|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
กำหนด $P(x) = x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ ถ้า $P(1) = 6 , P(-2) = 3 , P(3) = -2 , P(-4) = -9$ แล้ว$ \left|\,\right. P(4) + 4\left|\,\right. $
คืออันก่อน $P(1)-P(7)$ นั้นมันจะมีรูปแบบ $R(x)$ ของมันคือ $7x+8$ อันนี้รูปแบบมันเป็นยังไงอะ
__________________
Fortune Lady
22 มีนาคม 2010 19:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#17
|
||||
|
||||
ช่วยด้วยครับ
กำหนดให้ $a,b,c$ เ็ป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า $a+b+c = 20 = ab+bc-ca-b^2$ แล้วผลคูณของ $abc$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดมีค่าเท่าใด
__________________
Fortune Lady
|
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
139 |
#19
|
|||
|
|||
__________________
เสียใจ แค่ไหน อยากรู้ บอกเธอได้คำเดียว ... 29 พฤศจิกายน 2552 จะจำวันนี้ไว้
|
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$a+b+c = 20 = ab+bc-ca-b^2$ $ac = ab+bc-b^2-a-b-c = (a+c)(b-1)-b^2-b$...แทนค่า$a+c=20-b$ $ac=20b-2b^2-20$.....โจทย์กำหนดให้$a,b,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น$ac$ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก $20b-2b^2-20 > 0$ $\rightarrow$ $b^2-10b+10 <0$ แก้สมการได้ค่า$b=5\pm \sqrt{15} $ที่ทำให้สมการเป็นศูนย์ ซึ่งทั้งสองค่าเป็นบวกจะได้ว่า $5-\sqrt{15} <b<5+\sqrt{15} $ จากโจทย์$b$เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งมีค่าเดียวที่อยู่ในช่วงที่หาได้คือ $b=5$.....ตรงนี้สรุปแบบมั่วอีกแล้วครับ...อ่านที่ตอบเพิ่มเติมดูครับ $ac=20\times 5-2\times 5^2-20 = 100-50-20 =30$ $abc=30\times 5=150$ ค่าของ$b$ที่เป็นไปได้คือ$2,3,4,5,6,7,8$......แทนค่าดู เล่นเอามึนไปหลายรอบ แทนค่ามั่วกลับมาที่เดิมหลายรอบ....จนกลับมาดูข้อกำหนดของโจทย์เลยสรุปได้ค่า$b$ทุกอย่างเลยออก.....อ่านคำตอบจากน้องSiren-Of-Stepด้วยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 23 มีนาคม 2010 17:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เข้าใจแล้วครับ ว่า ตอบ $139$
__________________
Fortune Lady
23 มีนาคม 2010 18:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เหตุที่ผมเอามาถามเพราะว่า ไม่เข้าใจเฉลยเลยครับ เฉลยในหนังสือ $a+b+c = 20$ $a+c = 20-b$ ---1 และ $ab+bc-ca-b^2 = 20$ $ca = b(a+c)-b^2-20$ แทนค่า $a+c$ จาก(1) จะได้ $ca=20b - 2b^2 - 20$ ---2 แทนค่า $b= 1,2,3,...18$ ใน (1) และ (2) เพื่อหาค่า $a,c$ มีเฉพาะ $4,7$ ที่ได้ $a,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนี้ กรณี $b=4$ จาก $(1) , (2)$ ได้ $a+c = 16$ $ac = 28$ $(a,c) = (2,14) , (14,2)$ แสดงว่า $abc = 28*4 = 112$ $(b = 4)$ กรณี $b=7$ เช่นเดียวกัน $(a,c) = (2,11) , (11,2)$ $abc = 22*7 = 154$ ผลบวก $abc$ ที่เป็นไปได้ $112+154 = 266$ ผมสงสัยว่า ในห้องสอบเราต้องเสียเวลาแทนค่า $1-18$ เลยหรอ ุ้ แล้วทำไม ต้องมีเฉพาะ $4,7$ ที่ให้ $a,c$ เป็นจำนวนเต็มบวก รู้ได้ไงหรือเพราะ แทนค่า $1-18$ ช่วยให้กระจ่างทีครับ
__________________
Fortune Lady
|
#23
|
||||
|
||||
ขอถามอีกข้อครับ
$x,y,z \in I^+$ ถ้า $x<y<z ,$ $\dfrac{1}{x} -\dfrac{1}{xy} -\dfrac{1}{xyz}=\dfrac{19}{97}$ แล้ว $4x+3y+4z$ = ?
__________________
Fortune Lady
23 มีนาคม 2010 16:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#24
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
รีบคิดไปเกิน ผิดอีกแล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 23 มีนาคม 2010 17:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#25
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ถามถึงจุดนั่นครับ ถามว่า ทำไมต้องเป็น $4,7$ เราต้อง ไล่เลย หรอครับ
__________________
Fortune Lady
|
#26
|
||||
|
||||
ลองอ่านที่ผมแก้ในreply#24....ด้วยครับจะตีวงแคบลงอีกครับ
อ้างอิง:
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 23 มีนาคม 2010 17:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#27
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คือ ผมคิดตรง(เฉลย)กับใช้สูตรค่าไม่เท่ากัน Ex. $1-10000$ มี $0$ กี่ตัว $9(1-1)(10^-1)+4 = 4 $ $9(2-1)(10^0)+4 = 13$ $9(3-1)(10^1)+4 = 184$ $9(4-1)(10^2)+4 = 2704$ มันไม่เท่ากับเฉลย
__________________
Fortune Lady
|
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากสูตรจะได้ว่า $9(0+1+20+300)+4 = 2893$ |
#29
|
||||
|
||||
เรื่องสูตร..ผมไม่ค่อยชอบจำ....ชอบคิดแบบถึกๆครับ
ถ้าจำได้จำง่ายก็ดีครับ....บางทีโจทย์ไม่ได้ถามเลขศูนย์กลับถามว่า ตั้งแต่1-10000 มีเลขหนึ่งทั้งหมดกี่ตัว.... หรือเขาถามว่า จาก55-5555 มีเลขศูนย์กี่ตัว อันนี้คงต้องใช้วิธีประยุกต์การหามาดีกว่า
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#30
|
||||
|
||||
ท่านไซเรนคึกจังเลยนะครับ....
ผมช่วงนี้ก็อ่อยลงไปเยอะไม่ค่อยได้ทำเลขประยุกต์แนวนี้ซักกะเท่าไหร่--*.... เห็นท่านเป็นแบบนี้แล้วอายตัวเองจริงๆ--*..... แต่ละข้อนี้ไม่ทราบเอามาจากหนังสือทำเฉลย สอวน.รอบแรก/พีช/เรขา หรือเปล่าครับ |
|
|