) + (5x) = 5 \times (108) $x = 36$ $4x = 144 = b$ $ b - a = 144 - 108 = 36$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#18
|
|||
|
|||
โจทย์ข้อนี้ ผู้ออกข้อสอบคงจงใจเขียนรูปให้เพี้ยน รูปจริงเป็นแบบนี้ แล้วจะง่ายเข้า $OBY \ $เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า $ BY = 4 \sqrt{x3} = \frac{1}{2} BC$ สามเหลี่ยม $ CXY = \frac{1}{4} \bigtriangleup ABC \ \ \ \to \ \square ABXY = \frac{3}{4} \bigtriangleup ABC$ $= \frac{3}{4} \cdot \frac{\sqrt{3} }{4} \cdot (8\sqrt{3} )^2 = 36\sqrt{3} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#19
|
|||
|
|||
โจทย์ข้อนี้ เข้าใจว่า ผู้ออกข้อสอบ คงต้องการให้ ปริมาตร pyramid เท่ากับ ปริมาตรกรวยที่ดับออกมา คงไม่เอามาฝานเป็นชิ้นๆ ให้ส่วนสูงของ pyramid = x เซนติเมตร ปริมาตร $ \ 7 \ \ pyramids = 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot 4^2 x = \frac{112x}{3}$ ให้รัศมีกรวย $ \ = 3a \ $ เซนติเมตร ปริมาตรส่วนที่ 1 เท่ากับ $ \ \frac{1}{3} \pi a^2 \cdot 14 = \frac{14}{3}a^2 \pi$ ปริมาตรส่วนที่ 1 + ส่วนที่ 2 เท่ากับ $ \ \frac{1}{3} \pi (2a)^2 \cdot 28 = 112a^2 \pi$ ปริมาตรส่วนที่ 2 เท่ากับ $ \ 98 a^2 \pi = 308 a^2$ $ \frac{112x}{3} = 308 a^2$ $\frac{x}{a^2} = 8.25$ เดี๋ยวมาทำต่อ เอาใหม่ครับ ให้ส่วนสูงของ pyramid = x เซนติเมตร ปริมาตร $ \ 7 \ \ pyramids = 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot 7^2 x = \frac{343x}{3}$ ให้รัศมีกรวย $ \ = 3a \ $ เซนติเมตร ปริมาตรส่วนที่ 1 เท่ากับ $ \ \frac{1}{9} \ $ปริมาตรเต็ม ปริมาตรส่วนที่ 1 + ส่วนที่ 2 เท่ากับ $ \ \frac{4}{9} \ $ปริมาตรเต็ม ดังนั้น ปริมาตรส่วนที่สอง เท่ากับ $ \ \frac{3}{9} \times \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (3a)^2 \times 42 = 132 a^2$ $ \frac{343x}{3} = 132 a^2$ $\frac{x}{a^2} = \frac{396}{343}$ แล้วจะหาค่า $ \ \frac{x}{3a} \ $ได้อย่างไร ไปต่อไม่ถูก EDIT ข้างบนผิดแล้วครับ เรื่องปริมาตรต้องเป็นเรื่องยกกำลังสาม ให้ส่วนสูงของ pyramid = x เซนติเมตร ปริมาตร $ \ 7 \ \ pyramids = 7 \cdot \frac{1}{3} \cdot 7^2 x = \frac{343x}{3}$ ให้รัศมีกรวย $ \ = 3a \ $ เซนติเมตร ปริมาตรส่วนที่ 1 เท่ากับ $ \ \frac{1}{3^3} \ $ปริมาตรเต็ม ปริมาตรส่วนที่ 1 + ส่วนที่ 2 เท่ากับ $ \ \frac{2^3}{3^3} \ $ปริมาตรเต็ม ดังนั้น ปริมาตรส่วนที่สอง เท่ากับ $ \ \frac{7}{27} \times \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (3a)^2 \times 42 = \frac{308}{3} a^2$ $ \frac{343x}{3} = \frac{308}{3} a^2$ $\frac{x}{a^2} = \frac{308}{343} = \frac{44}{7^2}$ จะได้ว่า ถ้า $ \ x = 44k \ \ \ \to \ a = 7k $ นั่นคือรัศมีกรวยเท่ากับ 21k ดังนั้น $ \ \frac{สูงปิรามิด}{รัศมีกรวย} = \frac{44}{21} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 ธันวาคม 2012 17:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#20
|
|||
|
|||
คุณสุดหล่อ เฉลยแล้ว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#21
|
|||
|
|||
โดย pythagoras $p+q = 12 $ $p+q+r = 6\sqrt{5} \ \ \ \to \ r = 6\sqrt{5} -12 $ โดย pythagoras $ r+s = 8 $ $ q+r+s = 10 \ \ \ \to \ q = 10 - 8 = 2 $ $ q + r = 6\sqrt{5} -10 $ รัศมี = $ 3\sqrt{5} -5 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
กลุ่มละ 5 ทีม แข่งพบกันหมด มีการแข่ง 4+3+2+1 = 10 ครั้ง 8 กลุ่ม มีการแข่ง 80 ครั้ง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
|||
|
|||
ตอบ 5
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#24
|
|||
|
|||
รูปที่ 1 ลบ รูปที่ 3 $ = 13 - 7 = 6 = \bigtriangleup + \bigcirc $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#25
|
|||
|
|||
$3*5 = 2 \cdot 3^2+5-10 = 13$ $13*2 = 2 \cdot 13^2 +2 -10 = 330$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#26
|
|||
|
|||
หลักหน่วยคือ $ \ 0, 2, 4, 6, 8 \ $มี 5 จำนวน หลักหมื่นวางได่้ 9 จำนวน ห้าหลักเท่ากับ $ \ 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 5 = 45,000 \ $จำนวน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#27
|
|||
|
|||
ห.ร.ม. ของ 32, 48, 64 8คือ 16 32 จัดได้ 2 ตะกร้า 48 จัดได้ 3 ตะกร้า 64 จัดได้ 4 ตะกร้า รวม 2 + 3+4 = 9 ตะกร้า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#28
|
|||
|
|||
จำนวนนั้นคือ n 121- 1 = 120 หารด้วย n ลงตัว 170 - 2 = 168 หารด้วย n ลงตัว 219 - 3 = 216 หารด้วย n ลงตัว ห.ร.ม. ของ 120, 168, 216 คือ 24 n = 24
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#29
|
|||
|
|||
C = 9 A เป็นได้สูงสุดเท่ากับ 2 (เลขโดด 3 ตัวรวมกันได้สูงสุด 27) แต่ A เป็น 2 ไม่ได้ เพราะ 2+ 9+9 ไม่เท่ากับ 29 (ถ้า B = 9) ดังนั้น A เป็น 1 เท่านั้น 1 +9 = 10 B จึงเป็นได้ แค่ 1 ถึง 9 (0 ไม่เป็นจำนวนนับ) ตอบ 9 แบบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#30
|
|||
|
|||
$\dfrac{5 \cdot 2^n - 4 \cdot \frac{2^n}{4}}{2^n - \frac{1}{2} \cdot 2^n} = \dfrac{2^{2n}}{2^3}$ $ \dfrac{4 \cdot 2^n}{\frac{1}{2} \cdot 2^n} = \frac{2^{2n}}{8}$ $2^{2n} = 8^2 = (2^3)^2 = 2^6$ $2n = 6 $ $n = 3$ $n^2 = 3^2 = 9$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|