|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยหน่อย อนุกรมตรีโกณ
ช่วยคิดข้อนี้หน่อย
จงหา $arctan\frac{1}{8} + arctan\frac{1}{18} + arctan\frac{1}{32} + ......$
__________________
If many good things happened today Then I wish that many goods things will happen tomorrow, too |
#2
|
|||
|
|||
ใช้เอกลักษณ์
$\tan^{-1}\Big(\dfrac{1}{2n^2}\Big)=\tan^{-1}\Big(\dfrac{1}{2n-1}\Big)-\tan^{-1}\Big(\dfrac{1}{2n+1}\Big)$ เป็น telescoping series ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$arctan\dfrac{1}{8} + arctan\dfrac{1}{18}+arctan\dfrac{1}{32}+...$ $= arctan\dfrac{1}{3} - arctan\dfrac{1}{5} + arctan\dfrac{1}{5} -......$ $=arctan\dfrac{1}{3}$
__________________
Fortune Lady
|
|
|