|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#151
|
|||
|
|||
ผมคิดได้ 3.5325 อ่ะครับไม่รู้ถูกรึเปล่า
(มาจากพื้นที่ของ 1/4 ของวงกลม - พื้นที่สีขาวที่พื้นที่แรเงาซ้อนทับกัน(เนื่องจากพื้นที่แรเงา+พื้นที่สีขาวด้านล่างขวา=พื้นที่1/4ของวงกลม)) 25 มีนาคม 2010 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง |
#152
|
||||
|
||||
พื้นที่แรเงา = พื้นที่สามเหลี่ยม OAB = $\frac{1}{2}\times{3}\times{3}= 4.5$
__________________
Ice-cream
|
#153
|
||||
|
||||
นั่นสิเราก็ไม่รู้เหมือนกัน
__________________
Ice-cream
|
#154
|
||||
|
||||
คำตอบคือ 4.5 ตามที่คุณ nong_jae บอกไว้ครับ
25 มีนาคม 2010 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#155
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ทำไมผมคิดไม่ถึงนะ 25 มีนาคม 2010 21:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง |
#156
|
||||
|
||||
งั้นเอาไปลองอีกข้อ
ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส 6x6 OEF เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก OE=8, OF=6 จงหาพื้นที่แรเงา |
#157
|
|||
|
|||
เห็บปุ๊บตอบปั๊บ $\frac{1}{2} \times 6\times 8 - \frac{1}{4}(6\times 6) = 15$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#158
|
||||
|
||||
ท่าน banker ตั้งโจทย์บ้างซิครับ
|
#159
|
||||
|
||||
แล้วคุณ"น้อง_แจ้" ตอบได้อย่างไรครับ
|
#160
|
|||
|
|||
มาแล้วครับ เป็นโจทย์ติวหลานเมื่อสองวันก่อน ไม่แน่ใจวิธีทำ
ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยครับ ถังใบหนึ่ง มีท่อไขน้ำเข้าหนึ่งท่อ และที่ก้นถังมีท่อน้ำไหลออกอยู่หลายท่อ ทุกท่อมีขนาดเท่ากัน ปรากฎกว่าเมื่อน้ำเต็มถัง เปิดท่อน้ำไหลเข้าพร้อมกับเปิดท่อก้นถัง 10 ท่อ น้ำจะหมดถังใน 20 นาที แต่ถ้าเปิดท่อน้ำเข้าพร้อมกับท่อน้ำออกก้นถัง 8 ท่อ น้ำจะออกหมดถังใน 35 นาที จงหาว่าถ้าเปิดท่อน้ำเข้าพร้อมกับเปิดท่อน้ำออก 12 ท่อ น้ำจะหมดถังในเวลากี่นาที
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 26 มีนาคม 2010 12:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: โพสต์ผิดห้อง |
#161
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$ให้ท่อน้ำออกมีอัตรางาน = y$ $1 = 20(10y - x)....1$ $1 = 35(8y - x)......2$ $1=2$ $200y - 20x = 280y - 35x$ $15x = 80y$ $x = \frac{80y}{15}....3$ แทนค่า x ใน 1 $1 = 200y - 20(\frac{80y}{15})$ $y = \frac{3}{280}$ แทนค่า y ใน 3: $x = \frac{2}{35}$ $1 = (เวลาน้ำหมด)(12y - x)$ $1 = (เวลาน้ำหมด)(\frac{36}{280} - \frac{2}{35})$ $\therefore น้ำจะหมดถังในเวลา 14 นาที$ 26 มีนาคม 2010 14:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#162
|
|||
|
|||
ถูกต้องครับ เชิญตั้งข้อต่อไปครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#163
|
||||
|
||||
ขออ้างอิงถึงข้อนี้หน่อยครับ เพราะผมเป็นคนคิดมาก และค่อนข้างจะฟุ้งซ่านมากๆ
อ้างอิง:
ผมก็เลยลองสมมุติให้เป็นตามรูปที่สอง ให้$m$และ$n$เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมทั้งสองวง และจุดตัดวงกลมทั้งสองคือจุด$S$ เกิดสามเหลี่ยมสองรูปที่มีด้านร่วมกัน กลายเป็นสี่เหลี่ยม $mnOS$ สมาเหลี่ยมที่มีด้านร่วมกันคือ$nOS$และ$mOS$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยมีด้านประกอบมุมยอดยาวเท่ากับรัศมีวงกลม ให้เท่ากับ$r$ ตอนแรกกะจะหาความยาวของด้าน$OS$แต่ติดที่ไม่รู้มุมเลย ก็ต้องเก็บไปก่อน เลยหยิบเรื่องมุมมาดู. เนื่องจากสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีมุมที่ฐานเท่ากัน ให้เท่ากับ$x$และ$y$ตามรูป จากความรู้เรื่องของมุมตรงข้ามภายในสี่เหลี่ยม จะทำให้ได้ว่า$(x+y)+(x+y) =180$ $\rightarrow x+y =90$ และจากความรู้เรื่องมุมภายในของสี่เหลี่ยมด้านเดียวกันรวมกันได้$180$ จะได้ว่ามุมยอดทั้งสองเป็นมุม$90$.....เลยทำให้ได้วิธีตามที่เฉลย ไม่รู้ว่าผมเข้าใจถูกไหมครับ....ผมคิดมากขนาดสมมุติมุมโน่นมุมนี่จนต้องใช้สูตรหามุมบวกมุมลบของตรีโกณ แต่คิดว่าคำถามของระดับประถมน่าจะไม่ถึงขนาดนั้น.....ช่วยผมดูหน่อยครับว่าใช่อย่างที่ผมพิสูจน์หรือเปล่าครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 26 มีนาคม 2010 17:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#164
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ต้องขอโทษคุณกิตตินะครับ ผมยังมีนๆอยู่ ก้เลยไม่เข้าใจว่าคุณกิตติต้องการพิสูจน์อะไร รูปข้างต้น ดูเหมือนจะไม่ได้สัดส่วนเท่าไร ลองใช้วงเวียนวาดดูใหม่ดีไหมครับ ผมลองวาดรูปใหม่ตามscale ด้วยวงเวียน
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 26 มีนาคม 2010 18:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มรูป |
#165
|
||||
|
||||
ผมสมมุติจุดตัดวงกลมเป็น$S$แล้วกัน เพราะในรูปที่จุด$Q$อยู่แล้ว
คือตามวิธีที่เฉลย เป็นการสรุปโดยคิดตามรูปแรก คือเส้นตรงที่ลากจากจุด$S$ไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลม คือ $Sm$นั้นตั้งฉากกับ$OQ$และ$Sn$จะตั้งฉากกับ$OP$ เรารู้ได้ยังไงครับว่าจะเป็นแบบนั้น ผมก็เลยสมมุติรูปที่สองดู แล้วมันก็ตอบได้ว่าสี่เหลี่ยม$OQmn$เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ผมงงตั้งแต่ตอนเฉลยว่าทำไมคิดเป็นสี่เหลี่ยมจ้ตุรัสเลยตั้งแต่แรกเลย รู้ได้ไง...เพราะดูจากรูปแล้วมันไม่น่าจะใช่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช่ตามที่คุณอาbankerวาดให้ดูแหละครับ...ถ้าภาพเป็นอย่างที่วาดก็คงไม่ทำให้เกิดความสงสัยอย่างที่ผมสงสัยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 26 มีนาคม 2010 18:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|