|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#256
|
||||
|
||||
คำถามที่ 73
คำถามที่ 73:
หลายๆ คนคงรู้จักจำนวนจินตภาพ $i=\sqrt{-1}$ กันนะครับ จำนวนจินตภาพและจำนวนเชิงซ้่อนนี้มีประโยชน์มากมายโดยเฉพาะทางด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ คราวนี้ มีนักคณิตศาสตร์คนหนึ่ง ได้คิดระบบจำนวนที่ขยายมาจากจำนวนเชิงซ้อน โดยใช้สัญลักษณ์ 3 ตัว คือ $i,j,k$ โดยความสัมพันธ์แรกของเจ้า 3 ตัวนี้ คือ $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$ แต่ในการสร้างระบบจำนวนใหม่นี้ เขาต้องยอมเสียสละสัจพจน์ข้อหนี่งของจำนวนเชิงซ้อนไป ถามว่า ระบบจำนวนนี้มีชื่อว่าอะไร? นักคณิตศาสตร์คนนั้นชื่ออะไร? ชนชาติใด? และสัจพจน์ที่เสียไปคือข้อใด?
__________________
<^)))>< ... <ปลากะพง ณ บาดาล> ... ><(((^> |
#257
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนคำถามสอง ชื่อว่า Sir William Rowan Hamilton เป็นนักคณิตศาสตร์ชาว Ireland และสัจพจน์ที่เสียไปคือ $A\times B\not= B\times A$(สมบัติการสลับที่การคูณ) ใช่ไหมครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 08 ธันวาคม 2008 00:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#258
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
บางครั้งก็เรียก Hamiltonian numbers เป็นระบบจำนวนที่ขาดคุณสมบัติสลับที่ภายใต้การคูณ จึงไม่เป็นสนาม(field) แต่จัดให้ไปอยู่ในกลุ่ม Division ring ปัจจุบันเป็นที่ทราบกันดีว่า $\clubsuit$ จำนวนเชิงซ้อนเป็นสนามที่ใหญ่ที่สุดที่ขยายมาจากระบบจำนวนจริง (พิสูจน์โดย Fundamental Theorem of Algebra) $\clubsuit$ Quaternions เป็น division ring ที่ใหญ่ที่สุดที่ขยายมาจากระบบจำนวนจริง $\clubsuit$ ต่อจาก Quaternions จะมีอีกตัวหนึ่งซึ่งเรียกว่า Octonians แต่ตัวนี้จะขาดคุณสมบัติ associativity สำหรับการคูณไปอีกอย่าง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#259
|
||||
|
||||
ความจริง Quaternion สามารถเขียนในรูปเมตริกซ์ได้ครับ
$H=a\cdot 1+b\cdot i+c\cdot j+d\cdot k$ จะสมมูลกับ $H=\bmatrix{a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib}$ เมื่อ $i$ ที่อยู่ในเมตริกซ์เป็น $i=\sqrt{-1}$ ที่มา: http://mathworld.wolfram.com/Quaternion.html ท่าน t.B. กับ nooonuii ตอบถูกทั้งคู่เลย ทำอย่างไรดีหล่ะ... ตั้งคำถามคนละข้อก็แล้วกัน
__________________
<^)))>< ... <ปลากะพง ณ บาดาล> ... ><(((^> |
#260
|
|||
|
|||
งั้นขอถามก่อนนะครับ เผอิญว่ามีเรื่องที่อยากถามพอดี
74. ในระหว่างที่ไอสไตน์คิดค้นทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปขึ้นมานั้น นักคณิตศาสตร์ท่านหนึ่งก็ได้คิดค้นทฤษฎีนี้ขึ้นมาในเวลาไล่เ้ลี่ยกัน จนเป็นที่สงสัยกันไปทั่วว่าใครกันแน่ที่เป็นผู้คิดค้นทฤษฎีนี้ขึ้นมา ใครลอกใคร หรือ ต่างคนต่างคิด ผมไม่มีคำตอบสำหรับคำุถามเหล่านี้ แต่คำุถามที่มีคำตอบแน่ๆคือ นักคณิตศาสตร์ที่ผมกล่าวถึงคือใครครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 12 ธันวาคม 2008 15:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii เหตุผล: ลืม ท.ทหาร |
#261
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล.ไม่มีทบ.สัมพัธภาพในโลกมีแต่ ทฤษฎีสัมพันธภาพ
__________________
|
#262
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ส่วนคำว่า ทฤษฎีสัมพันธภาพ นั้นผมไม่ทราบว่าคุณ คนรักคณิต ไปได้มาจากไหนครับ หรือว่าเป็นศัพท์บัญญัติใหม่จากทางราชบัณฑิตยสถาน ถ้าเป็นคำศัพท์ที่เขาใช้กันในสมัยก่อนผมค่อนข้างมั่นใจว่าเป็น ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ครับ อย่างเช่นบทความนี้ ความเร็วแสง ซึ่งเขียนโดย ศาสตราจารย์ ดร. สุทัศน์ ยกส้าน ภาคีสมาชิกราชบัณฑิตยสถาน ก็ใช้คำว่า ทฤษฎีสัมพัทธภาพ ครับ ป.ล. เพิ่งเห็นว่าเขียนคำนี้ตก ท.ทหารไปตัวนึงครับ แก้เรียบร้อยแล้วนะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 12 ธันวาคม 2008 15:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#263
|
||||
|
||||
เห็นในhttp://www.vibhavadi.com/web/health_detail.php?id=36
อ่ะ ยังไงก็ขอโทษด้วย
__________________
|
#264
|
|||
|
|||
75. ถ้าไม่มีใครถามขอถามต่อนะครับ
มีใครเคยเล่นเกมนี้บ้าง Hex สำหรับคนที่ชอบเล่นหมากล้อมน่าจะชอบเกมนี้นะครับ เพราะัเป็นเกมที่มีอิทธิพลมาจากหมากล้อมโดยตรง คำถามคือใครเป็นคนสร้างเกมนี้ขึ้นมาครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#265
|
||||
|
||||
75. ขอ quote จาก wiki มาเลยละกันนะครับ
อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#266
|
|||
|
|||
เรียบร้อยคุณ nongtum ด้วยความรวดเร็ว เชิญตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#267
|
||||
|
||||
ข้อนี้อยู่ในหัวนานแล้ว ขอถามเลยละกัน (จะถามมากไปไหมเนี่ย...)
76. ริง และ ฟีลด์ ในวิชาพีชคณิตนามธรรม เป็นแนวคิดที่เกิดมาจากการศึกษาเรื่องใด เป็นเรื่องที่วางแนวคิดโดยใคร (อาจไม่ใช่คนเดียวกับคนที่ axiomatic introduce พวกมันในภายหลัง) และทำไมจึงเรียกพวกมันว่าริง และ ฟีลด์
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#268
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\bullet$ ring เริ่มมาจากการศึกษาพวกพหุนาม และ algebraic integer คนที่นำแนวคิดของ ring มาใช้คือ Richard Dedekind แต่คนที่ตั้งชื่อให้มันกลับเป็น David Hilbert ซะนี่ $\bullet$ field เริ่มมาจากการแก้สมการพหุนามของ Abel และ Galois แต่ตอนนั้นยังไม่มีการตั้งชื่ออย่างเป็นทางการ คนที่ตั้งชื่อให้คิอ Richard Dedekind เหตุผลที่ว่าทำไมต้องเรียกชื่อแบบนี้ผมยังหาคำอธิบายชัดเจนไม่ได้ครับ คงต้องให้คุณ nongtum มาขยายความ ผมเห็นมีกล่าวถึงอยู่ใน wikipedia แต่ไม่แน่ใจครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#269
|
||||
|
||||
คำตอบถูกครับ แต่ขอติดคำอธิบายไว้ก่อนนะครับ แล้วตอนสุดสัปดาห์สอบเสร็จแล้ว ถ้าไม่ได้ไปไหนจะัมาขยายความให้ครับ
คุณ nooonuii เชิญตั้งข้อต่อไปได้เลยครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#270
|
|||
|
|||
ผ่านไปเกือบปีแล้วที่กระทู้เงียบสนิท ขอคืนชีพกระทู้นี้อีกครั้งด้วยคำถามนี้ครับ
77. จงแปลชื่อหนังสือ Proof from The Book เป็นภาษาไทย
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Geometry marathon | Char Aznable | เรขาคณิต | 78 | 26 กุมภาพันธ์ 2018 21:56 |
Algebra Marathon | nooonuii | พีชคณิต | 199 | 20 กุมภาพันธ์ 2015 10:08 |
Trigonometric Marathon | Mastermander | พีชคณิต | 251 | 24 พฤศจิกายน 2013 21:21 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Inequality Marathon | nongtum | อสมการ | 155 | 17 กุมภาพันธ์ 2011 00:48 |
|
|