#1
|
||||
|
||||
โจทย์ตรีโกณครับ
Compute the infinite product
$$\prod_{n = 1}^{\infty} [\sin(\dfrac{x}{2^{n-1}}) \cos(\dfrac{x}{2^n})]^{\frac{1}{2^n}}=[\sin(x) \cos(\dfrac{x}{2})]^{\frac{1}{2}}\cdot [\sin(\dfrac{x}{2}) \cos(\dfrac{x}{4})]^{\frac{1}{4}}\cdot [\sin(\dfrac{x}{4}) \cos(\dfrac{x}{8})]^{\frac{1}{8}} \cdot ...$$ where $0\leqslant x \leqslant 2\pi$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#2
|
|||
|
|||
บ้าไปแล้ว แน่ใจว่าโจทย์ ม.ปลาย
|
#3
|
||||
|
||||
เมื่อ $n\to\infty$ $\ \ \ sin\frac{x}{2^{n-1}}\to0$
ข้อนี้ตอบ 0 รึป่าวครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|