|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#136
|
||||
|
||||
45. แม้ไม่ใช่เรื่องที่เกิดขึ้นบ่ิอยนัก แต่นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์หลายคนก็เคยมีรูปปรากฏบนธนบัตรมาแล้ว ที่พอจะนับได้ว่าเป็นนักคณิตศาสตร์แน่ๆได้แก่:
Carl Frederic Gauss บนธนบัตร 10 มาร์ค ของเยอรมนี (เลิกใช้แล้ว) Leonard Euler บนธนบัตร 10 ฟรังก์ ของสวิสเซอร์แลนด์ (ยังใช้อยู่) Niels Hendrik Abel บนธนบัตร 500 โครน ของนอร์เวย์ (แบบแรกน่าจะยังใช้อยู่) ส่วนคนอื่นๆที่ผมละไว้ ผลงานหากไม่เป็นไปทางวิทยาศาสตร์เลย ก็ค่อนข้างก้ำกึ่ง ยังไงลองตามไปดูที่เวบอ้างอิงเหล่านี้ครับ http://www.schulmodell.de/mathe/banknoten/index_en.php (mathematicians on paper money สองภาษา มีส่วนที่เป็นภาษาอังกฤษ แต่ยังแปลจากเยอรมันไม่หมด) http://www2.physics.umd.edu/~redish/Money/ (Physicists on the Money เป็นภาษาอังกฤษล้วนๆ)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 20 ตุลาคม 2007 08:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: แก้รูป |
#137
|
||||
|
||||
เกินคาดครับเพราะที่จริงผมรู้แค่ Gauss พี่ nongtum ลุยต่อเลยครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#138
|
||||
|
||||
46. การคูณจำนวนเต็มแบบด้านล่างต่อไปนี้ มีชื่อเรียกอย่างน้อยสามแบบ คืออะไรบ้าง มีหลักการโดยสรุปอย่างไร
ตัวอย่าง $33\times23=759$ $$\begin{array}{rr} 33&23\\ 16&\color{gray}{46}\\ 8&\color{gray}{92}\\ 4&\color{gray}{184}\\ 2&\color{gray}{368}\\ 1&{736}\\ --&---\\ &\color{red}{759}\\ &==\\ \end{array}$$ หมายเหตุ: ด้วยข้อจำกัดบางประการ ผมใช้ตัวอักษรสีเทาแทน \not ซึ่งขีดฆ่าทิ้งแค่ตัวอักษรเดียว ตัวอย่าง พิมพ์ \not{46} ได้ $\not{46}$ พิมพ์ \not{4}\not{6} ได้ $\not{4}\not{6}$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#139
|
||||
|
||||
ไม่ค่ะเพราะว่าเขาจะโกนให้เฉพาะคนที่ไม่โกนหนวดเองเท่านั้นค่ะ
__________________
หมั่นฝึกฝนหน่ะดีที่สุดแล้ว |
#140
|
||||
|
||||
แล้วถ้าเขาไม่โกนหนวดหมายความว่าเขาก็ถูกตัวเองโกนหนวดให้สิครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#141
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เท่าที่วิเคราะห์ดู เพื่อให้ได้ผลลัพธ์การคูณที่ถูกต้อง ควรจะมีวิธีการคูณดังนี้
47. อนุกรม $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \ldots$ นี้มีชื่อว่าอะไร และชื่อนั้นมีความเกี่ยวข้องกับอนุกรมนี้อย่างไร
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#142
|
||||
|
||||
ผมคงเลือกตัวอย่างแย่ไปหน่อย เพราะคุณ top ตอบหลักการบรรทัดแรกและบรรทัดที่สามถูก แต่บรรทัดที่สองยังไม่ถูกซะทีเดียว ผมใบ้ละกันว่าหนึ่งในสามชื่อเป็นชื่อเชื้อชาติที่ขึ้นด้วยตัว R ครับ แต่ถ้าอีกสองสามวันยังหาคนตอบถูกครบถ้วนไม่ได้ ผมจะมาเฉลยละกันครับ
ข้อ 47 อนุกรมนี้ คือ Harmonic Series ครับ ชื่อนี้มีความเกี่ยวข้องกับการสั่นพ้อง (Resonance) ธรรมชาติ (overtones หรือ harmonic) ของคลื่นเสียง (กล่าวคือ ทำให้เกิดเสียงสูงต่ำ) พบได้ในเครื่องเป่าหรือเครื่องสาย โดยเทอมแต่ละเทอมในอนุกรม เป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่นมูลฐานที่ลำดับต่างๆครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#143
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คือผมคิดว่าในกรณีตัวเลขด้านซ้ายมือหารด้วย 2 ลงตัว ตัวเลขทางขวามือสามารถคูณด้วย 2 ไปพร้อมกันได้ทันที ไม่มีปัญหา แต่ในกรณีที่ตัวเลขด้านซ้ายมือหารด้วย 2 ไม่ลงตัว แม้จะหารปัดเศษ และคูณตัวเลขทางขวามือด้วย 2 แล้ว ผลคูณของตัวเลขสองตัวนั้นมีค่าน้อยกว่าปกติ เป็นจำนวนเท่ากับตัวเลขทางขวามือก่อนคูณด้วย 2 ผมพิจารณาตามนี้จึงตั้งหลักการข้อที่ 2 ขึ้นมา แต่มีข้อแม้ว่าตัวเลขด้านซ้ายมือต้องหารด้วย 2 ไปเรื่อยจนกระทั่งเป็น 1 ตัวอย่าง $199 \times 136 = 27064$ $$\begin{array}{rr} 199 & 136 \\ 99 & 272 \\ 49 & 544 \\ 24 & \color{gray}{1088} \\ 12 & \color{gray}{2176} \\ 6 & \color{gray}{4352} \\ 3 & 8704 \\ 1 & 17408 \\ --&---\\ &\color{red}{27064}\\ &==\\ \end{array}$$ อ้างอิง:
อนุกรมฮาร์มอนิกมีความเกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิค(Harmonic Mean) อย่างใกล้ชิดทีเดียว ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิค $H$ ของ $a$ และ $b$ คือ $H = \frac{2ab}{a+b}$ หรือเทียบเท่ากับ $\frac{2}{H} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ และสำหรับ $n > 1$ เราจะพบว่า $\frac{1}{n}$ เป็นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิคของ $\frac{1}{n-1}$ และ $\frac{1}{n+1}$ ดังนั้นลำดับแต่ละตัวในอนุกรมนี้ตั้งแต่ตัวที่สองเป็นต้นไป ล้วนเป็นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิคของ ลำดับทางซ้ายขวาที่ติดกับมัน โดยทั่วไปแล้วลำดับเลขคณิต $x , x+y , x+2y , \ldots$ จะมีส่วนกลับของลำดับ เป็นค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิคของลำดับทางซ้ายและขวามือเช่นกัน $\frac{1}{x} , \frac{1}{x+y} , \frac{1}{x+2y} , \ldots$
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#144
|
||||
|
||||
งั้นถือว่าเราเข้าใจหลักการตรงกัน หรือไม่ผมก็ตีความบรรทัดที่สองของคุณ Top ผิดไปละกันครับ
ถ้ายังไม่มีใครตอบชื่อได้ถูก ผมค่อยมาแก้หรือเพิ่มเฉลยละกันครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#145
|
||||
|
||||
ชื่อเชื้อชาติที่ขึ้นต้นด้วยตัว R ที่น่าจะเดาคงมีเพียง Russian เท่านั้นละครับ และชื่อที่ค้นมาได้ก็คือ Ancient Egyptian multiplication , Ethiopian peasant multiplication หรือไม่ก็ Russian peasant multiplication จะว่าไปวิธีนี้ก็มีข้อดีอย่างหนึ่งนะครับ คือใช้แค่แม่ 2 ก็คูณเลขได้หมดเลย
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
#146
|
||||
|
||||
ในทีี่สุดก็ตอบถูกสักทีครับ เย้ๆๆ
ข้อต่อไปให้สิืทธิ์คุณ Top ตั้งคำถามละกันครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#147
|
||||
|
||||
-*-
WoW!!!
อะไรจะขยันโพสกันแบบนรี้ กระทู้ข้ามเดือนเรย อ่านจนตาแฉะหมดแล้วเนรี่ย งงแง้ว |
#148
|
||||
|
||||
กระทู้เงียบไปนาน ขอปลุกด้วยคำถามง่ายๆบ้างละกัน
48. ทำไม Fermat's Last Theorem จึงเป็น 'Last' Theorem
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#149
|
||||
|
||||
ถามง่ายๆ ก็ลอง(เดา)ตอบง่ายๆ นะครับว่า ก็เป็น Theorem สุดท้ายที่ Fermat คิดได้แต่ proof ไม่ได้
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#150
|
||||
|
||||
ตอบโดยไม่ได้ค้นข้อมูลตรวจสอบนะครับ คิดว่า เป็นทฤษฎีบทเดียวของ Fermat ที่เหลืออยู่และยังไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่า ถูกหรือผิด
คือ หลังจากที่ Fermat เสียชีวิต มีนักคณิตศาสตร์ช่วยกันตรวจสอบทฤษฎีต่างๆของ Fermat ว่า ถูกหรือไม่ ก็พบว่ามีทั้งถูกและผิด จนกระทั่งเหลือเจ้าทฤษฎีบทนี้เป็นอันสุดท้ายที่ยังพิสูจน์ไม่ได้ว่า ถูกหรือผิด
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Geometry marathon | Char Aznable | เรขาคณิต | 78 | 26 กุมภาพันธ์ 2018 21:56 |
Algebra Marathon | nooonuii | พีชคณิต | 199 | 20 กุมภาพันธ์ 2015 10:08 |
Trigonometric Marathon | Mastermander | พีชคณิต | 251 | 24 พฤศจิกายน 2013 21:21 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Inequality Marathon | nongtum | อสมการ | 155 | 17 กุมภาพันธ์ 2011 00:48 |
|
|