|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#181
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$ BUT $$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
|
#182
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#183
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $$\displaystyle{ \int_0^{\infty} e^{-3x}f(x)dx = \lim_{n\to\infty}\int_0^{n\pi}e^{-3x}f(x)dx = \lim_{n\to\infty} \bigg( \sum_{k=0}^{n-1} e^{-3\pi k}I \bigg)} $$ $$\displaystyle{ = \bigg ( \sum_{k=0}^{\infty} e^{-3\pi k} \bigg ) I = \bigg( \frac{e^{3\pi}}{e^{3\pi}-1} \bigg) I }$$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#184
|
||||
|
||||
58.
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#185
|
|||
|
|||
ข้อ 58 นี่เอามาจาก Green Book รึเปล่าครับ ถ้าใช่ผมรอเฉลยละกัน ยังคิดวิธีอื่นไม่ออกเลยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#186
|
||||
|
||||
ใช่ครับ
รอคำตอบจากท่านอื่นอีก 1 วัน ถ้าไม่มีผู้ตอบจะเฉลยครับ 59.Laplace transformation$$L^{-1}\bigg\{\frac{s}{(s^2+a^2)^2}\bigg\}$$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#187
|
||||
|
||||
อ่าว น้อง Mastermander รวมการแปลงลาปลาซไว้ในกระทู้นี้เลยเหรอครับ อิอิ
ข้อ 58 คิดไม่ออกครับ ขอข้อ 59 ดีกว่า Consider \[ f(t) = \sin (at) \Rightarrow L\{ f(t)\} = \frac{a}{s^2+a^2}\] and \[ L\{ tf(t)\} = -\frac{dF(s)}{ds} \] then \[ L\{ t\sin (at) \} = -\frac{d}{ds} \left( \frac{a}{s^2+a^2}\right) = \frac{2as}{(s^2+a^2)^2}\] finally \[ L^{-1} \left\{ \frac{s}{(s^2+a^2)^2} \right\} = \frac{t}{2a}\sin (at) \]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#188
|
||||
|
||||
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#189
|
||||
|
||||
ขอแจม เอาแบบ Simple มั่งนะครับ
จงหาค่าลิมิตโดยใช้ไม่ใช้กฏของโลปิตาล หรือ อนุกรมเทย์เลอร์ นะครับ อิอิ \[ \lim_{x \rightarrow 0}\frac{\sinh x}{x}\]
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 28 ตุลาคม 2006 23:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#190
|
|||
|
|||
คิดว่าข้อข้างบนคงมีคนมาตอบเร็วๆนี้ ผมต่อให้อีกข้อละกันครับ
61. จงหาค่า $a\in (0,1)$ ซึ่งทำให้ $$\displaystyle{ \int_a^{2a} e^{-x^2} dx }$$ มีค่าสูงสุด
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#191
|
||||
|
||||
$a=\sqrt{\ln2}$
ใช่รึเปล่าครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#192
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#193
|
||||
|
||||
ยอมแพ้ครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#194
|
|||
|
|||
Hint : Let $\displaystyle{ f(a)= \int_0^a e^{-x^2} dx}$. Then write the given integral in terms of the function $f$ and use the Fundamental Theorem of Calculus to find the maximum.
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#195
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Geometry marathon | Char Aznable | เรขาคณิต | 78 | 26 กุมภาพันธ์ 2018 21:56 |
Algebra Marathon | nooonuii | พีชคณิต | 199 | 20 กุมภาพันธ์ 2015 10:08 |
Calculus Marathon (2) | nongtum | Calculus and Analysis | 134 | 03 ตุลาคม 2013 16:32 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Inequality Marathon | nongtum | อสมการ | 155 | 17 กุมภาพันธ์ 2011 00:48 |
|
|