ช่วยแก้โจทย์หน่อยค่ะ เรื่องความน่าจะเป็น

[ณัฐปรียา]

โจทย์ : มีนักเรียน 10 คน ซึ่งมีนาย A และ B รวมอยู่ด้วย ในการเลือกคน 3 คน มาเป็นตัวแทนของคนกลุ่มนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่นาย A ได้รับเลือก แต่นาย B ไม่ได้รับเลือก หรือนาย A และนาย B ได้รับเลือกทั้งคู่ ??

[★★★☆☆]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ณัฐปรียา

โจทย์ : มีนักเรียน 10 คน ซึ่งมีนาย A และ B รวมอยู่ด้วย ในการเลือกคน 3 คน มาเป็นตัวแทนของคนกลุ่มนี้ จงหาความน่าจะเป็นที่นาย A ได้รับเลือก แต่นาย B ไม่ได้รับเลือก หรือนาย A และนาย B ได้รับเลือกทั้งคู่ ??

$P[(A \cap B') \cup (A \cap B) ] = P[A \cap (B \cup B')] = P(A \cap U) = P(A) = \binom{9}{2}/ \binom{10}{3} = ... $

[gnopy]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ★★★☆☆

$P[(A \cap B') \cup (A \cap B) ] = P[A \cap (B \cup B')] = P(A \cap U) = P(A) = \binom{9}{2}/ \binom{10}{3} = ... $

อีกวิธีนะครับ คิดไปตรงๆเลย
คิดแยกกรณีแล้วนำมาบวกกัน
กรณี1 ที่นาย A ได้รับเลือกแต่นาย B ไม่ได้รับเลือก ก็คือ โยนนาย B ทิ้งไปก่อน จะเหลือคนอยู่ 9 คน ใน 9 คนนั้นต้องเลือก นาย A กับ คนอีก 2 คนนั่นคือ เลือก A ได้ 1 วิธี เหลือ 8 คน เลือกมา 2
จะได้ $\binom{1}{1} x \binom{8}{2}$=28
กรณีที่ 2 A และ B ได้รับเลือกทั้งคู่ นั่นคือ $\binom{2}{2} x \binom{8}{1}$=8
8 เลือก 1 มาจาก มีอยู่สิบ เลือกไปแล้ว 2 ก็เหลืออีก 1 คนที่ต้องเลือก เพราะต้องเลือกทั้งหมด 3 คน

นำ 2 กรณีมารวมกันจะได้ 36=N(E)

คิด N(S)= $\binom{10}{3}=120$
P(E)=N(E)/N(S) =$\frac{36}{120}$ =$ \frac{3}{10}$