|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
#15
เชื่อท่าน ปรมาจารย์ nooonuii เถอะครับ ไม่เชื่อลองทำโจทย์พวกนี้ดูครับ $1. \lim_{x \to 0} (\frac{1}{x^2}-\frac{\cos^2x}{x^2})$ $2. \lim_{x \to 0^+}( \cot x - cosec x)$ $3. \lim_{x \to 1^-}(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{\ln x})$ เพียงแต่จะบอกว่าสิ่งที่คุณ poper สรุปมันไม่จริงเสมอไปและอันตรายที่จะสรุปหรือสังเกตแบบนั้นครับ |
#17
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณหยินหยางครับ
งั้นถ้าผมจำกัดอยู่แค่ฟังก์ชันพีชคณิตพอไหวมั้ยครับ เพราะถ้าเป็นฟังก์ชันอดิศัยก็จะมีสูตรลิมิตที่แตกต่างออกไป (ผมอาจจะดื้อไปสักหน่อยคงไม่รำคาญผมนะครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#18
|
||||
|
||||
#17
แล้วถ้าเป็นข้อนี้ $\lim_{x \to \infty} (\frac{x^2}{x-1}-\frac{x^2}{x+1})$ |
#19
|
||||
|
||||
ข้อนี่สามารถจัดรูปให้แทนค่าได้แบบนี้หรือเปล่าครับ
$\lim_{x\to\infty}(\frac{x^2}{x-1}-\frac{x^2}{x+1})=\lim_{x\to\infty}(\frac{2x^2}{x^2-1})$ $=\lim_{x\to\infty}(\frac{2}{1-\frac{1}{x^2}})=2$ สิ่งที่ผมกล่าวถึงก็คือลิมิตที่มีลำดับลู่ออกอ่ะครับ ถ้าลิมิตลู่เข้าเราจะสามารถจัดรูปให้แทนค่าได้อยู่แล้ว ผมเข้าใจถูกมั้ยครับนี่
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#20
|
||||
|
||||
แล้วทำไมไม่ทำแบบที่เคยทำครับ
$\lim_{x\to\infty}(\frac{x^2}{x-1}-\frac{x^2}{x+1})$ $\lim_{x\to\infty}(\frac{\infty^2}{\infty-1}-\frac{\infty^2}{\infty+1}) = \lim_{x\to\infty}(\infty-\infty)$ หรือทำแบบนี้ $\lim_{x\to\infty}(\frac{1}{\frac{1}{x} -\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2}}) = \lim_{x\to\infty}(\frac{1}{0 -0}-\frac{1}{0 +0}) = \infty-\infty$ |
#21
|
||||
|
||||
ง่า...คือแบบว่า ไอ้ที่จัดรูปแล้วแทนค่าได้เราก็จัดรูปไปตามปกติครับ
แต่ไอ้ที่จัดรูปไม่ได้หรือจัดรูปยังไงพอแทนค่าแล้วก็ได้ส่วนเป็น 0 (เศษไม่เป็น 0) หรือพวกที่ไม่สามารถจัดให้อยู่ในรูป $\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}$ ได้ แบบนี้อ่ะครับที่ผมสนใจ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 14 เมษายน 2011 20:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#23
|
||||
|
||||
อาจจะเก่าไปหน่อย แต่ขอรื้อหน่อยนะครับ
ถ้าผมเขียนแบบนี้จะถูกมั้ยครับ $\lim_{x\to\infty}(x\pm a)=\infty$ \(\lim_{x\to\infty}(ax)=\cases{\infty&,a>0\\-\infty&,a<0}\) $\lim_{x\to-\infty}(x\pm a)=-\infty$ \(\lim_{x\to-\infty}(ax)=\cases{-\infty&,a>0\\\infty&,a<0}\) $\lim_{x\to\infty}x^k=\infty\ \ ,k>0$ \(\lim_{x\to-\infty}x^k=\cases{\infty&,kเป็นจำนวนคู่บวก\\-\infty&,kเป็นจำนวนคี่บวก}\)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#24
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยตอบกระทู้นี้นะครับ ผิดพลาดประการใดขออภัยไว้ ณ ที่นี้ด้วยครับ
ผมขอสรุปโดยรวมเรื่องของการหา ลิมิต ดังนี้ครับ 1. ถ้าฟังก์ชันอยู่ในรูปที่แทนค่าได้ ก็แทนค่าเลย 2. ถ้าแทนค่าแล้วอยู่ในรูปแบบไม่กำหนด คือ $\frac{0}{0}\ \ ,\frac{\infty}{\infty}$ ต้องจัดรูปแบบก่อนโดยใช้การแยกตัวประกอบ หรือการคูณด้วย conjugate ให้สามารถแทนค่าได้ 3. ลิมิตอนันต์ จำแค่ $\lim_{x\to0^{\pm}}\frac{1}{x}=\pm\infty$ และ $\lim_{x\to\pm\infty}\frac{1}{x}=0$ ก็พอครับ 4. นอกนั้นให้พิจารณาการเข้าใกล้ตามโจทย์ที่ให้มา โดยใช้ ข้อ 1-3 ช่วยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|