|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
รายงานผล สถานการณ์ตอนนี้ครับ (ผ่านมา 10 ข้อ)
1.ปพน ถูกข้อ1 ,6 และ 9 \( \qquad \)รวม 3 คะแนน 2.ฉายฉันท์ ถูกข้อ 5 ,6 และ 9\( \qquad \) รวม 3 คะแนน 3.นรเทต ถูกข้อ 4,6 และ 9\( \qquad \) รวม 3 คะแนน 4.พิทยพัฒน์ ถูกข้อ 6 และ 9 \( \qquad \)รวม 2 คะแนน 5.เฉลิมชัย ถูกข้อ 6 และ 9\( \qquad \) รวม 2 คะแนน 6.ณัฐธา ถูกข้อ 6 ข้อเดียว \( \qquad \) รวม 1 คะแนน 7.ภาสินี ถูกข้อ 6,8 และ 9\( \qquad \)รวม 3 คะแนน 8.ทัตธนนันท์ ถูกข้อ 6 และ 9 \( \qquad \)รวม 2 คะแนน 9.หรรษธร ถูกข้อ 3 ,8และ9\( \qquad \)รวม 2 คะแนน 10.กานต์ ถูกข้อ 9 ข้อเดียว \( \qquad \) รวม 1 คะแนน จะเห็นว่ามีคนได้ 3 (ซึ่งเป็นคะแนนสูงสุด) ถึง 5 คน คือ ปพน ฉายฉันท์ นรเทศ ภาสินี และหรรษธร อ.ณรงค์ ปั้นนิ่ม จึงออกมาบอกว่า ให้ 5 คนนี้แข่งต่อ แบบ แซทเทิลเดท หมายถึง แข่งเป็นข้อๆ ถ้าคนอื่นถูก แต่เราไม่ถูก เราก็ตกรอบ ..ครับ ก็เลยมีข้อ 11 ต่อ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 30 มกราคม 2005 17:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
#17
|
||||
|
||||
ข้อ 6 นี่ดูท่าจะออกมาช่วยนะครับ. ขอลองต่อข้อ 8
จับสมการพวกกันให้หมดจะได้ว่า \[ 3(x_1 + x_2 + \cdots + x_{20}) = 3 + 6 + \cdots + 60\] \[ x_1 + x_2 + \cdots + x_{20} = 1 + 2 + \cdots + 20 = (10)(21) = 210 \] \[ x_1 + x_{20} + (x_2 + x_3 + x_4) + (x_5 + x_6 + x_7) + \cdots + (x_{17} + x_{18} + x_{19}) = 210 \] \[ x_1 + x_{20} + 3(2 + 5 + \cdots + 17) = 210 \Rightarrow x_1 + x_{20} = 210 - 3(3)(19) = 39 \] |
#18
|
|||
|
|||
11 วิธีไม๊เอ่ย (สำหรับข้อ7นะครับ
|
#19
|
|||
|
|||
ขอแก้ครับได้4แบบไม๊
|
#20
|
|||
|
|||
ข้อ 9. ตอบ 56 ตารางหน่วยไหมครับ
|
#21
|
|||
|
|||
ข้อ 3 ครับ
จะได้ a = 2 b = 3 c = 10 a3+b2+c = 27 |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
...4แบบ ถูกแล้วครับ(แสดงวิธีคิดด้วยสิครับ) อ้างอิง:
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#23
|
|||
|
|||
ข้อที่ 11 ครับ
จากรูป AE//BD \(\qquad \)AB = 5 หน่วย ถ้า AE = aึ2+bึ6 หน่วย แล้ว a+b2 มีค่าเท่าไร ข้อนี้ ..และ หลังจากนี้ รู้สึกว่า 1 นาทีครึ่งไม่ก็ 2 นาทีครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#24
|
|||
|
|||
ข้อที่ 12 ครับ
กำหนดให้ a> 0 และ a4x=3+2ึ2 ถ้า \( \displaystyle{\frac{a^{6x}-a^{-6x}}{a^{2x}-a^{-2x}}} \)=m แล้ว m2+1 มีค่าเท่าไร
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#25
|
|||
|
|||
ข้อที่ 13 ครับ
กำหนด tan A =\( \displaystyle{\sqrt[3]{5\sqrt{13}+18}} \), cot A =\( \displaystyle{\sqrt[3]{5\sqrt{13}-18}} \) 0<A<90ฐ ค่าของ \( \displaystyle{\sqrt{tan^4 A+25tan^2 Acot^2 A+cot^4 A}} \) มีค่าเท่ากับเท่าไร
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#26
|
|||
|
|||
ข้อที่ 14 ครับ
กำหนด x3-3xy2 = 54 และ y3-3x2y = 297 ค่าของ x2+y2 เป็นเท่าไหร่ รู้สึกข้อนี้จะลดลงมาเหลือ 1 นาทีครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#27
|
|||
|
|||
ข้อที่ 15 ครับ
ถ้า \( \displaystyle{\frac{34}{13}} = a+ \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{b}{c}}} \) (ข้างล่างคือ \(\ \ \displaystyle{\frac{b}{c}} \) นะครับ ..ตัวเล็กจัง) แล้ว a2b2c หารด้วย 8 เหลือเศษเท่าไร (ข้อนี้รู้สึกว่า 1 นาทีครับ) ขออภัยจริงๆครับ โจทย์คือ \( \displaystyle{\frac{34}{13}} = \) นะครับ พิมพ์ตกไป
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 06 กุมภาพันธ์ 2005 19:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
#28
|
||||
|
||||
ข้อ 15 นี่มันแปลก ๆ อยู่นะครับ. เพราะถ้าจัดรูปเป็น
\( 34 = a + \frac{b+c}{b+2c}\, \) จะเห็นได้ว่า ถ้าโจทย์หมายถึง a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวก (ใช่ไหม ดูจากโจทย์น่าจะหมายถึงแบบนั้น) แล้ว \( \frac{b+c}{b+2c}\) จะเป็นเศษส่วนที่ไม่เป็นจำนวนเต็มเสมอ |
#29
|
||||
|
||||
ข้อ 14. นี่ก็แปลก คำตอบที่เป็นจำนวนจริงมันมีอย่างน้อย 3 คำตอบ และก็ยากด้วย ทำกันไปได้ไง ? ใครมีวิธีที่ง่ายกว่านี้บอกที รู้สึกเหนื่อยมาก ในที่นี้จะสมมติว่าได้ (x, y) เป็นจำนวนเต็มสวย ๆ คือ (x, y) = (6, -3) ก็ได้คำตอบ คือ 45
\(\quad\quad x^3 - 3xy^2 = 54 \quad \cdots (1) \) \(\quad\quad y^3 - 3x^2y = 297 \quad \cdots (2) \) สมมติให้ y = mx แทนลงใน (1) และ (2) จะได้ว่า \(\quad\quad x^3(1 - 3m^2) = 54 \quad \cdots (3)\) \(\quad\quad x^3(m^3 - 3m) = 297 \quad \cdots (4) \) \((3)/(4) : \quad\quad \displaystyle{ \frac{1 - 3m^2}{m^3 - 3m} = \frac{2}{11} } \Rightarrow 2m^3 + 33m^2 - 6m - 11 = 0 \quad \) \( \Rightarrow (2m + 1)(m^2 + 16m - 11) = 0 \quad\) \( \therefore \quad\quad\quad\quad\quad m = \frac{-1}{2}, -8 \pm 5\sqrt{3} \) \( ถ้า\quad m = -\frac{1}{2} \quad แทนลงใน \,(3) \, จะได้ว่า\, x = 6 \quad \therefore x^2 + y^2 = x^2(1 + m^2) = 36(\frac{5}{4}) = 45 \) \( ถ้า\quad m = -8 - 5\sqrt{3} \quad แทนลงใน \,(3) \, จะได้ว่า\, x = \quad \cdots \Rightarrow ทำต่อไม่ไหวแล้ว \)
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 04 กุมภาพันธ์ 2005 03:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#30
|
|||
|
|||
ข้อ 14. ผมยังไม่ได้คิดวิธีทำนะครับ แค่มาช่วยคุณ gon เช็คคำตอบก่อน
ข้อนี้โจทย์คงไม่ผิดครับ ผมลองเช็คด้วยคอมพิวเตอร์พบว่าคำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ \[\left(x,y\right)=\left(6,-3\right), \left(-3+\frac{3\sqrt3}{2},\frac{3}{2}+3\sqrt3\right), \left(-3-\frac{3\sqrt3}{2},\frac{3}{2}-3\sqrt3\right)\] ซึ่งจากทั้ง 3 กรณีจะได้ x2 + y2 = 45 เหมือนกันหมดครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สอวน.2547 ศูนย์สวนกุหลาบ | gools | ข้อสอบโอลิมปิก | 44 | 09 กุมภาพันธ์ 2007 21:57 |
ข้อสอบ โครงการอัจฉริยภาพ 2547 (สสวท. รอบที่ 1) | gon | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 7 | 01 เมษายน 2006 17:26 |
ทำไมโจทย์ TMO#2547 ยากจังคับ | modulo | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 15 เมษายน 2005 20:38 |
|
|