#1
|
||||
|
||||
ทวินามครับ
ถามหน่อยครับ ถ้า...
(x+y)^2009 จะเขียนเป็นทวินามยังไงครับ ป.ล.1 ทวินามใช้ในโจทย์ยังไง รบกวนนำโจทย์มาโพสหน่อยได้ไหมครับ 30 กรกฎาคม 2010 18:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#2
|
||||
|
||||
$(x+y)^n=\sum_{k = 0}^{n}\binom{n}{k} x^ky^{n-k}$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่มี $x^5$ ในการกระจาย ${(x+\frac{1}{2x})}^7$ มีค่าเท่าไร
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พจน์ที่ r = ${\binom{7}{r}(x^{7-r}}{\frac{1}{2x}^{r})}$ ดูที่เลขยกกำลัง $\therefore 7-r - (r) = 5$ $-2r = -2 $ $r= 1$ จะได้เป็นพจน์ที่ r = 1 แทนค่ากลับ พจน์ที่ r = ${\binom{7}{1}(x^{7-1}}{\frac{1}{2x}^{1})}$ = $7(\frac{x^5}{2})$ สปส.หน้า $x^5 = \frac{7}{2}$ ครับ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่เป็น$r = {\binom{7}{r}(x^{7-r}}{(\frac{1}{2x} )^{r})}$ไม่ใช่เหรอครับ |
#6
|
||||
|
||||
กระจายเข้าไปก็เหมือนเดิมหนิครับ
|
#7
|
||||
|
||||
เลขาโทษ เอ๊ย ประธานโทษเป็นอย่างสูงครับ
ผมดูผิดเองครับ |
#8
|
|||
|
|||
จากข้างบนอ่าครับโต้แย้งสมการอ่าถูกหล่ะ 2 สมการนั้นใช้ร่วมกันไม่ได้ครับ ถ้าค่า r ไม่ใช่ 1 ค่าของสมการก็ไม่เท่ากันนะครับ
|
#9
|
||||
|
||||
เพิ่มให้อีกข้อครับ
สัมประสิทธิ์ของ $x^{54}$ ในอนุกรม $1+(1+x^2)+{(1+x^2)}^2+...+{(1+x^2)}^{50}$ คือเท่าใด ข้อแรกตอบ $\frac{7}{2}$ ถูกต้องแล้วครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#10
|
|||
|
|||
พิจารณาพจน์ที่มีสปส. $x^{54}$
$0 + .... \binom{27}{27}({x^2})^{27} + \binom{28}{27}({x^2})^{27} + \binom{30}{27}({x^2})^{27} +..... \binom{50}{27}({x^2})^{27}$ ผลบวกสปส. $= \binom{27}{27} + \binom{28}{27} + \binom{29}{27} + ..... \binom{50}{27} $ $= \binom{51}{28} $ หรือใช้อนุกรมเรขา $= (1)(\frac{(1+x^2)^{51} - 1}{ (1 + x^2 ) - 1}$ $= {\frac{1^{51} + \binom{51}{1}1^{50}x^1 +....}{x^2}}$ ดูพจน์ที่มี x^27 $= \binom{51}{28} {\frac{1^{23}(x^{28})^2}{x^2}}$ $x^{56} ตัดกับ x^2 = x^{54}$ $ =\binom{51}{28}x^{54} $ 05 สิงหาคม 2010 16:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#11
|
||||
|
||||
กรรมการโทษครับผมดูผิดเอง
ผมคงยังไม่ถึงขั้น ผมยังงโจทย์ยังทำไม่ได้เลยครับ 05 สิงหาคม 2010 21:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#12
|
||||
|
||||
แนะนำว่าอย่าเพิ่งเรียนเลยครับ ทวินาม คือ อยากจะบอกก่อนนะครับ ว่า สอวน. ปีก่อน ๆ ไม่มีเลย
ที่จำเป็นต่อการสอบพวกที่ต้องไปอ่าน ก็มี มอดุโล , เนื้อหาหนังสือ สอวน. บทที่ 2 - 3 (ทฤษฎีจำนวน) , ความรู้ตรีโกณเล็กน้อย , ประสบการณ์โหดๆ ผมเห็นพี่ ๆเก่งๆ ต่างแนะนำผมอย่างที่ผมแนะนำหละครับ คือ อย่าไปเร่งร้อนเลยครับ นำสิ่งที่เราเรียนมาใช้ประโยชน์สูงสุดจะดีกว่าครับ
__________________
Fortune Lady
05 สิงหาคม 2010 21:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#13
|
|||
|
|||
คือผมความรู้แค่ัระดับม.ปลายเองครับ ทวินามเล็กน้อย ผมว่าถ้าคุณคนอยากเก่งเรียนแล้ว เก่งกว่าผมแน่นอนครับ ที่สำคัญคือประสบการณ์โหดๆครับ
เนะนำถ้าเป็นไปได้ อย่ารีบเร่งครับ ค่อยๆเรียนไปครับ เพราะผมเคยเร่งแล้ว สุดท้ายทำได้แต่โจทย์แบบธรรมดา ประยุกต์นิดเดียวก็ไปไม่รอดแล้วครับ 05 สิงหาคม 2010 22:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#14
|
|||
|
|||
เจออีกข้อน่าสนใจดีครับ
จงหาผลบวกสปส.ของ $x^2 และ x^5 จากการกระจาย (1 + 2x + 3x^2)^3$ 06 สิงหาคม 2010 20:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tongkub |
#15
|
||||
|
||||
ได้สปส.$x^2=21$
สปส.$x^5=54$ ดังนั้นตอบ75ครับ |
|
|