|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
28 กรกฎาคม 2010, 21:54
|
||||
|
||||
ช่วยแก้ปัญหาระบบสมการหน่อยครับ
8. หาค่า x2+y2+ z2 เมื่อ x,y,z เป็นจำนวนนับ และ \[\large 7x^{2}-3y^{2}+4z^{2}=8 \]
\[\large 16x^{2}-7y^{2}+9z^{2}=-3 \] 28 กรกฎาคม 2010 21:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง 
|
|
#2
28 กรกฎาคม 2010, 22:56
|
||||
|
||||
|
สำหรับข้อนี้นะครับ
ผมเริ่มจาก $7x^2−3y^2+4z^2=8$ ---- (1) $16x^2−7y^2+9z^2=−3$ -----(2) (1)x7 - (2)x3 จะได้ว่า $x^2 + z^2 = 65$ -----(3) (2) - (1)x2 จะได้ $ x^2+x^2+z^2-y^2 = -19$ แทนค่า $x^2-y^2 = -84$ เนื่องจาก x,y,z เป็นสมาชิกของจำนวนนับ ดังนั้นจะได้่่ว่า (x+y)(x-y) = (14)(-6) จะได้ x+y = 14 x-y = -6 จะได้ x = 4, y= 10 แทนค่า x ลงในสมการที่ (3) จะได้ z = 7 ดังนั้น $x^2+y^2+z^2$ = 16+100+49 = 165 !!!   
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้   ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 
|
|
#3
29 กรกฎาคม 2010, 12:38
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
|
|
#4
29 กรกฎาคม 2010, 13:47
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#5
29 กรกฎาคม 2010, 16:45
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
29 กรกฎาคม 2010, 16:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เป็นอย่างอื่นไม่ได้หรอครับ
|
|
#7
29 กรกฎาคม 2010, 17:59
|
||||
|
||||
|
จาก $x^2+z^2 = 65 $
มันเกี่ยวตรงที่ (x+y)(x-y)=(42)(-2) แก้สมการ ออกมา มันจได้ x = 20 ซึ่งพอแทนค่าลงในสมการ ข้างบน จะได้ว่า $400+z^2 = 65$ $z^2 = -335$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เนื่องจาก z เป็นจำนวนนับ ครับ!!!!!
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ
|
|
#8
29 กรกฎาคม 2010, 18:27
|
||||
|
||||
|
แยก case ให้หมดครับ ตัวประกอบของมันมีอะไรบ้าง
|
|
#9
29 กรกฎาคม 2010, 18:33
|
||||
|
||||
|
ลองแทนค่าทุกตัวเลยหรอครับ
|
|
#10
29 กรกฎาคม 2010, 22:57
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เนื่องจากว่า x และ y เป็นจำนวนนับ ดังนั้น x+y จะมากกว่า 0 เสมอ ทำให้ x-y ต้องเป็นลบ ทีนี้แยกตัวประกอบของ 84 จะได้ =2x2x3x7 ขั้นที่1 เลือกเลข 2 ตัว โดยให้ตัวมากเป็น x+y และตัวน้อยเป็น x-y จะได้ 5 กรณีคือ (i) 12x(-7) (ii) 14x(-6) (iii) 21x(-4) (iv) 28x(-3) (v) 42x(-2) สมมุติให้เลขทั้ง2ตัวเป็น m และ n จะได้ระบบสมการ $x+y=m$ $x-y=n$ แก้ระบบสมการจะได้ $x=\frac{m+n}{2}$ ซึ่ง xเป็นจำนวนนับ ดังนั้น m+n ต้องหาร 2 ลงตัว ก็จะมีแค่กรณี (iii) กับ(v) เมื่อแทนค่าจะพบว่ากรณี (v) ไม่เป็นจริงครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 31 กรกฎาคม 2010 08:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#11
31 กรกฎาคม 2010, 07:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#12
31 กรกฎาคม 2010, 08:56
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ขอบคุณที่ท้วงนะครับ 
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 31 กรกฎาคม 2010 08:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
|
|
#13
31 กรกฎาคม 2010, 15:25
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
สำหรับทุกคำตอบ
|
| |
|
|
