|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
$$\frac{(3x-12y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(12x^2-45xy-12y^2)^{-\frac{3}{2}}}=\frac{3^{-\frac{1}{2}}(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{3^{-\frac{3}{2}}(4x^2-15xy-4y^2)^{-\frac{3}{2}}}$$ $$\ \ \ \ =\frac{9(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(4x+y)^{-\frac{3}{2}}(x-4y)^{-\frac{3}{2}}}$$ $$\ \ \ \ =3(x-4y)(4x+y)^2$$ ดังนั้น $3(x-4y)(4x+y)^2=486$ และ จาก $(x^2+1)(4x+y-9)=0$ จะได้ว่า $4x+y=9$ $\therefore (x-4y)=2$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 18 มกราคม 2011 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#17
|
||||
|
||||
$(a+132)(a+180)=[(a+156)-24][(a+156)+24]=(a+156)-24^2=432236-576=431660$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#18
|
||||
|
||||
ใช้ทฤษฎีตัวประกอบจะได้ $x^3-3x^2-13x+15=(x-1)(x-5)(x+3)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#19
|
||||
|
||||
$P(x)=(x-2)(x-1)(x+1)\ \ ,P(1)=0\ \ ,2f(x)=4x-1$ ดังนั้น $\frac{P(x)}{g(x)}+\frac{P(1)}{g(4)}-2f(x)=(x-1)(x+1)+0-(4x-1)$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =x^2-4x$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#20
|
||||
|
||||
$A:B=7:3$------>$3A=7B$ $B:C=3:2$------>$2B=3C$ $3A-2B-3C=7B-4B=3B=27$------>$B=9$ ดังนั้น $A=21,B=9,C=6$ $\therefore AB-5C=159$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#21
|
||||
|
||||
$x^6+y^6-(x^2+y^2)(x^4+x^2y^2)=0$ $(x^6+y^6)-x^2(x^2+y^2)^2=0$ $(x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)-x^2(x^2+y^2)^2=0$ $(x^2+y^2)(y^4-2x^2y^2)=0$ $(x^2+y^2)(2x^2-y^2)=0$ (นำ $-y^2$ หาร) $2x^4-y^4+x^2y^2=0$ $\frac{2x^4}{y^4}-1+\frac{x^2}{y^2}=0$ (นำ $y^4$ หาร) ให้ $\frac{x^2}{y^2}=A\ \ (A\geqslant 0)$ $2A^2+A-1=0$ $(2A-1)(A+1)=0$ $A=\frac{1}{2}$ ${(\frac{x}{y})}^4=A^2=\frac{1}{4}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 17 มกราคม 2011 15:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#22
|
||||
|
||||
$a*\frac{1}{a+1}=\frac{a}{a+1}+a+\frac{1}{a+1}=a+1$ $a*\frac{1}{a+1}*\frac{1}{a+2}*\frac{1}{a+3}*....*\frac{1}{a+n}=a+n$ $1*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*...*\frac{1}{2549}=2549$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 17 มกราคม 2011 15:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#23
|
||||
|
||||
$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{n-(n+1)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$ $\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$ $=\sqrt{n+1}-1$ ดังนั้น $\sqrt{n+1}-1=8$ $n+1=81$ $n=80$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#24
|
||||
|
||||
$y=\frac{k}{x+\sqrt{x}}$ แทนค่า $x=2,y=1$ $1=\frac{k}{2+\sqrt{2}}$---->$k=2+\sqrt{2}$ ดังนั้น $y=\frac{2+\sqrt{2}}{x+\sqrt{x}}$ แทนค่า $y=\frac{1}{2-\sqrt{2}}$ $\frac{1}{2-\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{x+\sqrt{x}}$ $x+\sqrt{x}=(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=2$ $x+\sqrt{x}-2=0$ $(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)=0$ $\therefore \sqrt{x}=1$ $x=1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 17 มกราคม 2011 13:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#25
|
||||
|
||||
$$\frac{3^{1-n}}{2^{-n-1}}\times\frac{5^{-2n+2}}{3^{-2n}}\times\frac{5^{3n-3}}{(2\cdot3\cdot5)^{n-1}}$$ $=\frac{(3^{1-n})(5^{n-1})}{(2^{-2})(3^{-n-1})(5^{n-1})}$ $=3^2\cdot2^2=36$ $$\frac{3^{2n+1}}{3^{-2n}}\times\frac{3^{4n^2-1}}{3^{4n^2+4n}}$$ $=\frac{3^{4n^2+2n}}{3^{4n^2+2n}}=1$ ดังนั้น $36-1=35$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#26
|
||||
|
||||
$\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}=\frac{A(x-2)+B(x-1)}{(x-1)(x-2)}$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{(A+B)x-(2A+B)}{(x-1)(x-2)}$ ดังนั้น $A+B=4$----(1) $\ \ \ \ \ 2A+B=19$----(2) แก้ระบบสมการได้ $A=15,B=-11$ $A-B=26$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#27
|
||||
|
||||
$\frac{1}{\sqrt{x+5}-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x-5}+\sqrt{x}}=\sqrt{x-5}$ $\frac{\sqrt{x+5}+\sqrt{x}}{5}+\frac{\sqrt{x-5}-\sqrt{x}}{5}=\sqrt{x-5}$ $\sqrt{x+5}+\sqrt{x-5}=5\sqrt{x-5}$ $\sqrt{x+5}=4\sqrt{x-5}$ $x+5=16x-80$ $x=\frac{17}{3}$ $x+\frac{4}{3}=\frac{21}{3}=7$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#28
|
||||
|
||||
$x^2-xy+y^2=21$---->$x^2+y^2=21-xy$ $x^2+2xy+y^2=21-xy+2xy=3xy+21=81$---->$xy=20$ $(x+y)^2=81$----->$x+y=\pm9$ ดังนั้น $x,y$ เป็นรากของสมการ $t^2\pm9t+20=0$ และเป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $x=4,y=5$ $2(a+1)^2+8(a+1)+8=0$ $[(a+1)+2]^2=0$ $(a+3)^2=0$ $a=-3$ $x^3+y^3+a=64+125+(-3)=186$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#29
|
||||
|
||||
$x^4-3x^2-4=0$ $(x-1)(x+2)(x^2+1)=0$ ดังนั้นมีคำตอบเป็นจำนวนจริง 2 คำตอบ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
น่าจะแยกได้เป็น$(x-$$2$$)(x+2)(x^2+1)=0$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 17 มกราคม 2011 15:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554 | pepyoyo | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 59 | 08 เมษายน 2011 21:20 |
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 14 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08 |
ขยายเวลารับสมัครสอบประกายกุหลาบ ครั้งที่ 9 ถึงวันที่ 19 ม.ค. 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 มกราคม 2011 17:43 |
ประกาศรับนักเรียนโควตาจังหวัด ปีการศึกษา 2554 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา | JKung | ฟรีสไตล์ | 7 | 23 ธันวาคม 2010 20:34 |
กำหนดรับสมัครนักเรียน ม.1 และ ม.4 รร.มัธยมสาธิตวัดพระศรีฯ ปี 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 17 ธันวาคม 2010 20:17 |
|
|