ถามโจทย์ เอกโพเนนเชียลหน่อยครับ

[PureMather]

$4^x + 4^{-x}= 7$

แล้ว $8^x + 8^{-x} = ?$

[poper]

ให้ $2^x=A$ $\ \ \ \ \ \ 4^x=2^{2x}=A^2$
$A^2+\frac{1}{A^2}=7$
$A^2+\frac{1}{A^2}={(A+\frac{1}{A})}^2-2=7$
${(A+\frac{1}{A})}^2=9\ \ \ \ \ \,A+\frac{1}{A}=3$
$8^x+8^{-x}=2^{3x}+\frac{1}{2^{3x}}=A^3+\frac{1}{A^3}$
$A^3+\frac{1}{A^3}={(A+\frac{1}{A})}^3-3(A+\frac{1}{A})$
$=3^3-3(3)=18$

[หยินหยาง]

กำลังจะไปแข่งขันเพชรยอดมงกุฎหรือครับ ตามไปค้นหาความจริงได้ที่นี่ มีผู้เยี่ยมยุทธเขียนคัมภีร์ไว้ให้แล้ว
http://www.mathcenter.net/forum/show...?t=8134&page=2