#181
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$f'(x)=\frac{1+f(x)-x[1+f(x)]'}{{[1+f(x)]}^2}$$ $${[1+f(x)]}^2f'(x)+xf'(x)=1+f(x)$$ $$f'(x)=\frac{1+f(x)}{{[1+f(x)]}^2+x}$$ $$f'(6)=\frac{1+f(6)}{{[1+f(6)]}^2+6}$$ $f(6)=2$ $$\therefore f'(6)=\frac{1}{5}$$ คิดอีกทีง่ายกว่านิ $f(x)[1+f(x)]=x$ $f(x)+{[f(x)]}^2=x$ $f'(x)+2f(x)f'(x)=1$ $f'(x)=\frac{1}{1+2f(x)}$ $f'(6)=\frac{1}{5}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 02 สิงหาคม 2010 22:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#182
|
||||
|
||||
$S=\{x\in R|2x^2-6x+11+2\sqrt{x^2-3x+5}=25\}$ แล้วผลบวกของสมาชิกใน S คือเท่าไร
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#183
|
||||
|
||||
กำหนดให้ $A = x^2-3x+5$ จะได้
$2A+1+2\sqrt{A}=25$ $A=9$ $x^2-3x-4=0$ ผลบวก $= 3$ Solve the equation $\sqrt{x-4a+16}=2\sqrt{x-2a+4}-\sqrt{x}$ ,and determine the value of $a$ such that the equation is solvable.
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#184
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เช่น $a=-2$ได้ $x=1$ $a=-6$ได้ $x=9$ ให้ตอบเป็นรูปทั่วไปหรือครับ 03 สิงหาคม 2010 19:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#185
|
||||
|
||||
ตอนผมทำข้อนี้ ผม solve ออกมาแล้ว ได้ $x = ??$ ค่านึง ที่ติด $a$ ไว้ พอลองแทนกลับเข้าไปในสมการ ก็สามารถ หาขอบเขตของค่า $a$ และ $x$ ได้ครับ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#186
|
||||
|
||||
แต่ผมว่าไม่น่ามีขอบเขตเลยครับ
เช่น $x=100 ได้ a=-20$ $x= 1000000 ได้ a= -2000$ สมการก็ยังเป็นจริงได้นะครับ 04 สิงหาคม 2010 11:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#187
|
||||
|
||||
หาค่าออกมาได้ $x = \frac{a^2}{4}$
ลองแทนค่ากลับเข้าไป จะได้ สมการใหม่ $\left| a \,\right| = \left| 2a-8\,\right| - \left| a-8\,\right|$ แก้สมการนี้จะได้ ว่า มี $a$ ในช่วง $(0,8)$ ใช้ไม่ได้ - -a ถ้าผมแก้ไม่ผิดนะ
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี |
#188
|
||||
|
||||
อ้อ หมายถึงให้ตอบเป็นช่วงจำนวน
งั้นผมตั้งต่อนะครับ ถ้า $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2010)$ จงหา$f'(2010)$ |
#189
|
|||
|
|||
ให้ $Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-2009)$
$f(x) = Q(x)(x - 2010)$ $f'(x) = (Q'(x))(x-2010) + (Q(x)(1))$ $f'(2010) = (Q(2010)) + 0)$ $ f'(2010) = 2009! $ ครับ ขอถามนิดนึงนะครับ พอดีสงสัยมากๆเลยครับ สมมุติ $f(x) = x-3 เมื่อ x \leqslant 2 $ $= x^2 - 4x + 3 เมื่อ x >2$ (ขอโทษด้วยนะครับ แบบว่าพิม latex แบบ 2 เงื่อนไขไม่เป็น) เขาให้หา $\int_{2}^{5}f(x)\,dx$ ผมก็ลองอินทริเกต ปัญหาอยู่ตรง 2 นี่ละครับ รบกวนช่วยชี้แนะด้วยครับว่า ต้องอินทริเกตแยกเงื่อนไข หรือ อินทริเกต แบบใ้ช้เงื่อนไขอันไหนครับ และเพราะเหตุใดครับ 06 สิงหาคม 2010 00:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#190
|
||||
|
||||
ฟังก์ชันต่อเนื่องที่x=2นี่ครับ
ก็ใช้เงื่อนไข$f(x)=x^2-4x+3$ |
#191
|
|||
|
|||
ขอรบกวนอีกทีครับว่า ถ้าไม่ต่อเนื่องจะหาได้ไหมครับ
|
#192
|
|||
|
|||
หาได้บ้างไม่ได้บ้างครับ
เช่น $f(x)=x,x\leq 2$ $f(x)=\dfrac{1}{(x-2)^2},x>2$ จะได้ว่า $\displaystyle{\int_2^5 f(x)\,dx}$ หาค่าไม่ได้ แบบนี้เรียกกันว่าเป็นอินทิกรัลไม่ตรงแบบ แต่บางทีก็หาได้ เช่น $f(x)=x+3,x\leq 2$ $f(x)=x^2-4x+3,x>2$ จะได้ $\displaystyle{\int_2^5 f(x)\,dx=\int_2^5 x^2-4x+3}\,dx$ แต่เอ๊ะเราไม่ได้นิยามฟังก์ชัน $x^2-4x+3$ ที่ $x=2$ นี่แล้วจะได้เหรอ ทำได้ครับ เนื่องจาก $x^2-4x+3$ มันต่อเนื่องที่ $x=2$ เราก็เติมค่าของ ฟังก์ชันนี้ที่ $x=2$ ได้ หากถามว่าค่าที่เติมเข้าไปนี้มันจะส่งผลต่อค่าอินทิกรัลรึเปล่า ไม่ส่งผลใดๆครับได้เท่าเดิม เพราะว่าถ้ามองในแง่พื้นที่ใต้กราฟแล้ว การเติมจุดเข้าไปหนึ่งจุดต่อจากของเดิม เวลาหาพื้นที่ใต้กราฟส่วนที่เราเติมเข้าไปจะให้พื้นที่เป็นศูนย์ เนื่องจากมันเป็นอาณาบริเวณที่มีแต่ความสูงแต่ไม่มีความกว้าง(ก็เติมไปจุดเดียว ความกว้างก็เป็นศูนย์)
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 06 สิงหาคม 2010 00:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#193
|
||||
|
||||
มาตอบไม่ทันครับ มัวไปโพสกระทู้อื่น
ครับ ตามที่คุณnooonuii บอกมันขึ้นกับเงื่อนไขของฟังก์ชันครับ |
#194
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆครับ ผมขอตั้งโจทย์ต่อนะครับ น่าจะง่ายสำหรับทุกๆคนครับ
$ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน z^2 + \frac{1}{z^2} = 1 จงหาค่าของ \left|z\,\right| + \left|\,\right.z^2 - 1 \left.\,\right|$ ถามนิดนึงนะครับ ถ้าเป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่องแล้ว ถ้าผมอยากได้พื้นที่ในช่วง 0 ถึง 5 ผมใช้ $\int_{2}^{5}f(x)dx + \int_{0}^{2}f(x),dx $ ถูกต้องไหมครับ โดยแยกฟังก์ชั่นตามเงื่อนไข |
#195
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$z^2=\frac{1\pm \sqrt{3}i }{2} $ $\left|\,z^2\right| =1$ จาก$z^4-z^2+1=0$จะได้ $\left|\,\right. z^4\left.\,\right| =\left|\,\right. z^2-1\left.\,\right|$ ดังนั้น $\left|\,\right. z^2-1\left.\,\right|=\left|\,\right. z^2\left.\,\right|^2=1$ ตอบ 1+1=2 และการอินทิเกรท ที่ถามมาก็เข้าใจถูกแล้วครับ 07 สิงหาคม 2010 11:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|