#1
|
|||
|
|||
พีชคณิตนามธรรม
กรุปกับsemiกรุปต่างกันอย่างไรเเล้วอันไหนมันใหญกว่ากันครับ
ใครพอจะมีE-bookเกี่ยวกับเรื่องนี้ขอหน่อยนะครับเอาแบบอ่านง่ายใช้คำง่ายๆ(ปะกิดไม่ค่อยเเข็งเเต่ก็เอา) |
#2
|
|||
|
|||
กรุปกับกึ่งกรุปต่างกันที่ กรุปจะมีสมบัติเพิ่มขึ้นมาจากกึ่งกรุปคือ การมีเอกลักษณ์ และ สมาชิกแต่ละตัวในกรุปจะมีตัวผกผัน
อันไหนใหญ่กว่า คิดง่ายๆ กรุปจะมีความเป็นกึ่งกรุปไปในตัว มองตรงจุดนี้จะเห็นว่า กรุปเท่ากับกึ่งกรุป และกึ่งกรุปบางส่วนไม่เป็นกรุป นั่นคือส่วนที่นอกเหนือจากกรุป ดังนั้นกึ่งกรุปใหญ่กว่ากรุปแน่นอนครับ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
คุณครูนะ มีวิธีพิสูจน์เรื่องนี้ไหมครับผมไม่เเน่ใจนะคับคือ ระบบทางคณิตศาสตร์มีได้มากมายเป็นอนันต์การที่จะบอกว่าsemiกรุปใหญ่กว่านั้นอาจจะเกิดจากสามัญสำนึกก็ได้ ในตอนเเรกผมก็คิดเช่นเดียวกันครับ 21 กุมภาพันธ์ 2010 16:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#4
|
|||
|
|||
group ทุก group เป็น semigroup
แต่มี semigroup เยอะแยะที่ไม่เป็น group คิดว่า อันไหนใหญ่กว่ากันครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
กรุปมีคุณสมบัติ 4 ข้อ เซมิกรุปมีคูณสมบัติ2ข้อเเละทั้ง2ข้อเหมือนกับคุณสมบัติของกรุป อืม
เข้าใจเเล้วครับ พึ่งศึกษาเรื่องนี้นะครับต้องเข้าใจนะครับที่ผมถามอะไรไม่เข้าท่า |
#6
|
|||
|
|||
ขออีกคำถามเเล้วกันครับถ้าสมมุติว่าระบบทางคณิตศาสตร์ตัวหนึ่งมีสมบัติคล้ายกรุปเเต่ว่ามันไม่มี สมบัติปิดคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นครับ
|
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สมมติว่า มี $x,y$ ซึ่ง $x*y\not\in G$ ถ้าเราสมมติว่า คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มเป็นจริงเราจะได้ว่า $(x*y)*z=x*(y*z)$ แต่ $x*y\not\in G$ เสียแล้ว $(x*y)*z$ ก็ไม่มีความหมาย เพราะ $*$ นิยามสำหรับสมาชิกใน $G$ เท่านั้น สมบัติปิดจึงเป็นคุณสมบัติแรกที่เราต้องมีครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับขอถามอีกเเล้วกันคับว่า สมบัติการมีเอกลักษ์ สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการผกผันจะต้องอยู่ภายใต้สมบัติปิดใช่หรือป่าวครับเเล้วเเสดงว่าในทางคณิตศาสตร์น่าจะต้องมีอะไรที่ใหญ่กว่า semiกรุปเเล้วมีสมบัติปิดเพียงอย่างเดียวใช่ไหมครับ
ถามอีกเเล้ว เกี่ยวกับกรุปการเรียงสับเปลี่ยนถามว่า การย้ายข้าง(transposition)เป็น การดำเนินการหรือป่าวครับผมไม่ค่อยเข้าใจครับ |
#9
|
|||
|
|||
กรุปจิ๋ว (กรุปพอยด์) มีคุณสมบัติ เพียงการดำเนินการทวิภาคอย่างเดียว (สมบัติปิด) ไม่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เอกลักษณ์ และผกผัน ใหญ่กว่ากึ่งกรุปถูกแล้ว
วัฏจักรที่มีความยาวเป็น 2 เรียกว่า การย้ายข้าง การย้ายข้างเป็นการเขียนกรุปวัฏจักรให้อยู่ในรูปการเรียงสับเปลี่ยน การย้ายข้างถือเป็นการดำเนินการได้ เช่น อาจส่ง การเรียงสับเปลี่ยนคู่ไปยังการเรียงสับเปลี่ยนคี่ ครับ 24 กุมภาพันธ์ 2010 07:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณทั้ง2ท่านมากครีบ
|
|
|