|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#196
|
|||
|
|||
คำตอบ
อ้างอิง:
1. 6 2. 3 3. 48$\pi$ 4. 1388 5. 14 6. 35 7. $\frac{82}{2915}$ 8. 332 9. 1315 10. 54 11. 17 12. 36 13. 9 14. 5555 15. 1 16. 192 17. 270 18. 12 19. $3x+6$ 20. $x$ 21. 4 22. 8 23. 7 24. 12 25. 5 26. 40 27. 48 28. 9 ผิด, ถูก แก้ไข สอบถามได้ |
#197
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงวิธีทำข้อ 13 ให้หน่อยได้ไหมครับ
|
#198
|
||||
|
||||
ลองดูหน้า 11 #158 ดูนะครับ
__________________
"การใช้เวลาครึ่งชั่วโมงทำสิ่งที่เล็กน้อยที่สุดในโลก ยังดีกว่าการให้้เวลาครึ่งชั่วโมงผ่านไปโดยไม่ได้ทำอะไร เพียงเพราะมีความคิดว่า เวลาเพียงเท่านี้เล็กน้อยเกินกว่าจะทำสิ่งใดได้" ...Johann Wolfgang von Goethe |
#199
|
||||
|
||||
ยังขาดอีก 2 ข้อหรอครับ
|
#200
|
||||
|
||||
#199
ครบแล้วครับ โจทย์มี 28 ข้อ ตอนที่ 1 มี 16 ข้อ ข้อละ 3 คะแนน ตอนที่ 2 มี 8 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน ตอนที่ 3 มี 4 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน รวม 100 คะแนน พอดีครับ |
#201
|
||||
|
||||
เอ่อ.. ใช่ลืมไปโจทย์มันพอดี 28 ข้อ
|
#202
|
||||
|
||||
ข้อ13......ตั้งหาร$n^3+2n^2-7n+72$ ด้วย$n+3$
จะได้ว่า$n^3+2n^2-7n+72=(n+3)(n^2-n-4)+84$ $=(n+3)\left\{\,(n^2-n-4)+\frac{84}{n+3} \right\} $ จากตรงนี้ มาพิจารณา $\frac{84}{n+3} $ ว่ามีค่า $n$ ที่ทำให้พจน์นี้เป็นจำนวนเต็มกี่ค่า ....หารลงตัวคือมีผลหารเป็นจำนวนเต็ม คือ $n+3$ เป็นตัวประกอบของ $84$ $84=2^2.3.7$.....มีจำนวนเต็มที่หาร $84$ ลงตัวเท่ากับ$(2+1)(1+1)(1+1)=12$ จำนวน แต่$n$ เป็นจำนวนนับ ดังนั้นค่าของ $n+3>3$.....ตัดตัวประกอบที่ไม่เข้าเกณฑ์ คือ $1,2,3$ ดังนั้นคำตอบเหลือแค่ $9$ จำนวน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 11 มีนาคม 2011 08:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#203
|
|||
|
|||
ข้อ 14.
พิจารณาพหุนามในตัวแปร $k$ $P(k)=(a+2544+k)(b-2544-k)(c+2544+k)+(x-2544-k)(y+2544+k)(z-2544-k)-\frac{81}{2}k^2-\frac{99}{2}k-10$ ___(1) จะเห็นว่า $P(-1)=(a+2543)(b-2543)(c+2543)+(x-2543)(y+2543)(z-2543)-\frac{81}{2}(-1)^2-\frac{99}{2}(-1)-10=1-\frac{81}{2}+\frac{99}{2}-10=0$ $P(0)=(a+2544)(b-2544)(c+2544)+(x-2544)(y+2544)(z-2544)-\frac{81}{2}(0)^2-\frac{99}{2}(0)-10=10-0-0-10=0$ $P(1)=(a+2545)(b-2545)(c+2545)+(x-2545)(y+2545)(z-2545)-\frac{81}{2}(1)^2-\frac{99}{2}(1)-10=100-\frac{81}{2}-\frac{99}{2}-10=0$ แสดงว่า $k+1$ , $k$ และ $k-1$ เป็นตัวประกอบของ P(k) นั่นคือ เราสามารถเขียน $P(k)=(k+1)k(k-1)Q(k)$ สำหรับพหุนาม $Q(k)$ บางพหุนาม แต่เราสามารถสังเกตจาก (1) ได้ไม่ยากว่า $P(k)$ มีดีกรีไม่ถึงสาม แสดงว่า $Q(k)=0$ ซึ่งทำให้ได้ว่า $P(k)=0$ ($P(k)$ เป็นพหุนามศูนย์) $P(10)=(a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)-\frac{81}{2}(10)^2-\frac{99}{2}(10)-10$ $(a+2554)(b-2554)(c+2554)+(x-2554)(y+2554)(z-2554)=P(10)+\frac{81}{2}(10)^2+\frac{99}{2}(10)+10=0+4050+495+10=4555$ ดังนั้น คำตอบคือ $4555+1000=5555$ พอจะใช้ได้ไหมครับ |
#204
|
||||
|
||||
รบกวน ขอรวมเฉลย เฉพาะคำตอบหน่อยคับผม
|
#205
|
|||
|
|||
มีอยู่ข้างบนแล้ว
#196 หน้าที่ 14 ต่อจากรวมโจทย์ |
#206
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\begin{array}{rcl} \frac{a-b}{a+b} & = & \frac{c-d}{c+d} \\ \frac{a-b}{a+b}+1 & = & \frac{c-d}{c+d}+1 \\ \frac{2a}{a+b} & = & \frac{2c}{c+d} \\ \frac{a+b}{a} & = & \frac{c+d}{c} \\ \frac{a+b}{a}-1 & = & \frac{c+d}{c}-1 \\ \frac{b}{a} & = & \frac{d}{c} \end{array} $ |
#207
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆ ครับ
__________________
LIFE-TIME LEARNER |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบดรุณสิกขาลัย รอบ 2 ปี 2554 | blue dragon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 11 กุมภาพันธ์ 2012 13:58 |
ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554 | pepyoyo | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 59 | 08 เมษายน 2011 21:20 |
ข้อสอบสมาคมศิษย์เก่าโรงเรียน นครสวรรค์ 2554 ม.2 | warunyu | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 74 | 17 มีนาคม 2011 00:24 |
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 14 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08 |
ปฏิทินการรับนักเรียนใหม่ (ม.1 และม.4) สวนกุหลาบวิทยาลัย 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 14 มกราคม 2011 19:37 |
|
|