|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
ข้อ 22 ได้ -1 แหละครับ
จริงๆข้อนี้ คุณ nongtum พิมพ์วิธีทำถูกแล้ว แต่ ใส่คำตอบผิดไปนิดเดียว ข้อ 17 ต้องการเฉพาะค่า a ที่เป็นจำนวนจริงบวกเท่านั้นนะคร้าบ คุณ nongtum ข้อ 30 ที่คุณ nongtum ถามมา ยืนยันว่า 1 หมื่นครับ แต่ไม่เข้าใจว่าทำไม exponent ของ 2 ในวิธีทำ ถึงเป็น 2n+1 ล่ะครับ ผมว่าน่าจะเป็น (n+1)2 มากกว่านะครับ p.s. Dank ที่คุณ nongtum เขียนมา นี่แปลว่า thanks รึป่าวครับ (ถ้าว่างๆ สงสัยผมคงต้อง pm มาคุยเรื่องภาษาเยอรมันกับคุณ nongtum ซักทีแล้วมั้งเนี่ย )
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปิดท้ายกระทู้นี้(สำหรับผม)ด้วยวิธีทำอีกข้อ 18. Trick ข้อนี้อยู่ที่เอกลักษณ์นี้: \((y-1)(y+1)+1=y^2\) เลขที่ต่างจาก 10 อยู่ 2 มีสองตัวคือ 8, 12=a ยังไงๆขอคนที่สามารถทำข้อ 4,13,23,25 ได้ช่วยมาพิมพ์วิธีทำด้วยครับ เพราะผมคงไม่มีเวลานั่งคิดสี่ข้อนี้ต่อแล้ว (เดี๋ยวไม่ได้อ่านหนังสือเตรียมสอบพอดี) อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#18
|
|||
|
|||
อ่า...มีคนมา post แล้ว! เอ่อคืออยากรู้ข้อ 29 อ่ะคร้าบ มีวิธีทำด้วยก็ดีคร้าบ! แล้วก็ข้อ 7 อ่ะ ไม่ใช่ตอบ 5ึ10 เหรอคร้าบ
เหอๆ ข้อ 7 อ่ะ โทดทีครับ ตอบ 2ึ65 ถูกแล้วครับ เมื่อกี้คิดเลขผิด
__________________
"จงเฮ็ดในสิ่งที่เชื่อ และจงเชื่อในสิ่งที่เฮ็ด" 31 สิงหาคม 2005 18:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sir Isac Mewton |
#19
|
|||
|
|||
ข้อ4ครับ
โดยสร้างเส้นให้ขนานดังรูป และกำหนดและหาค่าต่างๆได้ดังรูป(โดยใช้สามเหลี่ยม) จะได้ พท.สามเหลี่ยมAOF:พท.สามเหลี่ยมBOF = AO:BO = \(15n/5n\) =3 |
#20
|
||||
|
||||
ข้อ 23 คับ จากโจทย์ \( (2x+1)(3x+1)(5x+1)(30x+1) = 10 \)
จับคู่ วงเล็บที่ 1 กับ 4 และ 2 กับ 3 จะได้ว่า \( (60x^2 +32x+1)(15x^2+8x+1) = 10 \) ดึง 4 ออกจากวงเล็บแรกจะเห็นว่า \( 4(15x^2 +8x+\frac{1}{4})(15x^2+8x+1) = 10 \) มีพจน์ที่คล้ายกันคือ \(15x^2 +8x \) ให้ \( y = 15x^2 +8x \) จะได้สมการเป็น \((y + \frac{1}{4})(y + 1) = \frac{5}{2} \) \( (4y-3)(y+2) = 0 \) กรณี \( 4y-3 = 0 \) จะได้ว่า \( 4(15x^2+8x) -3 = 0 \) กรณี \( y+2 = 0 \) จะได้ว่า \( (15x^2+8x) +2 = 0 \) ซึ่งทั้งสองกรณีสามารถใช้สูตรสมการกำลังสองหาคำตอบได้
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#21
|
||||
|
||||
ข้อ 25 จากอนุกรมที่โจทย์กำหนด
\( 2548 + \frac{1}{2} 2547 + \frac{1}{2^2} 2546 + ... + \frac{1}{2^{2546}} 2 \) จัดรูปจะได้อนุกรม \( 2548 + \frac{1}{2} (2548-1) + \frac{1}{2^2} (2548-2) + ... + \frac{1}{2^{2546}} (2548-2546) \) = \( 2548( 1 + \frac{1}{2 } + \frac{1}{2^2} + ... + \frac{1}{2^{2546}}) -( \frac{1}{2} + \frac{2}{2^2} +\frac{3}{2^3} + \frac{4}{2^4} + ... + \frac{2546}{ 2^{2546}})\) หาค่าออกมาจะได้ว่า \( 5094 - \frac{1}{2^{2546}} \)
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 30 สิงหาคม 2005 19:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มีทั้งหมด 1x3x1x2 วิธี
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#23
|
|||
|
|||
สำหรับ ข้อ 4 ของน้อง Alberta ขวามือเป็น 5n ถูกแล้วครับ ซึ่งมาจาก 3/5 แต่ซ้ายมือสุดของรูปไม่ใช่ 5n นะครับ เพราะคราวนี้อัตราส่วนความคล้าย เราใช้ 2/5 คิด ซึ่งก็จะทำให้เส้นซ้ายสุดกลายเป็น 15n/2 ทำให้ข้อนี้ตอบ 2:1
ส่วนข้อ 25 ผมคิดอีกรอบได้ 5094 ครับ ยังไงฝากคุณ M@gpie หรือใครก็ได้ ช่วย check อีกครั้งแล้วกันครับ ส่วนข้อ 30 ผมเข้าใจที่คุณ nongtum พยายามสื่อสารแล้ว แสดงว่าเรา 2 คนเห็น ภาพไม่ตรงกัน คุณ nongtum ต้องเห็นจุดๆ นั่นเป็นประมาณ comma ใช่มั้ยครับ แล้วก็เข้าใจว่าเป็นลำดับ ส่วนผมมองจุดเป็น ผลคูณ ก็เลย เอา exponent มาบวกกัน และสุดท้าย สำหรับวิธีทำข้อ 13 ให้ x= a8a7...a0 ดังนั้น \( \large N= 6\cdot 10^{9}+x \) และจากเงื่อนไขของโจทย์ จะได้ว่า \(\large x=\frac{N}{25}=\frac{6\cdot 10^{9}+x}{25} \) เมื่อแก้สมการจะได้ x= 2500...0 (0 ตามมา 7 ตัว) ดังนั้น N= 62500...0 (0 ตามมา 7 ตัว) ข้อนี้ก็เลยตอบ 13 ครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#24
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
"จงเฮ็ดในสิ่งที่เชื่อ และจงเชื่อในสิ่งที่เฮ็ด" |
#25
|
|||
|
|||
ข้อ 27 แค่แทนค่า x = 0, 2, 4, 10, 12 ก็พอแล้วหนิครับ ค่าต่ำสุด = 8 สูงสุด = 20 รวมกันได้ 28
|
#26
|
|||
|
|||
ผมคิดว่า วิธีคิดข้อ 28 ไม่ต้องแบ่งกรณีก็ได้ครับ คิดแค่ว่า 1 2 3 4 จะมีโอกาส
1. อยู่ใน A 2. อยู่ใน B 3. อยู่ในทั้ง A และ B ตัวละ 3 กรณีเท่านั้น คำตอบจึงเป็น \(3^4 = 81\) ครับ แล้วก็ ถ้าคิดแบ่งกรณีแบบคุณ nongtum จะได้ว่า กรณี |A| = n จะมีทั้งหมด \({4 \choose n}2^n\) วิธี คุณ nongtum คิดเลขผิดน่ะครับ 1) กรณีที่ |A| = 1 และ |B| = 1 จะมีทั้งหมด 4 วิธี 2) กรณีที่ |A| = 3 มีทั้งหมด 32 วิธี 3) กรณีที่ |A| = 4 มีทั้งหมด 16 วิธี แต่แนวคิดการแบ่งกรณีก็ยังถูกต้องครับ 01 กันยายน 2005 01:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tunococ |
#27
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตามไปแก้แล้ว หวังว่าคราวนี้คงจะไม่ต้องแก้ใหม่อีก แต่หากเจอที่ผิดตรงไหนก็ถามมาได้นะครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#28
|
||||
|
||||
ข้อ 25 ผมก็คิดได้ 5094 ลองดูวิธีนะครับ
และ ข้อ 30 ผมคิดได้ 9 ครับ
__________________
เมื่อคิดจะทำอะไร หากคิดมากไป เมื่อไหร่จะได้ลงมือทำ |
#29
|
|||
|
|||
โอ๊ะ พิมพ์ผิดเหมือนกัน
ไม่ไปแก้แล้วกัน จะได้รู้ว่าพิมพ์ผิด 01 กันยายน 2005 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tunococ |
#30
|
||||
|
||||
จากที่อ่านผ่านตา ผมมีความรู้สึกว่าข้อสอบปีนี้หลาย ๆ ข้อจะคล้าย ๆ กับ ปี 46 เลย ว่างั้นไหมครับ.
|
|
|