|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
พิสูจน์ฟังก์ชัน 1-1
ให้ S เป็นความสัมพันธ์สมมูลบนจำนวนจริง
ให้ A เป็นเซตบนจำนวนจริงซึ่งไม่เท่ากับเซตว่าง กำหนดเซตของชั้นสมมูลทั้งหมดของ A สัญลักษณ์ คือ A/S กำหนดฟังก์ชัน f:A/S ไปยัง A/S แล้วพิสูจน์ว่า f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง รบกวนผู้รู้ช่วยแนะแนวทางด้วยครับ ผมติดพิสูจน์ไม่ออกครับ ไม่เคยเจอแบบนี้ ปกติเจอแบบธรรมดา |
#2
|
|||
|
|||
$f$ นิยามยังไงครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
แบบว่าส่งสมาชิกในชั้นสมมูลหนึ่งไปยังสมาชิกในอีกชั้นสมมูลหนึ่ง
เช่น ให้ A/S = {Ea, Eb, Ec} Ea, Eb, Ec คือ ชั้นของความสัมพันธ์สมมูล ผมเข้าใจแบบนี้ ซึ่งผมไม่รู้ว่าผมเข้าใจผิดไปหรือเปล่าครับ คุณ NOOONUII เคยเจอโจทย์อะไรแบบนี้ไหมครับ เช่น กำหนด f:A/R ไป A/S โดยให้ S และ R เป็นความสัมพันธ์สมมูลบน จำนวนจริง และ S เป็นสับเซตของ R ถ้า A อยู่บน S และ R โดยที่ A ไม่เท่ากับเซตว่าง โจทย์ทำนองนี้หาอ่านได้ที่ไหนครับ พอจะมีหนังสือแนะนำไหมครับ ผมจะได้ไปซื้อ (คงเป็น Text ต่างประเทศ) 18 กุมภาพันธ์ 2010 21:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#4
|
|||
|
|||
หมายความว่านิยาม $f([a]_R)=[a]_S$ แบบนี้ใช่มั้ยครับ
ถ้าแบบนี้มันก็ไม่ $1-1$ ผมยังงงอยู่ว่า $f$ นิยามยังไงครับ ปกติเนื้อหาส่วนนี้มีอยู่ในวิชาพิสูจน์เบื้องต้นเท่านั้นครับ ผมไม่เคยเห็นที่ไหนเปิดสอนเป็นเรื่องเป็นราว อาจจะเป็นเพราะว่าเนื้อหามันน้อยเกินไป ส่วนใหญ่ก็รวมอยู่ในวิชา หลักคณิตศาสตร์ ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับ เซต ตรรกศาสตร์ ความสัมพันธ์ และ ฟังก์ชัน ลองหาหนังสือ หลักคณิตศาสตร์ ของ ผศ ดร พัฒนี อุดมกะวานิช มาอ่านดูครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
คือนิยาม มันกำหนดให้ S = R
f([a]S)=[a]S ถ้ายังนี้เป็นฟังก์ชัน 1-1 ต้องพิสูจน์ยังไงครับ รบกวนอีกทีครับ ขอบคุณมากครับสำหรับหนังสือผมจะไปหาซื้อดูครับ |
#6
|
|||
|
|||
ถ้าแบบนี้มันก็ฟังก์ชันเอกลักษณ์นี่ครับ
ถ้าจะให้พิสูจน์ก็ สมมติ $f([a])=f([b])$ ดังนั้น $[a]=[b]$ จบแล้วครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
เป็นข้อสอบครับ ผมลองไล่ข้อที่ทำไม่ได้ ไล่ไปได้บางส่วนแล้วครับ ข้อนี้มันมีข้อย่อยหลายข้อ แต่นี่เป็นหนึ่งในข้อย่อย ถ้ามันง่ายขนาดนี้ ผมนี่โง่มากๆ เพราะอ่านหนังสือเล่มอื่นไม่มีเลยงง คิดว่าเป็นฟังก์ชันจำกัดเขต เข้าใจผิดไปเลย ตอนสัมภาษณ์ไม่ได้เตรียมตัวไปครับ แบบว่าไปแบบหัวโล่งๆ 20 กุมภาพันธ์ 2010 22:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
|
|