|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สอวน .2548 รอบแรก ศูนย์หาดใหญ่
ไม่รู้ผมเอาข้อสอบมาลงจะผิดอะไรรึเปล่า เพราะว่า เห็นที่หน้าปกของข้อสอบเขียนไว้ว่า ห้ามลอกข้อสอบออกไปที่อื่น มิฉะนั้น จะเป็นการละเมิดลิขสิทธิ์ เป็นการเปิดเผยความลับทางราชการ ... อะไรประมาณเนี่ยครับ แต่ผมจำออกมาพิมพ์ใหม่นี่ ผิดมั๊ยน๊า ...
1. จากรูป วงกลม O รัศมี 2 หน่วย และ OBC = 60 โดยที่ ABCP เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหา พ.ท. ส่วนที่แรเงา 2.วงกลมรัศมี r หน่วย ถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ด้วย คอร์ดที่ยาว r หน่วย จงหาพ.ท. ของส่วนแบ่งอันเล็ก 3. จากรูปถ้า x+y = 190 x = ............................. y = ............................. 4.ให้ \(\ \ (x-h)^2 + (y-k)^ 2\ =\ r^ 2\ \ \) เป็นรูปทั่วไปของสมการวงกลม แล้ววงกลม O \(\ \ x^2+y^2-2x-4y+1\ =\ 0\ \ \)สัมผัสแกน x ที่จุด A จงหาสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด A และจุด B(-1,2) แล้วสัมผัส กับ วงกลม O 5 \( \sqrt{xy} + \frac{1}{\sqrt{xy}}=xy+\frac{1}{xy}\ \ \ \ \) ถ้า \( \ \ x^2-8x+15\ =\ 0\ \ \) แล้ว จงหาค่าของ y ที่เป็นไปได้ทั้งหมด 6. X = {0,1,...,9} Y = \( \big\{ \)(A,B) | A , B เป็นสับเซตของ X และ \(A \cup B\ =\ X \) และ \( A \cap B \ =\ \ \){0,1} \( \big\} \) n(Y) = ............................. 7. ถ้ารากของสมการ \( \ \ x^4+ax^3+bx^2+cx+d\ =\ 0\ \ \)คือ 1 , 2 และ 3 แล้ว จงหา a + b + c 8. นาย A นาย B และ นาย C มีเงินทั้งหมด a , b และ c บาท ตามลำดับ ถ้า นาย A ให้เงินนาย B และ นาย C เท่ากับที่คนๆนั้นมี หลังจากนั้น นาย B ก็ให้นาย A และ นาย C เท่ากับจำนวนเงินทีคนๆนั้นมี หลังจากนั้นนาย C ก็เช่นเดียวกัน คือให้เงินนาย A และ นาย B เท่ากับที่คนๆนั้นมี ท้ายสุดแล้ว พบว่า ทั้งสามมีเงินเท่าคือ 20 บาท a = ............................. b= ............................. c = ............................. 9. กำหนดให้ O,A,B,C และ D อยู่บนเส้นตรงเดียวกันเรียงตามลำดับ โดยที่ OC = 2OA และ OD = 2OB ให้ P เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน โดยที่ P อยู่นะหว่าง B กับ C ถ้า AP:PD = BP:PC ให้ OA ยาว a หน่วย และ OB ยาว b หน่วย จงหาว่า OP มีค่าเป็น ............................. ของ a+b 10. ถ้า CB = 8 , OB = 1.5 และ AD = 9 AO = ............................. OD = ............................. 11.ที่ดิน 2 งาน 28 ตร.วา ขุดหลุมกลม เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 ม.เพื่อนำดินมาถมที่รอบข้างให้สูงขึ้น 1 เมตร ต้องขุดหลุมลึกประมาณเท่าใด กำหนด \( \displaystyle{\pi \ =\ \frac{22}{7} \ \ } \) และกำหนดความถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2 12. \( \displaystyle{\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}\ =\ \frac{b}{x-a}+\frac{a}{x-b}\qquad,\ |a|\ \not=\ |b| \ \ และ\ \ ab\ \not=\ 0} \) ค่า x ที่แตกต่างกันทั้งหมดคือ ............................. 13. จากรูป CD เป็นเส้นสัมผัส และ \( \displaystyle{B\hat CD\ =\ 64^\circ} \) จงหาว่า \( \displaystyle{A\hat OC\ =\ .............................} \) ฟู่.. อัพมาหมดเท่าที่ผมจำได้แล้วครับ สำหรับตอนที่ 1
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 22 สิงหาคม 2005 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 24 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
#2
|
||||
|
||||
ไม่น่าจะมีปัญหาหรอกครับ ตามที่เขาเขียนคงหมายถึง เรานำไปพิมพ์เผยแพร่ขายเอาผลประโยชน์ประมาณนั้นครับ.
|
#3
|
|||
|
|||
ข้อ1 ได้ พาย-รูท3
ข้อ2ได้93 97 ช้อ9ได้2/3 ไหมครับ |
#4
|
||||
|
||||
ติดใจข้อ 7 ทำไมดูเหมือนเค้าให้เงื่อนไขมาไม่ครบ ยังไงก็ไม่รู้สิคับ เหอะๆๆๆ
หรือว่าเราคิดไม่ออกเองหว่า ???
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#5
|
||||
|
||||
1. และ 3. ได้คำตอบตรงกับคุณ Alberta ครับ
2. พื้นที่แรเงา=(1/6)*พื้นที่วงกลม-พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า=\((\frac{\pi}{6}-\frac{\sqrt{3}}{4})r^2 \) 4. วงกลมนี้มีสมการมาตรฐานเป็น (x-1)2+(y-2)2=22 มีจุดศูนย์กลางที่ (1,2) สมการเส้นตรงที่ผ่าน A(1,0) และ B(-1,2) คือ l1: y=-x+1 สมการเส้นตรงที่ตั้งฉาก l1 และผ่านจุดศูนย์กลางวงกลมคือ l2: y=x+1 ซึ่ง l2 ตัดกับวงกลมที่ C(1+\(\sqrt{2}\),2+\(\sqrt{2}\)) และ D(1-\(\sqrt{2}\),2-\(\sqrt{2}\)) ดังนั้นสมการเส้นตรงที่ต้องการคือ l3: y=-x+3+2\(\sqrt{2}\) และ l4: y=-x+3-2\(\sqrt{2}\) 5. บวก 2 ทั้งสองข้างของสมการแรก แล้วให้ \(a:=\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}\) จะได้ a=2 (aน-1) แต่ \(n+\frac{1}{n}\ge2\) สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n ดังนั้น \(\sqrt{xy}=xy=1\) นั่นคือ y=1/3 หรือ 1/5 6. จำนวนคู่อันดับ=210-2=256 7. ข้อนี้รากหายไปหนึ่งตัวหรือว่ามีรากซ้ำครับ 8. (ข้อนี้ถ้าจำไม่ผิด เหมือนเคยคุย trick กันที่นี่ไปแล้ว แต่เนื่องจากผมลืมวิธีที่ว่า เลยคิดแบบตรงๆ ผังการจ่ายเงิน \(\begin{array}{lclclclcl} ูa&\rightarrow&a-b-c&\rightarrow&2(a-b-c)&\rightarrow&4(a-b-c)=20&\rightarrow&a-b-c=5\\ b&\rightarrow&2b&\rightarrow&3b-a-c&\rightarrow&2(3b-a-c)=20&\rightarrow&-a+3b-c=10\\ c&\rightarrow&2c&\rightarrow&4c&\rightarrow&7c-a-b=20&\rightarrow&-a-b+7c=20\\ \end{array}\) แก้ระบบสมการ จะได้ (a,b,c)=(32.5,17.5,10) 9. วาดรูปแล้วกำหนดให้ AP=x จะได้จากเงื่อนไขโจทย์ว่า... (ตามไปดูคำตอบส่วนที่เหลือในคำตอบของน้อง Tummykunฯ ครับ) 10. ให้ x=OA จากรูปจะได้ x(9-x)=39/4 หรือ \(x=\large{\frac{9}{2}\pm\frac{\sqrt{42}}{2}}\)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 23 สิงหาคม 2005 02:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#6
|
||||
|
||||
ดีใจคับคุณ nongtum สงสัยข้อ 7 เหมือนผมเลย อิอิ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#7
|
|||
|
|||
[quote]ข้อความเดิมของคุณ R-Tummykung de Lamar:
7. ถ้ารากของสมการ \( \ \ x^4+ax^3+bx^2+cx+d\ =\ 0\ \ \)คือ 1 , 2 และ 3 แล้ว จงหา a + b + c เผอิญผมก็ไปสอบมาเหมือนกัน แต่ไม่รู้คุณ tummy จำออกมาได้ยังไงเยอะแยะ โจทย์ข้อนี้น่าจะอยู่ในรูป \( \ \ x^3+ax^2+bx+c =\ 0\ \ \) มากกว่า จะได้ \( a=-(1+2+3)=-6, \ b=1*2+1*3+2*3=11, \ c=-(1*2*3)=-6 \) \( a+b+c=-1 \) |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 8 คิดแบบย้อนกลับจะง่ายครับ
\( \begin{array}{ccccl} ขั้นที่ & A & B & C & \\ 3 & 20 & 20 & 20 & \text{C ให้ A และ B ไปครึ่งหนึ่งของแต่ละคน ในขั้นตอนนี้}\\ 2 & 10 & 10 & 40 & \text{B ให้ A และ C ไปครึ่งหนึ่งของแต่ละคน ในขั้นตอนนี้}\\ 1 & 5 & 35 & 20 & \text{A ให้ B และ C ไปครึ่งหนึ่งของแต่ละคน ในขั้นตอนนี้}\\ \text{จุดเริ่มต้น} & 32.5 & 17.5 & 10 & \end{array} \)
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 22 สิงหาคม 2005 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ OP: a+b = \(\displaystyle{\frac{2}{3}}\ \ \) ครับผม อ้างอิง:
อยากได้ความคิดเห็นจากชาว MCT ครับ เอาหละครับ ผมมาเพิ่มโจทย์ของตอน 1 แล้วนะครับ เดี่ยวจะอัพตอนที่ 2 ต่อให้
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#10
|
||||
|
||||
มาพิมพ์ตอบแก้เครียด...
ข้อ 9 น้อง Tummykunฯ ถูกแล้วครับ ส่วนข้อสิบคิดว่าเป็นสองคำตอบครับ เพราะโจทย์ไม่ได้ระบุอะไรเพิ่มเติม (อย่าให้รูปหลอกตา) 11. ที่ดิน 912 ตารางเมตร หักพื้นที่ปากบ่อ 154 ตารางเมตร เหลือพื้นที่สำหรับถมดิน 758 ตารางเมตร หากถมพื้นที่ที่เหลือสูงขึ้นหนึ่งเมตร ต้องขุดลึก h เมตร จะต้องใช้ดิน 154h=758 ลูกบาศ์กเมตร ซึ่งจะได้ h=758/154=4.92 เมตร 12. บวกเศษส่วนทั้งสองข้าง คูณไขว้ ย้ายข้างแล้วจัดรูปจะได้ [(a+b)x-a2-b2][x2-(a+b)x]=0 หรือ x=(a2+b2)/(a+b), 0, a+b 13. ข้อนี้ หากไม่มีอะไรเพิ่ม โจทย์ก็น่าจะขาดอะไรไปแน่ๆ เพราะจุด A สามารถเลื่อนไปตามเส้นรอบวงได้ โดยที่มุม CAB=64° เท่าเดิม (จุด B อยู่กับที่) ทำให้มีคำตอบได้หลายค่า (กรณีที่ทำด้านบนเป็นกรณีที่ AB||CD)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 25 สิงหาคม 2005 03:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ |
#12
|
||||
|
||||
โอเคครับ รีบทดไปนิด งั้นเปลี่ยนวิธีทำใหม่ละกัน(ขอเวลาทดแป๊บนึง) ตามไปดูข้างบนเอานะครับ แล้วเมื่อไหร่จะอัพตอนที่สองเสียทีละน้อง
อ้อ หา host สำหรับรูป เช่น photobucket หรือ msn-spaces (หรือของที่อื่นที่ให้ host รูปฟรีๆ) แล้วลิงค์มาที่บอร์ดน่าจะเหมาะกว่าครับ เพราะนอกจากจะเล่นจากต่างประเทศ ปกติก็โหลดไม่ค่อยเร็วอยู่แล้ว รูปก็โหลดจากที่เดียวกันยิ่งช้าเข้าไปอีก แถมยังกินพื้นที่กระทู้ปกติอีก (ความเห็นส่วนตัวนะครับ)
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#13
|
|||
|
|||
อืมครับ เดี๋ยวจะพยายามหา host ครับ ส่วนตอน 2 นั้น ขอเวลานิดนึงนะครับ ช่วงนี้การบ้านล้นตัวมาก (ผลจากการหยุดเรียนไปสอบ ) แล้วก็เสาร์-อาทิตย์นี้ สอบเพชรยอดมงกุฏอีก อดใจรอนิดนึงนะครับ เดี๋ยวจะได้ข้อสอบอีกชุดใหญ่เลยละครับ
แล้วก็ข้อนี้ผมไม่แน่ใจนะครับ ว่าโจทย์จะมีปัญหารึเปล่า (แต่ผมจำได้ว่ามันกำหนดมาแค่นี้จริงๆ) เพราะผมลองเลื่อนๆรูปดูแล้ว มุมมันเล็กลงได้ครับ อ้อ แนะนำสำหรับคนไม่ทราบวิธีการเอารูปมาแทรกนะครับ ก็คือให้ใช้คำสั่ง [IMG][/IMG] โดยที่ ภายในคือ URL ของรูปภาพครับผม แล้วก็ถ้าอยากได้ emoticon มากกว่านี้ ก็ลองดูที่ลิงค์นี้นะครับ emoticon แต่บอร์ดนี้จำกัดให้แทรกรูปได้มากที่สุดเพียง 8 รูปเท่านั้นครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 24 สิงหาคม 2005 18:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคม ม.ปลายปี 2548 | prachya | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 32 | 30 ตุลาคม 2010 12:58 |
ขอถามสสวท.2548หน่อยไม่มั่นใจ | Wind | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 3 | 27 สิงหาคม 2007 20:37 |
สมาคมคณิตศาสตร์ 2548 (ม.ต้น) | R-Tummykung de Lamar | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 14 | 06 สิงหาคม 2006 11:03 |
โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สวัสดีปีใหม่ 2548 ครับ | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 71 | 08 มกราคม 2005 23:16 |
สสวท .เริ่มรับสมัครสอบ แข่งโอลิมปิกปี 2548 | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 3 | 29 พฤษภาคม 2004 20:40 |
|
|