|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
#15 ขอบคุณครับสุดยอดมาก
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#17
|
||||
|
||||
เติมโจทย์ครับ เป็นข้อสอบของ Shortlist TMO9 mWIT
$x,y,z>0$ Prove that $$\sum_{cyc} \Big(\frac{6xyz}{x+y}+z\sqrt{x^2-xy+y^2}\Big)\le 4(xy+yz+zx)$$ ผมอยากดูวิธีสวยๆอื่นๆบ้างน่ะครับ หาร xyz ตลอดเเล้วเปลี่ยนตัวเเปร ให้ $a,b,c=1/x,1/y,1/z$ ตามลำดับ it suffices to prove that $$2\Big(\frac{a^2-ab+b^2}{a+b}\Big)\ge \sqrt{a^2-ab+b^2}\leftrightarrow 3(a-b)^2\ge 0$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 17 ธันวาคม 2012 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#18
|
||||
|
||||
หารอสมการทั้งสองข้างด้วย $xyz$ แล้วพิสูจน์ว่า $\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{6}{x+y}\ge \frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{xy}$
__________________
Zenith 7 & เอื้อมพระเกี้ยว 4 by TU Gifted Math #10 หนังสือดีๆจากนักเรียนในโครงการพัฒนาความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ รุ่นที่ 10 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา |
#19
|
|||
|
|||
เป็นผมนะจะลองวาดกราฟของแต่ละขั้นตอนไปด้วย แต่ตอนนี้ติดมีโปรเจควิศวกรรมค้างคาเพียบ จนไม่แน่ใจว่าจะได้ลุยเรื่องตามโจทย์นี้เมื่อไหร่
|
#20
|
||||
|
||||
@ฟินิกส์เหินฟ้า ขอโทษด้วยครับ พอดีเพิ่งเห็นแล้วพบว่ามันไม่จริง - -
__________________
Zenith 7 & เอื้อมพระเกี้ยว 4 by TU Gifted Math #10 หนังสือดีๆจากนักเรียนในโครงการพัฒนาความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ รุ่นที่ 10 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Inequality | จูกัดเหลียง | อสมการ | 8 | 08 กรกฎาคม 2012 21:33 |
inequality | Wings_Evolution | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 13 | 26 พฤศจิกายน 2010 22:33 |
Inequality with a+b+c=2 | James007 | อสมการ | 8 | 17 มีนาคม 2010 00:44 |
Own Inequality | tatari/nightmare | อสมการ | 2 | 06 มกราคม 2009 00:07 |
Inequality | putmusic | อสมการ | 4 | 06 ตุลาคม 2008 19:32 |
|
|