|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยด้วยคะไม่แน่ใจว่าพิสูจน์ถูกไหม
T1. For any triangle having all three sides of rational length, there is a similar triangle having
sides of integer length. T2. A triangle that has three rational sides also has three angles whose cosines are rational. Pf. c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C) เมื่อความยาว a ที่อยู่ตรงข้ามกับมุม A ได้ว่า cos(C) = {a^2 + b^2 - c^2}/{2ab} จาก T1. ได้ว่า a,b,c เป็นจำนวนเต็ม ถ้าเกิดว่าพิสุจน์ T2. ทำแบบนี้ได้ไหมค่ะ แล้วยังสามารถทำอย่างอื่นได้อีกหรือเปล่า ไม่มั่นใจที่พิสูจน์ไปเลยค่ะ ช่วยหน่อยนะค่ะ 15 กันยายน 2010 19:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Rainie |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุนมากเลยคะ ^^
|
#4
|
||||
|
||||
หรือจะไม่ใช้ T1 ก็ได้ครับ เพราะว่าเมื่อ $a,b,c$ เป็นจำนวนตรรกยะแล้ว $\dfrac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$ ย่อมเป็นจำนวนตรรกยะด้วย
|
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากนะค่ะ ^^
|
|
|