|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์โอลิมปิกรอบ 1 ปี 2549 ช่วยหน่อยครับ
if (a-b)(b-c)(c-a)=(a+b)(b+c)(c+a)
(a/a+b) +( b/b+c) +( c/c+a) =........... |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$b^2a-b^2c+c^2b-c^2a+a^2c-a^2b=2abc+b^2c+c^2a+a^2b+b^2a+c^2b+a^2c$ $2abc+2b^2c+2a^2b+2c^2a=0$ $b^2c+a^2b+c^2a=-abc$ ดังนั้น$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} =\frac{3abc+(2b^2c+2c^2a+2a^2b)+(b^2a+c^2b+a^2c)}{2abc+(b^2c+c^2a+a^2b)+(b^2a+c^2b+a^2c)}$ $=\frac{3abc+(-2abc)+(b^2a+c^2b+a^2c)}{2abc+(-abc)+(b^2a+c^2b+a^2c)}=\frac{abc+(b^2a+c^2b+a^2c)}{abc+(b^2a+c^2b+a^2c)}=1$ครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$b^2c+a^2b+c^2a=-abc$ ผมตาลายอีกแล้วเมื่อกี้เห็นเรียงพจน์แล้วงง นึกว่าเป็น$\frac{0}{0} $.....ตาลายแต่เช้าเลย
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 29 กันยายน 2010 10:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#4
|
||||
|
||||
มีเฉลยละเอียดในเวปพระตะบองตามนี้ครับ...เฉลยข้อสอบปี2549
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณคับ
ผมอยากได้เฉลยแบบหลายๆแนวคิดหลายๆมุมมองคับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2549 | Eddie | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 49 | 20 เมษายน 2011 11:34 |
โจทย สอวน.2549 | jabza | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 8 | 10 ธันวาคม 2007 21:08 |
ขอโจทย์ข้อสอบ สอวน.2549 คัดไปโอลิมปิก ที่สอบที่โคราชครับ | Flower_Voice | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 22 พฤศจิกายน 2007 17:32 |
ข้อ 14 โจทย์ ประกายกุหลาบ 2549 คิดไม่ ออก ครับ | Dr.K | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 2 | 16 ตุลาคม 2007 15:18 |
สสวท. เริ่มรับสมัครสอบโอลิมปิก ปี 2549 แล้ว | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 23 มิถุนายน 2006 20:33 |
|
|